【正文】 能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識(shí)與思想方法來解答．例如如果試題中出現(xiàn)集合，無(wú)論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點(diǎn)基本是集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算．九、典型問題分析用心愛心專心例1：設(shè)集合（1）若（2）若（3）若(1)答案：(2)答案：(3)答案：． 或。由學(xué)生分析問題的考察點(diǎn)，包括知識(shí)與數(shù)學(xué)思想．（預(yù)設(shè)有以下幾個(gè)方面）從知識(shí)點(diǎn)來分析，這是集合問題．考察點(diǎn)主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算等．學(xué)生在解第1個(gè)問時(shí)，可能漏掉特殊情況．第3問可能會(huì)遇到一定的障礙，可以給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行充分的思考．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到分析考察點(diǎn)的好處，養(yǎng)成解題之前分析考察點(diǎn)的習(xí)慣．能順利的找到問題的突破口，為后續(xù)的解答掃清障礙．通過一題多問、一題多解、多題歸一，讓學(xué)生主動(dòng)的形成發(fā)散思維，主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想． 例2：已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，求函數(shù)的解析式．變式：函數(shù)是偶函數(shù)教師對(duì)生回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．并板書．時(shí)，學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充． 學(xué)生回答問題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系． 2．函數(shù)的奇偶性的定義． 3．轉(zhuǎn)化與化歸的思想． 法一：本題即求，函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問題． 法二：本法更具有一般性，已知時(shí)，函數(shù)的解析式，要分析時(shí)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)數(shù)小于零時(shí)，函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算．由于函數(shù)具有奇偶性，即一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，所以可以研究的函數(shù)值．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在思考的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性，兩者是相輔相承的．體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的．考察函數(shù)的單調(diào)性的證明，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系．體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到問題后面隱含的本質(zhì)． 例3：已知是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷． 變式1：函數(shù)為奇函數(shù)變式2：你能分析奇函數(shù)(偶函數(shù))在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎?試從數(shù)形兩個(gè)方面來分析．學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充． 學(xué)生回答問題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系． 2．函數(shù)的單調(diào)性的定義．3．?dāng)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想． 法一：通過函數(shù)的圖象分析．法二：把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍．設(shè)計(jì)意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)有機(jī)的整體，不是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列．同時(shí)體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個(gè)方法中進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化與的思想．通過兩個(gè)變式的研究過程，學(xué)生體會(huì)研究探索性問題的一般思路，即通過特殊情況分析結(jié)果，再對(duì)結(jié)果的正確性進(jìn)行證明． 例4：求在區(qū)間上的最大值和最小值．變式：在區(qū)間上的最大值是1，求的值．教師用幾何畫板演示，二次函數(shù)對(duì)稱軸的變化對(duì)函數(shù)的最值的影響． 答案： 是．。第一篇：高中數(shù)學(xué)《集合和函數(shù)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版必修1集合與函數(shù)概念一、教材分析集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容．本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系．函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些．函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系．用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn)．反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)．函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終．高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù)．函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．二、學(xué)情分析1．學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問題分析不全面．通過布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性．2．學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力．但是沒有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘．通過自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣．3．在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面．為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵．三、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師沒有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理．一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣．在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題．通過自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想．在教學(xué)過程中通過恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn)．四、教學(xué)目標(biāo)分析(一)知識(shí)與技能1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算．A：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系．B：對(duì)于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并．2．理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)． A：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性．B：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系．(二)過程與方法1．通過學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化．2．在解決問題的過程中，學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì)．(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．在例4的解答過程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)．五、重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問題．難點(diǎn)：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系．六．知識(shí)梳理(約10分鐘)提出問題問題1：把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來．問題2：一個(gè)集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結(jié)合具體實(shí)例說明集合的這些基本要求嗎？問題3：類比兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系．類比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算，思考兩個(gè)集合之間的基本運(yùn)算，交、并、補(bǔ)．問題4：通過本章學(xué)習(xí)，你對(duì)函數(shù)概念有什么新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)嗎？ 請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點(diǎn)．問題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系．在前一次晚自習(xí)上，學(xué)生相互展示自己的結(jié)果，通過相互討論，每組提供最佳的方案．在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充與完善．學(xué)生回答問題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：1．集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容．2．運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)進(jìn)一步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型．3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用．4．研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運(yùn)用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法．設(shè)計(jì)意圖：通過布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)自