【正文】 自己的教學(xué)就成功了。在探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程中，提出的問(wèn)題有易到難，層層遞進(jìn)，不僅為學(xué)生提供了自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷乘法運(yùn)算律的產(chǎn)生和形成過(guò)程，而且讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律與奧秘，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)深層次的熱愛(ài)。讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識(shí)的最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、突破、超越。師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。乘法分配律常表示為（a+b）c=ac+bc。生：（+▲）■=■+▲■生（a+b）c=ac+bc。師：你們能不能像乘法交換律和乘法結(jié)合律那樣也用一個(gè)字母式子來(lái)表示呢？學(xué)生嘗試用字母表示乘法分配律，教師巡視?！瓗?；同學(xué)們剛才觀察非常仔細(xì)，都代表本組講出了你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。生2：我們小組從乘法的意義理解發(fā)現(xiàn)：比如（15+25）8=8+（）8?！瓗煟和罊z查一下，對(duì)方寫(xiě)的等式兩邊是否相等？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，對(duì)比上面的等式左右兩邊的式子有什么特征？你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組內(nèi)的同學(xué)可以互相商量、討論。生2：a（5+2）=a5+a2。）（過(guò)一會(huì)兒，一只只小手舉起來(lái)了，教師指名回答。師：請(qǐng)同桌互相說(shuō)一遍。師：說(shuō)得真棒，誰(shuí)能概括地說(shuō)一說(shuō)?！冻朔ǚ峙渎伞方虒W(xué)反思6師：（出示掛圖）仔細(xì)觀察，從圖中你獲得哪些信息？買(mǎi)這些衣服，戚老師一共要付多少元呢？你能用兩種方法列出綜合算式嗎？生：（65+35）12=1200（元）生：6512+3512=1200（元）師：每個(gè)算式的結(jié)果都是1200元，那么這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？生：（65+35）12=6512+3512師：剛才我們是通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式相等的，大家能根據(jù)題意說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式為什么相等嗎？（學(xué)生小組討論）師：指名學(xué)生回答。這節(jié)課上對(duì)學(xué)生的主題地位有所忽視。這節(jié)課的不足：當(dāng)我們運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題時(shí)會(huì)錯(cuò)誤的把中間的+抄寫(xiě)成，導(dǎo)致錯(cuò)誤。重點(diǎn)是理解算式的意義，我們?cè)谝龑?dǎo)中進(jìn)行總結(jié)（4+2）個(gè)25的和也可以寫(xiě)為25分別乘以4和2，再把他們的積相加的形式，接著讓同學(xué)們?cè)俅紊罨斫庾约簢L試寫(xiě)出幾個(gè)類(lèi)似的算式，由于是網(wǎng)上教學(xué)，沒(méi)辦法直接展示學(xué)生的算式，于是我在大屏幕上寫(xiě)出幾個(gè)算式，讓同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們的觀察到的算式，從而總結(jié)出乘法分配律的規(guī)律。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（4+2）25=425+225這個(gè)等式。回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：在教學(xué)中，通過(guò)這次植樹(shù)情境讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來(lái)的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`熱情。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。結(jié)論：師：我們來(lái)比較一下這兩個(gè)算式的結(jié)果如何？生：相等師：用什么符號(hào)連接（結(jié)果相等，用等號(hào)連接）（6+4）9=69+49，（板書(shū)）教學(xué)反思：本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對(duì)規(guī)律的探索，在得出算式（6+4）9=69+49以后，我沒(méi)有用例子讓學(xué)生很快的歸納出一個(gè)一般的結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證、歸納概括等，讓學(xué)生把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，使認(rèn)知任務(wù)本身有了一種誘發(fā)學(xué)生較高思維水平的潛力，給規(guī)律的探索過(guò)程注入了生命力。答案最合適呢？掌聲鼓勵(lì)下自己?？赡艹霈F(xiàn)的結(jié)果：（1）（6+4）9=109=90（塊）（2）69+49=54+36=90（塊）（3）69=54（塊）49=36（塊）54+36=90（塊）學(xué)生還有可能出現(xiàn)其它的不同的思考方法,但只要有理由老師都要進(jìn)行肯定。