高中數(shù)學(xué)公式大全-展示頁(yè)
2025-04-13 05:06本頁(yè)面
【正文】 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)．，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是函數(shù)。(3)零點(diǎn)式..,與不等價(jià), 方程有且只有一個(gè)實(shí)根在內(nèi),等價(jià)于,或且,或且. 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得，具體如下：(1)當(dāng)a0時(shí)，若，則；，.(2)當(dāng)a0時(shí)，若，則，若，則，.依據(jù)：若，則方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根 . 設(shè)，則（1）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或；（2）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或或或；（3）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或 .(1)在給定區(qū)間的子區(qū)間（形如，不同）上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是.(2)在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是.(3)恒成立的充要條件是或. ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)至多有（）個(gè)小于不小于至多有個(gè)至少有（）個(gè)對(duì)所有，成立存在某，不成立或且對(duì)任何，不成立存在某，成立且或原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐ （1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).,則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù)。 高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論1. 元素與集合的關(guān)系,. .. 5．集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有 –1個(gè)；非空的真子集有–2個(gè).(1)一般式。(2)頂點(diǎn)式。 如果函數(shù)和在其對(duì)應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).18．奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。兩個(gè)函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。(2) 。若的值域?yàn)?則，,需要單獨(dú)檢驗(yàn).37. 對(duì)數(shù)換底不等式及其推廣 若,則函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),在和上為增函數(shù).， (2)當(dāng)時(shí),在和上為減函數(shù).推論:設(shè)，且，則（1）.（2）.38. 平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長(zhǎng)率為，則對(duì)于時(shí)間的總產(chǎn)值，有.( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).；其前n項(xiàng)和公式為.；其前n項(xiàng)的和公式為或.:的通項(xiàng)公式為；其前n項(xiàng)和公式為.(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).44．常見三角不等式（1）若，則.(2) 若，則.(3) . ，=，.、余弦的誘導(dǎo)公式(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(n為奇數(shù)) 。.(平方正弦公式)。.。.（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3). 在△ABC中，有.55. 簡(jiǎn)單的三角方程的通解 . ..特別地,有. .. .. . . ..設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a。(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.：(1) aa （交換律）。b= （ab= a(3)（a+b）c +b 如果ee 2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λλ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共線的向量ee2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．60．向量平行的坐標(biāo)表示 設(shè)a=,b=，且b0，則ab(b0).53. a與b的數(shù)量積(或
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