高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練13含解析北師大版必修4(參考版)
2024-12-08 20:39本頁(yè)面
【正文】 雙基限時(shí)練 (十三 ) 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 一、選擇題 1．已知函數(shù) y＝ 2sinωx (ω 0)的圖像與直線 y＋ 2＝ 0相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為2π3 ，則 ω 的值為 ( ) A． 3 解析 由題可知 T＝ 23π ，又 ω 0， T＝ 2πω ， ∴ ω ＝ 3. 答案 A 2．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，離開平衡位置的位移 s 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s＝3cos??? ??? gat＋ π3 ， t∈ [0，＋ ∞) ，則彈簧振子振動(dòng)的周期為 ( ) A. 2π ag B. 2π ag C. 2πag D. 2π ga 解析 T＝ 2π ga＝ 2π ag . 答案 B 3．某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式 f(t)＝ 24sin160π t＋ 110，其 中 f(t)為血壓， t為時(shí)間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為 ( ) A． 60 B． 70 C． 80 D． 90 解析 ∵ T＝ 2π160π ＝ 180， ∴ f＝ 1T＝ 80. 答案 C 4．如圖，設(shè)點(diǎn) A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧 AP的長(zhǎng)為 l，弦 AP 的長(zhǎng)為 d，則函數(shù) d＝ f(l)的圖像大致是圖中的( ) 解析 令 AP︵所對(duì)圓心角為 θ ，由 |OA|＝ 1，則 l＝ θ ， sinθ2 ＝ d2， ∴ d＝ 2sinθ2 ＝ 2sinl2，即 d＝ f(l)＝ 2sinl2(0≤ l≤2π) ，它的圖像為 C. 答案 C 5．動(dòng)點(diǎn) A(x， y)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以 1 為半徑的圓上沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)， 12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間 t＝ 0時(shí)， A??? ???12，
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