初二幾何證明題-展示頁
2024-10-21 22:41本頁面
【正文】 狀，并證明你的結(jié)論AEB第二篇：初二幾何證明題初二幾何證明題：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E。M為AB中點，聯(lián)結(jié)ME,MD、ED求證：角EMD=2角DAC證明：∵M為AB邊的中點，AD⊥BC，BE⊥AC，∴MD=ME=MA=MB(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△MED為等腰三角形∵ME=MA∴∠MAE=∠MEA∴∠BME=2∠MAE∵MD=MA∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∵∠EMD=∠BME∠BMD=2∠MAE2∠MAD=2∠DAC，已知四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是AB、CD中點，AD、BC的延長線與EF的延長線交于點H、D求證：∠AHE=∠BGE證明：連接AC，作EM‖AD交AC于M，：∵E是CD的中點，且EM‖AD，∴EM=1/2AD，M是AC的中點，又因為F是AB的中點∴MF‖BC，且MF=1/2BC.∵AD=BC，∴EM=MF，三角形MEF為等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.∵EM‖AH，∴∠MEF=∠AHF∵FM‖BG，∴∠MFE=∠BGF∴∠AHF=∠“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題這是經(jīng)典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,下面的反證法應該可以接受如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC證明:BD平分∠ABC==BE/AE=BC/AC==BE/AB=BC/(BC+AC)==BE=AB*BC/(BC+AC)同理:CD=AC*BC/(BC+AB)假設AB≠AC,不妨設ABAC.....(*)ABAC==BC+ACAC*BC==AB*AB/(BC+AC)AC*BC/(BC+AB)==BECDABAC==∠ACB∠ABC∠BEC=
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