【正文】 ①平方差公式：用式子表示：②運(yùn)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)，另一項(xiàng)；(2)公式右邊是項(xiàng)的平方減去項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式； ：以下的計(jì)算可以用平方差公式計(jì)算嗎？（x+2）(x+2)（a+b）(a+b)【作業(yè)設(shè)計(jì)】一、下列運(yùn)算正確的是：（）A、（x+2）(x－2)=x2－2 B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 C、(x+y)2=x2+y2D、(3a－2)(3a－2)=4－9a2在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式的是：（）A、(2a+b)(2a－b)B、(2a+b)(b－2a)C、(2a+b)(2a－b)D、(2a－b)(2a－b)(x+2)(x－2)(x2+4)的計(jì)算結(jié)果是：（）A、x2+16B、x4－16C、x4－1D、16－x4（－2x－3y）（）=4x2－9y2二、：1）(3x+2)(3x2)2）（b+2a）（2ab）3）（x+2y）（x2y）4）（m+n）(m+n）5)(+y)(y+)6）(3a2)(3a2)三、（1）（x+y）（xy）（x2+y2）（3）(m+n+p)(m+np)－y2=12，且x+y=6，求x和y的值。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(2a3)(3)1003997（4）（3x+4）(3x4)(2x+3)(3x2)學(xué)生板演，暴露問題，相互糾錯(cuò)，熟練運(yùn)用，掌握公式。變式練習(xí)。教師追問：計(jì)算（y+3）(y3)與計(jì)算(y2)(y4)方法一樣嗎？說出你的理由。例2：八年級一班要訂購一批校服，老師說：“我們班有98名學(xué)生，每套校服102元，誰能幫老師算一算，一共要準(zhǔn)備多少錢？這個(gè)問題你會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的知識解決了嗎？ 誰能以最快的速度計(jì)算出結(jié)果？說說你的算法。例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a)(2a－b)。展示交流中，要求學(xué)生說出公式的合理性，進(jìn)一步分析公式結(jié)構(gòu)特征。(2x+1)(2x1)=_______ ，試著把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來。1．觀察算式和結(jié)果，看看有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a+3）（a3）=a292．再用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？(x+1)(x1)=___________。：（a+3）（a3）如何計(jì)算結(jié)果？請同學(xué)們用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。：（租地問題）有人向他人租了一塊邊長為a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一條邊增長10米，相鄰另一邊縮短10米。針對本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)—正確理解公式中字母的廣泛含義，教學(xué)中，學(xué)生可以通過觀察，對比，練習(xí)，發(fā)現(xiàn)公式中的“a，b”不僅可以是數(shù)字，也可以是多項(xiàng)式，從而體會(huì)整體的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。【教學(xué)重難點(diǎn)】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行正確運(yùn)算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】；理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)生在本節(jié)經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的推導(dǎo)過程，得到平方差公式，在提高學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第一篇：公式法教學(xué)設(shè)計(jì)平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)分析】本節(jié)課主要是探究平方差公式并運(yùn)用公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減及整式乘法等知識，掌握了多項(xiàng)式乘法的法則，也經(jīng)歷過對冪的乘法、多項(xiàng)式乘法的推導(dǎo)過程，有一定的邏輯思維，能夠有條理的分析問題。平方差公式的學(xué)習(xí)，為以后的因式分解、分式的化簡、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了探究方法。，體驗(yàn)從“特殊到一般”的研究數(shù)學(xué)問題的方法；通過對平方差公式的幾何意義的了解，體會(huì)代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一。：在具體應(yīng)用中找準(zhǔn)平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的廣泛含義.【教學(xué)策略及方法分析】針對本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)—平方差公式的結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)用公式正確運(yùn)算，我在教學(xué)中從學(xué)生剛剛學(xué)過的多項(xiàng)式乘法入手，通過學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，參與平方差公式的推導(dǎo)過程；從而掌握公式的特征，并能夠緊緊抓住特征，利用公式正確計(jì)算。【教學(xué)過程】一．創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。這樣租合算嗎？：關(guān)鍵在計(jì)算變化后地的面積與原來的正方形面積比較大小。二、自主探究，得出結(jié)論。(m+2)(m2)=__________。（1）式子的左邊具有什么共同特點(diǎn)？（2）它們的結(jié)果有什么特征？※用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：※可以用字母表示為：三、合作交流，：(a+b)(ab)=a2b2 你能計(jì)算驗(yàn)證上面你猜想的結(jié)論嗎？ 方法一：計(jì)算（a+b）（ab）方法二：，相鄰一邊減少b，得到的長方形面積與原正方形面積的關(guān)系用等式可表示為：.學(xué)生自主選擇方法驗(yàn)證公式，教師巡視指導(dǎo)，有意識引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的方法。三、變式練習(xí)，運(yùn)用公式。思考：你是如何運(yùn)用平方差公式解決以上的問題？在確定把哪個(gè)式子看成公式中“a”和“b”,應(yīng)注意什么問題？ 要求學(xué)生板演解題過程，對比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。：（y+3）(y3)(y2)(y4)學(xué)生板演。教師強(qiáng)調(diào)：只有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式乘法才可以運(yùn)用公式簡化計(jì)算，不能亂用公式。下列各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)該怎樣修改？（1）（x+4）(x4)=x24(2)(2m3)(2m3)=4m29 學(xué)生回答，辨析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：相同的項(xiàng)看成“a”，互為相反數(shù)的項(xiàng)成“b”.運(yùn)用平方差公式計(jì)算。：(x+y)(xy)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)引發(fā)思考，巧算激趣。第二篇：公式法教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程３．公式法一、教學(xué)目標(biāo)知識技能：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和合情推理能力。情感態(tài)度：通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式； 難點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程