高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練13含解析北師大版必修2-展示頁
2024-12-17 01:55本頁面
【正文】 如果一個(gè)平面含有另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 D．如果兩個(gè)平面互相垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)做另一個(gè)平面的垂線，那么這條直線不一定在這個(gè)平面內(nèi) 答案 C 2．若兩條直線 a與 b異面，則過 a且與 b垂直的平面 ( ) A．有且只有一個(gè) B．至多一個(gè) C．有無數(shù)個(gè) D．一定不存在 解析 若 a⊥b ，則存在一個(gè)過 a 與 b 垂直的平面，若 a 不垂直 b，則不存在過 a 與 b垂直的平面． 答案 B 3．若 m， n 是兩條不同的直線， α ， β ， γ 是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是 ( ) A．若 ， α⊥β ，則 m⊥α B．若 α∩γ ＝ m， β∩γ ＝ n， m∥n ，則 α∥β C．若 m⊥β ， m∥α ，則 α⊥β D．若 α⊥γ ， α⊥β ，則 β⊥γ 解析 由 m∥α 可知 α 內(nèi)至少有一條直線 m′∥m ，又 m⊥β ， ∴m′⊥β ，又 ，∴α⊥β ，故選 C. 答案 C 4. 以等腰直角三角形 ABC的斜邊 AB的 中線 CD為棱，將 △ABC 折疊，使平面 ACD⊥ 面 BCD，則 AC與 BC的夾角為 ( ) A． 30176。 B． 60176。 D．不確定 解析 ∵CD⊥BD ， CD⊥DA ，又面 ACD⊥ 面 BCD， ∴∠BDA ＝ 90176。. 答案 B 5. 如圖所示， α⊥β ， ， CD⊥AB ， CE， ， ∠FEC ＝ 90176。
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