先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下?！瓗煟耗堑降渍l(shuí)的估計(jì)最合適呢？讓我們共同來(lái)研究一下好嗎？自主探索，驗(yàn)證估計(jì)的正確性師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式做到練習(xí)本上。+對(duì)于比較特殊的題目可以間斷性練習(xí)，對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求，如：36x98+72；68x25+68+68x74；32x125x25等。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和時(shí)間的安排。對(duì)于不同解法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便？什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便？力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便計(jì)算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生一種自主行為，并能根據(jù)題目的特色靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康?。為了更好地掌握，可多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，如進(jìn)行題組對(duì)比25（8+4）和2584；25125254和25125+258；每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律？應(yīng)用什么運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？為什么要這樣算？讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，加深對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律的理解如：12588；10189你能有幾種方法？12588①豎式計(jì)算②125811③125（80+8）④（100+25）88等等。乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的`和。教學(xué)時(shí)我們往往注重等式兩邊的外形特點(diǎn)，即a（b+c）=ab+ac缺乏從乘法意義角度的理解?！冻朔ǚ峙渎伞方虒W(xué)反思3學(xué)生對(duì)于乘法分配律和結(jié)合律極容易混淆，而且符號(hào)容易抄錯(cuò)。但在具體的操作中還缺乏成熟的思考，自主探究環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)不夠簡(jiǎn)潔，還可以再做斟酌。為了讓學(xué)生初步感受乘法分配律能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，我特意把開(kāi)始和老師比賽的題目讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生非常有興趣，在練習(xí)中培養(yǎng)了學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。在本課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性，有坡度，同時(shí)也注意知識(shí)的延伸。整個(gè)教學(xué)過(guò)程通過(guò)學(xué)生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。（課件出示問(wèn)題）生A：我發(fā)現(xiàn)左邊括號(hào)外的那個(gè)數(shù)，寫(xiě)到右邊都要乘兩次。出示例題后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后教師出示思考問(wèn)題，學(xué)生自主探究。這樣的導(dǎo)入讓學(xué)生充滿了求知的欲望，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。上課教師先出示：（1）8（125+11） （2）（100+1）23（3 ）6485+3525老師和同學(xué)們做一個(gè)比賽，王老師口算，你們用計(jì)算器算，看看誰(shuí)能獲。如何教學(xué)能使學(xué)生較好的理解乘法分配律的內(nèi)涵，并能正確的運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？我做了一下幾點(diǎn)嘗試?！冻朔ǚ峙渎伞方虒W(xué)反思2乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。步驟4：針對(duì)代數(shù)式表示的乘法分配律“ac+bc=（a+b）c”，讓學(xué)生嘗試用通俗方式解讀，即a個(gè)c加上b個(gè)c等于（a+b）個(gè)c。接著用一句話揭示它們的共同點(diǎn)：4個(gè)25加上2個(gè)25等于6個(gè)25，6就是4與2的和。步驟2：簡(jiǎn)述各算式的算理：254+252表示先分別求出半天的植樹(shù)數(shù)，再求一天的植樹(shù)總數(shù)；25（4+2）表示先求植樹(shù)總時(shí)長(zhǎng)，再求植樹(shù)總數(shù)。為此，我改進(jìn)了教學(xué)方式——切換讀法，化難為易。如何幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，展現(xiàn)乘法分配律的性質(zhì)，是教學(xué)的根本，也是學(xué)生理解的前提。