蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2期末測(cè)試題一-展示頁(yè)
2024-12-16 19:53本頁(yè)面
【正文】 則拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ▲ ． 5． 右面的流程圖可以計(jì)算 100 21(2 1)n n? ??的值，則在判斷框中可以填寫(xiě)的表達(dá)式為 ▲ ． ： “ ba? ”，應(yīng)假設(shè)為 ▲ ． 7 ．設(shè) O 是原點(diǎn)，向量 OB、OA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,23,32 ii ??? 那么，向量 BA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ▲ ． 8. 已知一列數(shù) 1，－ 5， 9，－ 13， 17，??，根據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為 ▲ ． 9． 曲線 x xxf cossin2)( ?? 在點(diǎn) ))0(,0( f 處的切線方程為 ▲ ． 10． 制作 容積 為定值的 無(wú)蓋 ． ． 圓柱形金屬 容器 時(shí)，為使材料最省，圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為 ▲ ． 11．有下列命題： ① 雙曲線 1925 22 ?? yx 與橢圓 135 22 ??yx 有相同的焦點(diǎn)； ② “ 021 ??? x” 是 “ 2x2－ 5x－ 3＜ 0” 必要不充分條件； ③ “若 xy＝ 0，則 x、 y中至少有一個(gè)為 0”的否命題是真命題 .； ④ 若 p 是 q 的充分條件， r 是 q 的必要條件， r 是 s 的充要條件，則 s 是 p 的必要條件 ； 其中是真命題的有： ▲ ． （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上） 12．已知函數(shù) xxf sin)( ? ，對(duì)于滿足 ???? 210 xx 的任意 21,xx ，給出下列結(jié)論： ① 0)]()()[( 1212 ??? xfxfxx ； ② )()( 2112 xfxfx ? ； ③ 1212 )()( xxxfxf ??? ； ④ )2(2 )()( 2121 xxfxfxf ??? ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ▲ ． 13． 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的兩邊 ACAB, 互相垂直，則三角形邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系： .222 BCACAB ?? 若三棱錐 BCDA? 的三個(gè)側(cè)面ABC 、 ACD 、 ADB 兩兩互相垂直，則 三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 ▲ ． 14．過(guò)原點(diǎn)向曲線 axxy ??? 23 2 可作三條切線，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題 ：（本大題共 6小題，共 90 分） 15． （ 本題滿分 14 分 ） （ 1） 已知復(fù)數(shù) ,)32()1( 2 immmmz ????? 當(dāng)實(shí)數(shù) m 取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z 是： (1)零； (2)純虛數(shù)； (3) .52 iz ?? （ 2）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 1z? ,且 zi ?? )43( 是純虛數(shù) ,求 z? . 16．已知函數(shù) 3 2 2( ) ( 0)f x x ax bx a a? ? ? ? ?在 x＝ 1 處有極值 10. （ 1）求 a、 b的值； （ 2）求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 3）求 )(xf 在 [0， 4]上的最大值與最小值 . 17．已知橢圓 12222 ??byax (ab0) （ 1）當(dāng)橢圓的離心率 12e? ，一條準(zhǔn)線方程為 x＝ 4 時(shí)，求橢圓方程； （ 2）設(shè) ( , )Pxy 是橢圓上一點(diǎn)，在（ 1）的條件下，求 2z x y?? 的最大值及相應(yīng)的 P 點(diǎn)坐標(biāo)。 （ 3）過(guò) B(0,－ b)作橢圓 12222 ??byax (ab0)的弦，若弦長(zhǎng)的最大值不是 2b，求橢圓離心率的取值范圍。)( 00 ?? xfxf ，則稱 0x 為函數(shù) )(xfy? 的新駐點(diǎn)．已知函數(shù) xaxf x ??)( ． （
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