蘇教版高中數(shù)學選修2-2期末測試題一(編輯修改稿)
2025-01-09 19:53 本頁面
【文章內容簡介】 ?? II ： “ ba? ”，應假設為 ． ba? 7．設 O 是原點，向量 OB、OA 對應的復數(shù)分別為 ,23,32 ii ???那么，向量 BA 對應的復數(shù)是 ． i55? 8. 已知一列數(shù) 1，－ 5， 9，－ 13， 17，??，根 據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應為 ． 21 9 ． 曲線 xxxf cossin2)( ?? 在點 ))0(,0( f 處 的 切 線 方 程為 ． 02???yx 10． 制作 容積 為定值的 無蓋 ． ． 圓柱形金屬 容器 時，為使材料最省，圓柱的高與底面半徑之比應為 ． 1:1 11．有下列命題： ① 雙曲線 1925 22 ?? yx 與橢圓 135 22 ??yx 有相同的焦點； ② “ 021 ??? x ” 是 “ 2x2－ 5x－ 3＜ 0” 必要不充分條件； ③ “若 xy＝ 0，則 x、 y中至少有一個為 0”的否命題是真命題 .； ④ 若 p 是 q 的充分條件， r 是 q 的必要條件， r 是 s 的充要條件，則 s 是 p 的必要條件 ； 其中是真命題的有： ． （把你認為正確命題的序號都填上） ①③④ 12．已知函數(shù) xxf sin)( ? ，對于滿足 ???? 210 xx 的任意 21,xx ，給出下列結論： ① 0)]()()[( 1212 ??? xfxfxx ； ② )()( 2112 xfxfx ? ； ③ 1212 )()( xxxfxf ??? ； ④ )2(2 )()( 2121 xxfxfxf ??? ，其中正確結論的個數(shù)為 ． 3 個 13． 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的兩邊 ACAB, 互相垂直，則三角形邊長之間滿足關系： .222 BCACAB ?? 若三棱錐 BCDA? 的三個側面ABC 、 ACD 、 ADB 兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 ． 2222 B C DA B DA D CA B C SSSS ???? ??? 14．過原點向曲線 axxy ??? 23 2 可作三條切線，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． ），（2780 二、解答題 ：（本大題共 6小題，共 90 分） 15． （ 本題滿分 14 分 ） （ 1） 已知復數(shù) ,)32()1( 2 immmmz ????? 當實數(shù) m 取什么值時，復數(shù) z 是： (1)零； (2)純虛數(shù)； (3) .52 iz ?? 解： (1)m=1； (2)m=0； (3)m=2 （ 2）設復數(shù) z 滿足 1z? ,且 zi ?? )43( 是純虛數(shù) ,求 z? . 解： )5354( iz ??? 16． （ 本題滿分 14 分 ） 已知函數(shù) 3 2 2( ) ( 0)f x x ax bx a a? ? ? ? ?在 x＝ 1 處有極值 10. （ 1）求 a、 b的值； （ 2）求 )(xf 的單調區(qū)間； （ 3）求 )(xf 在 [0， 4]上的最大值與最小值 . 解： （ 1）由 2( 1 ) 3 2 0 , ( 1 ) 1 10f a b f a b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，得 a=4,ora=3 0 , 4 , 11a a b? ? ? ? ?（經(jīng)檢驗符合） （ 2） 3 2 2( ) 4 11 16 , ( ) 3 8 11f x x x x f x x x?? ? ? ? ? ? ?， 由 ( ) 0fx? ? 得1211 ,13xx?? ? 列表分析得： f(x)在 11( , ), (1, )3?? ? ??上單調遞增， 11( ,1)3? 上單調遞減。 （
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