然而，實(shí)際情況卻不容樂(lè)觀，學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)出錯(cuò)率較高。學(xué)生在正式接觸乘法分配律之前，學(xué)生陸續(xù)掌握了加法和乘法的交換律和結(jié)合律，并能熟練使用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。正文：《乘法分配律》教學(xué)反思《乘法分配律》教學(xué)反思《乘法分配律》教學(xué)反思1乘法分配律是所有運(yùn)算律中形式變化較為復(fù)雜，且跨越加法和乘法兩級(jí)運(yùn)算的定律，對(duì)學(xué)生的記憶、理解與運(yùn)用都提出了較高的要求。教學(xué)中，教師需要在探析錯(cuò)因、讀法糾正、變式訓(xùn)練上做足功夫，巧制策略。照常理推測(cè)，同為等式恒等變換，借助已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于乘法分配律應(yīng)該很容易接受。為此，教師應(yīng)巧制策略，幫助學(xué)生克服困難。要讓學(xué)生對(duì)乘法分配律有深刻準(zhǔn)確的記憶和理解，用最符合學(xué)生心理特征的方式進(jìn)行闡述才是上策。[例題]植樹(shù)節(jié)那天，學(xué)校組織二（1）班的學(xué)生植樹(shù)，上午植樹(shù)4小時(shí)，下午植樹(shù)2小時(shí)，平均每小時(shí)植樹(shù)25棵，問(wèn)：植樹(shù)節(jié)那天，學(xué)生一共植樹(shù)多少棵？步驟1：學(xué)生列式多為“254+252”和“25（4+2）”兩種式子。步驟3：：254+252表示兩個(gè)積的和，25（4+2）表示兩個(gè)數(shù)的積。以實(shí)例為對(duì)象，換成通俗的說(shuō)法，完美呈現(xiàn)了算式的內(nèi)涵，深化了學(xué)生的理解。實(shí)踐證明，滲入思維的讀法比機(jī)械復(fù)讀教學(xué)效果要好。乘法分配律也是學(xué)生較難理解與敘述的定律。一、創(chuàng)設(shè)師生競(jìng)賽,激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。結(jié)果教師又快又對(duì)，學(xué)生都很奇怪，教師順勢(shì)導(dǎo)入：同學(xué)們都特別想知道在比賽過(guò)程中，學(xué)生用計(jì)算器都沒(méi)有老師口算得快的原因嗎？是因?yàn)槔蠋熡诌\(yùn)用了乘法的一個(gè)法寶，知道了乘法的又一個(gè)定律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便，你們想知道嗎？今天我們就來(lái)探究其中的奧秘。二、設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，學(xué)生自主探究。討論：這兩種方法有什么不同？?jī)蓚€(gè)算式的結(jié)果如何？用什么符號(hào)連接？那么等號(hào)連接的這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)和聯(lián)系呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著老師給出的三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論。生B：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。三、練習(xí)有坡度，前后有呼應(yīng)。練習(xí)的形式多樣，課本上的填空題解決以后，設(shè)計(jì)了判斷題和練習(xí)題，而且通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明白乘法分配律也可以?xún)蓚€(gè)數(shù)的差，也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為后面利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算打下伏筆?？傊?，在本堂課中新的教學(xué)理念有所體現(xiàn)，是一節(jié)本色的數(shù)學(xué)課堂。實(shí)際分配律的揭示過(guò)程與教案設(shè)計(jì)順序有些出入，感覺(jué)效果沒(méi)有預(yù)想的好，上課時(shí)對(duì)于教案的熟悉程度還有待加強(qiáng)。針對(duì)這些情況，在教學(xué)中應(yīng)該注意什么呢？乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。這時(shí)教師可提出為什么兩個(gè)算式是相等的？這里不僅從解題的角度理解，如（2+7）3=+23+73是相等的，還有從乘法的意義的角度理解，即左邊表示出3個(gè)9，右邊也表示出3個(gè)9，所以（2+7）3=23+73注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn)，多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。在練習(xí)題中（40+4）25與（404）25這種題學(xué)生特別容易出錯(cuò)。10189①豎式計(jì)算②（100+1）89③101（1001）④101（80+9）⑤101（901）等。多練針對(duì)題目多次練習(xí)。剛開(kāi)始可以天天練習(xí)，過(guò)段時(shí)間以后可以一兩天練習(xí)一次，再到一周練習(xí)一次，典型題型課選擇（40+4）x25；（40x4）x25；63x25+63x75；65x10365x3；56x99+66；125x8；48x102；48x99等。《乘法分配律》教學(xué)反思4問(wèn)題的探索小組合作，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)師：我們先來(lái)估計(jì)一下他們大約用了多少塊瓷磚好嗎？