【正文】 組誘導公式以及這五組公式的綜合運用．把這五組公式用一句話歸納出來，并切實理解這句話中每一詞語的含義，是切實掌握這五組公式的難點所在．準確把握每一組公式的意義及其中符號語言的特征，并且把公式二、三與圖形對應起來，是突破上述難點的關鍵．教學目標，啟發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn)誘導公式及其證明，培養(yǎng)學生勇于探求新知、善于歸納總結的能力．、余弦、正切的誘導公式，并能應用這些公式解決一些求值、化簡、證明等問題．，培養(yǎng)學生的自信心．“矛盾”是解決問題的有效途徑，進一步樹立化歸思想．任務分析誘導公式的重要作用之一就是把求任意角的三角函數(shù)值轉化為求銳角的三角函數(shù)值．在五組誘導公式中，關于180176。＋α，－α，180176。360176。強調探索誘導公式中的思想方法。(3)tan(2040176。歸納出公式的特征： 的三角函數(shù)值，等于a的同名函數(shù)活動四：公式運用練習：利用公式求下列各三角函數(shù)值：(1)sin。公式四：sin(πα)=sinα，cos(πα)=cosα，tan(πα)=，嘗試歸納公式的特征。，驗證討論的結論。驗證學生的結論。在學生交流時教師巡視，讓兩個小組到黑板上展示。（1）角πa和角a的終邊有什么關系？它們的三角函數(shù)之間有什么關系？（2）角a和角a的終邊有什么關系？它們的三角函數(shù)之間有什么關系？、角a和角a的三角函數(shù)之間的關系。為學生指明探索公式三、四的方向。：求sin2250學生根據公式二求2250的正弦值。,體會角α的任意性，得出任意角α與角π＋α的終邊關于原點對稱，其三角函數(shù)值之間滿足公式二。）二、合作探究公式：問題3：（1）角（2）設角與角和角的終邊有何關系？ 的三角函數(shù)值的情況，引導學生思的終邊分別交單位圓于點PP2，點P1的坐標為P1(x，y)，則點 P2的坐標如何表示？（3）它們的三角函數(shù)值有何關系？，引導學生體會 ，結合教師的問題發(fā)現(xiàn)：角和角數(shù)量上相差，圖形上它們的終邊關于原點對稱，與單位圓的交點坐標互為相反數(shù)。抓住學求的三角函數(shù)值時產生思維上認識的沖突，引出課題《三角函數(shù)的誘導公式》。學生獨立思考，嘗試用定義解答。教學環(huán)節(jié)一、課題引入問題1：任意角α的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？ 學生口述三角函數(shù)的單位圓定義：sin=y,cos=x, tan=(x≠0)問題2：求下列三角函數(shù)值：（1）sin，（2）cos，（3）tan。重、難點 ：誘導公式二、三、四的探究，運用誘導公式進行簡單三角函數(shù)式的求值，提高對數(shù)學內部聯(lián)系的認識。經歷誘導公式的探索過程，體驗未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，培養(yǎng)化歸思想。誘導公式學習還反映了從特殊到一般的歸納思維形式，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學生的思維能力具有積極的作用。它是圓的對稱性的“代數(shù)表示”。建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試；多提問學生。3．評議者：學科網絡平臺的使用；建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。高中數(shù)學《誘導公式》網絡教學教師小結：林婉查作為一名新老師，很榮幸能夠讓大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西： ，對教學的目標，重難點把握要到位 ，注重細節(jié)的東西，語速需要改正，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數(shù)學的樂趣，形象化需要加強高中數(shù)學《誘導公式》網絡教學教師評語：林婉查2006年11月22日數(shù)學林婉查K12課題：誘導公式（校際課）1．評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果；教態(tài)大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉！建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的！重點不夠清晰，有引導數(shù)學時，最好值有個側重點；網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。教學難點：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質（特別是對稱性）與三角函數(shù)的聯(lián)系，特別是直角坐標系內關于直 y=x對稱的點的性質與的 誘導公式的關系教學基本流程：教學情景設計：問題 設計意圖 師生活動 閱讀 P26的“思考”，你能夠說說從圓的對稱性可以得到哪些三角函數(shù)的性質？ 引導學生建立圓的性質與三角函數(shù)誘導公式之間的聯(lián)系 對稱性出發(fā)，思考并回答可以研究什么什么性質，老師注意引導學生從圓的對稱性出發(fā)，思考相應角的關系，再進一步思考相應的三角函數(shù)值的關系。第一篇：高中數(shù)學《誘導公式》教學案例分析高中數(shù)學《誘導公式》教學案例分析來源：安徽省金寨第一中學 發(fā)布時間：20090723 查看次數(shù)：424 高中數(shù)學《誘導公式》教學案例分析一、教學設計：教學任務分析：（1）：借助單位圓推導誘導公式，特別是學習對稱性與角終邊對稱性中，發(fā)現(xiàn)問題。提出研究方法（2）能運用誘導公式求三角函數(shù)值，進行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明，并從中體會未知到已知，復雜到簡單的轉化過程教學重難點：教學重點：誘導公式的探究，運用誘導公式進行簡單三角函數(shù)式的求值，化簡與恒等式的證明，提高對數(shù)學內部的聯(lián)系。“探究”并以問題1為例，說明你的探究結果 講“思考的問題具體化”進一步明確探究方向 教師引導學生思考終邊與角 的終邊關于原點對稱的角與 的數(shù)量關系，然后得出三角函數(shù)值之間的關系 引導學生利用三角函數(shù)的定義進行證明公式 2 教師提出對探究結果證明的要求，并留給學生一定的思考時間，學生利用定義進行證明，教師提醒學生注意使用前面的探究結果 ，探究終邊分別與角 的終邊關于x軸，關于y軸對稱的角與 的數(shù)量關系，他們的三角函數(shù)值有什么關系？能否證明？ 讓學生加深理解利用單位圓的對稱性研究三角函數(shù)的性質的思想方法 教師引導學生“并列學習”同樣的思路研究誘導公式 ，學生獨立思考并自主探究和給出證明 及時概括思想方法，提高學習活動中的思想性 引導學生概括出： 深化對公式的理解 提醒學生注意公式兩邊角的共同點，學生討論并概括說明 通過公式的應用，較深對公式的理解 學生對公式的初步應用 的終邊關于直線 對稱的角與 有何數(shù)量關系？它們的正弦，余弦之間的關系式？ 根據公式 24的探究經驗，引導學生獨立探究公式5 老師提出問題，學生看到網絡上的單位圓，發(fā)現(xiàn)角 的終邊關于直線 對稱的角與 的數(shù)量關系，關于直線 對稱的兩個點的坐標之間的關系進行引導 的正弦，余弦與 的正弦，余弦之間的關系式？ 引導學生用已學的知識進行證明公式 6 教師引導學生將 轉化為 10例題 加深公式 學生完成，老師講解 看看學生的掌握情況 學生測評，教師給以評價 ，記憶方法。2．評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發(fā)揮，教學設計得好；建議：課堂講課聲音，語調可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。4．評議者：引導學生通過網絡進行探究。（1）給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好（2）這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考（3）網絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正；，學習這個誘導公式的作用（4）給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來（5），（6）讓學生多探究，課堂會更熱鬧（7）注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習（8）教學模式相對簡單重復（9）思路較為清晰，規(guī)范化的推理第二篇：誘導公式教學設計三角函數(shù)的誘導公式教學設計教材分析 地位與作用“三角函數(shù)的誘導公式”是普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修4第一章第三節(jié)，其主要內容是三角函數(shù)的誘導公式中的公式二至公式六。利用對稱性，探究角的終邊分