高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練13含解析北師大版必修4-展示頁
2024-12-16 20:39本頁面
【正文】 ，當(dāng)小球擺動的周期是 1 s時(shí)，線長 l等于 ( ) A. gπ B. g2π C. gπ 2 D. g4π 2 解 1＝ 2π gl， ∴ l＝ g4π 2. 答案 D 二、填空題 8．某城市一年中 12 個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù) y＝ a＋Acos??? ???π6 x－ (x＝ 1,2,3， … ， 12)來表示，已知 6 月份的月平均氣溫最高，為 28℃ ，12月份的月平均氣溫最低，為 18℃ ，則 10 月份的平均氣 溫值為 ________℃. 解析 由題意得 ????? a＋ Acos0＝ 28，a＋ Acos??? ???π6 － ＝ 18， 得 ????? a＝ 23，A＝ 5， ∴ y＝ 23＋ 5cos??? ???π 6 x－ ， 當(dāng) x＝ 10時(shí)， y＝ 23＋ 5cos??? ???π6 4 ＝ 23－ 52＝ . 答案 9．某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) A到中心點(diǎn) O的距離為 5 cm，秒針均勻地繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間 t＝ 0時(shí)，點(diǎn) A與鐘面上標(biāo) 12的點(diǎn) B重合，將 A， B兩點(diǎn)的距離 d(cm)表示成 t(s)的函數(shù)，則d＝ __________，其中 t∈ [0,60]． 解析 如圖所示：經(jīng)歷 t 秒鐘，秒針轉(zhuǎn)過的角度為 ∠ AOB＝ π t30 ，取 AB 的中點(diǎn) C，則 ∠AOC＝ π t60， d＝ |AB|＝ 2|OA|sin∠ AOC＝ 10sinπ t60. 答案 10sinπ t60 10．某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在 7 千元的基礎(chǔ)上，按月呈 f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )＋b(A0， ω 0， |φ |π2 )的模型波動 (x為月份 )，已知 3月份達(dá)到最高價(jià) 9千元， 7月份價(jià)格最低為 5千元
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