生：思考并回答，只要是學(xué)生說(shuō)的合理就可以估計(jì)的方法很多：估計(jì)一行有10塊，一共有10行，1010=100（塊）估計(jì)左邊有50塊，右邊有50塊，合起來(lái)一共有100塊。把你想到的算法都寫(xiě)出來(lái)。生：思考、交流師：看到剛才同學(xué)們積極思考的樣子，老師很想知道你們是怎么想的？誰(shuí)想告訴老師和同學(xué)們？提醒其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，同時(shí)對(duì)同伴的回答進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生思考出的算式可以讓學(xué)生自己寫(xiě)到黑板上，然后老師根據(jù)自己的需要邊總結(jié)邊調(diào)整出如下的板書(shū)：（1）（6+4）9=109=90（塊）（2）69+49=54+36=90（塊師：通過(guò)計(jì)算我們可以看出工人師傅一共貼了90塊瓷磚，那誰(shuí)估計(jì)的39。分析比較師：仔細(xì)觀察兩種方法有什么不同生：第一種方法是先求出一行有多少塊，再求一共有多少塊；第二種方法是先求出一面墻用了多少塊，再求出另一面墻用了多少塊，最后求一共用了多少塊?！冻朔ǚ峙渎伞方虒W(xué)反思5乘法分配律是第三章的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。我是從學(xué)生的生活問(wèn)題入手，利用與生活密切相關(guān)的情境圖植樹(shù)問(wèn)題展開(kāi)。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程?！耙还灿卸嗌倜麑W(xué)生參加這次植樹(shù)活動(dòng)？”。然后請(qǐng)學(xué)生觀察，這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來(lái)“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。進(jìn)而通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律可以使得計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有完全對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行區(qū)分，還需要再次進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。雖然是網(wǎng)課教學(xué)，沒(méi)辦法與學(xué)生共同在一間教室，沒(méi)辦法與學(xué)生面對(duì)面教學(xué)，但是顧慮到時(shí)間的限制與學(xué)生的互動(dòng)，留給學(xué)生的思考的時(shí)間不夠充分，接下來(lái)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以減少授課容量，留給學(xué)生充分的思考時(shí)間。生：一件上衣和一條褲子合起來(lái)叫一套衣服，就是65元和35元的和，買(mǎi)12套衣服的價(jià)錢(qián)就是12個(gè)65元和12個(gè)35元的和；每件上衣65元，12件上衣的價(jià)錢(qián)就是12個(gè)65元，每條褲子35元，12條褲子就是12個(gè)35元，合起來(lái)也是12套衣服的價(jià)錢(qián)，所以（65+35）12=6512+3512。生：12個(gè)65加12個(gè)35等于12個(gè)65與35的和。師：照這樣，你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考。）生1：（15+25）8=158+258。生3：（+▲）■=■+▲■。生1：我們小組發(fā)現(xiàn)：等號(hào)左邊的式子不是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)就是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等右左邊的式子都是括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)與括號(hào)外的那個(gè)數(shù)相乘，最后把兩個(gè)積相加起來(lái)。因?yàn)?5和25的和等于40，左邊的式子可以理解為40個(gè)8，右邊的`式子可以理解為15個(gè)8加25個(gè)8一共是40個(gè)8，所以40個(gè)8等于15個(gè)8加25個(gè)8。師：像（65+35）12=6512+3512這樣的等式，你能寫(xiě)出多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。生：a（5+2）=a5+a2。……師：你們真棒！今天我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是乘法分配律。你們能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是乘法分配律嗎？指名學(xué)生回答。教后反思：關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。提供自主探索的機(jī)會(huì)一堂數(shù)學(xué)課可以有不同種教法，怎樣教才能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？我覺(jué)得，最重要的是保證學(xué)生的主體地位，提供自主探索的機(jī)會(huì)。在日常生活中，數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在，處處留心皆學(xué)問(wèn)。盡管在課堂上也許還不能夠全部掌握簡(jiǎn)算的知識(shí)，只要在日常的學(xué)習(xí)和生