【正文】 的對(duì)稱性與任意角終邊的坐標(biāo)之間的聯(lián)系；誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用。、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)探索的成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo) 借助單位圓，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，掌握有關(guān)三角函數(shù)求值問題。利用對(duì)稱性，探究角的終邊分別關(guān)于原點(diǎn)或坐標(biāo)軸對(duì)稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想；誘導(dǎo)公式的主要用途是把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。第一篇：誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 地位與作用“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版必修4第一章第三節(jié)，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六。它是圓的對(duì)稱性的“代數(shù)表示”。誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)還反映了從特殊到一般的歸納思維形式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的思維能力具有積極的作用。經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，體驗(yàn)未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)化歸思想。重、難點(diǎn) ：誘導(dǎo)公式二、三、四的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的求值，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)一、課題引入問題1：任意角α的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？ 學(xué)生口述三角函數(shù)的單位圓定義：sin=y,cos=x, tan=(x≠0)問題2：求下列三角函數(shù)值：（1）sin，（2）cos，（3）tan。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用定義解答。抓住學(xué)求的三角函數(shù)值時(shí)產(chǎn)生思維上認(rèn)識(shí)的沖突，引出課題《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》。）二、合作探究公式：?jiǎn)栴}3：（1）角（2）設(shè)角與角和角的終邊有何關(guān)系？ 的三角函數(shù)值的情況，引導(dǎo)學(xué)生思的終邊分別交單位圓于點(diǎn)PP2，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為P1(x，y)，則點(diǎn) P2的坐標(biāo)如何表示？（3）它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系？，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì) ，結(jié)合教師的問題發(fā)現(xiàn)：角和角數(shù)量上相差，圖形上它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)。,體會(huì)角α的任意性，得出任意角α與角π＋α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其三角函數(shù)值之間滿足公式二。：求sin2250學(xué)生根據(jù)公式二求2250的正弦值。為學(xué)生指明探索公式三、四的方向。（1）角πa和角a的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）角a和角a的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？、角a和角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。在學(xué)生交流時(shí)教師巡視，讓兩個(gè)小組到黑板上展示。驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論。，驗(yàn)證討論的結(jié)論。公式四：sin(πα)=sinα，cos(πα)=cosα，tan(πα)=，嘗試歸納公式的特征。歸納出公式的特征： 的三角函數(shù)值，等于a的同名函數(shù)活動(dòng)四：公式運(yùn)用練習(xí)：利用公式求下列各三角函數(shù)值：(1)sin。(3)tan(2040176。強(qiáng)調(diào)探索誘導(dǎo)公式中的思想方法。課堂教學(xué)是教師在有限的時(shí)空中最大限度地引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)、技能的過程，更是學(xué)生生命活動(dòng)的過程?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】 三維目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能：借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式的證明問題。（二）、重點(diǎn)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、理解和符號(hào)的判斷誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（三）、過程與方法師生之間，生生之間相互交流，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)通過探討誘導(dǎo)公式，明確數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，做一個(gè)具備嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的人．（四）、情感,態(tài)度與價(jià)值觀通過單位圓中三角函數(shù)線的利用，體會(huì)三角函數(shù)線是一類重要的運(yùn)算工具，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．在教學(xué)過程中，通過現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段，也是的抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)變得直觀具體．【教學(xué)過程】：（一）復(fù)習(xí)：1． 利用單位圓表示任意角a的正弦值和余弦值；設(shè)計(jì)意圖：順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知，指明學(xué)習(xí)方向，為接下來的內(nèi)容推導(dǎo)打好鋪墊。同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)，利用幾何畫板直觀的展示兩角關(guān)于y軸對(duì)稱的三角函數(shù)關(guān)系。（教師板書）設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)思維方法，明確推導(dǎo)公式過程中的本質(zhì)內(nèi)容，從而為以下內(nèi)容鋪墊。教師板書：公式二、四及其作用設(shè)計(jì)意圖：通過問題四加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解與運(yùn)用。同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)，利用幾何畫板直觀的展示兩角關(guān)于x軸和原點(diǎn)對(duì)稱的三角函數(shù)關(guān)系（三）探究成果三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：公式一公式二公式三公式四（教師板書）問題五：四組公式的符號(hào)有什么特點(diǎn)規(guī)律？學(xué)生活動(dòng)，教師點(diǎn)評(píng)歸納設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的分析總結(jié)能力，并減輕學(xué)生記憶12個(gè)公式的思維負(fù)擔(dān)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。cos(1800+a)sin(3600+a)變化簡(jiǎn) 00sin(180a)cos(180a)sin[a+(k+1)p]+sin[a(k+1)p]變：化簡(jiǎn)其中k206。（四）課堂小結(jié)問題六：這節(jié)課你主要學(xué)習(xí)到了哪些重要知識(shí)？并且你有哪些心得體會(huì)可以和我們一起分享？說明：誘導(dǎo)公式的實(shí)質(zhì)是將終邊對(duì)稱的圖形關(guān)系“翻譯”到三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系。（五）課后作業(yè)書本第20頁練習(xí)3題（六）板書設(shè)計(jì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）1）公式及其作用：公式一：作用：公式二：作用： 公式三：作用： 公式四：2）公式的記憶規(guī)律： 3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1：變題2： 4）課后小結(jié)： 5）作業(yè)布置：作用：變題1： 6第三篇：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(一)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一教材：學(xué)校：江蘇省羊尖高級(jí)中學(xué) 姓名：郭麗娟三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）教學(xué)設(shè)計(jì)【主題釋義】教師是教學(xué)活動(dòng)中的參與者、組織者與引導(dǎo)者，課堂上必須留足學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間。【設(shè)計(jì)思想】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修四第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（一）至公式（六）．本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式（一）、（二）、（三）、（四）.本課內(nèi)容主要是通過學(xué)生在已經(jīng)掌