【正文】 質(zhì)與三角函數(shù)誘導(dǎo)公式之間的聯(lián)系 對稱性出發(fā)，思考并回答可以研究什么什么性質(zhì)，老師注意引導(dǎo)學(xué)生從圓的對稱性出發(fā)，思考相應(yīng)角的關(guān)系，再進一步思考相應(yīng)的三角函數(shù)值的關(guān)系。提出研究方法（2）能運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，進行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明，并從中體會未知到已知，復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程教學(xué)重難點：教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式的探究，運用誘導(dǎo)公式進行簡單三角函數(shù)式的求值，化簡與恒等式的證明，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系。2．評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計得好；建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。（1）給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好（2）這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考（3）網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：，點與點的對稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進一步的修正；，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用（4）給學(xué)生答案，這個網(wǎng)頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來（5），（6）讓學(xué)生多探究，課堂會更熱鬧（7）注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)（8）教學(xué)模式相對簡單重復(fù)（9）思路較為清晰，規(guī)范化的推理第二篇：誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計教材分析 地位與作用“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版必修4第一章第三節(jié)，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六。教學(xué)目標(biāo) 借助單位圓，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，掌握有關(guān)三角函數(shù)求值問題。：發(fā)現(xiàn)圓的對稱性與任意角終邊的坐標(biāo)之間的聯(lián)系；誘導(dǎo)公式的合理運用。1名學(xué)生到黑板上板演。再根據(jù)定義得出角和角三角函數(shù)之間的關(guān)系。自主探究公式三、公式四，明確研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。先讓學(xué)生先獨立思考，然后小組交流。畫出圖形，先獨立思考嘗試自主解答，一定時間后在組長的帶領(lǐng)下展開組內(nèi)討論。得到公式三： sin(a)=sin a，cos(a)= cos a，tan(a)=tan a。(2)cos()。課堂小結(jié)：？ ！引導(dǎo)學(xué)生回憶誘導(dǎo)公式的內(nèi)容及其作用。＋α，180176。＋α與－α的誘導(dǎo)公式是最基本的，也是最重要的．在推導(dǎo)這兩組公式時，應(yīng)放手讓學(xué)生獨立探索，尋求“180176。＋α，270176?！?60176。范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值，即可實現(xiàn)“把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值”的目標(biāo)．例如，能否將120176。＝cos（180176。＝cos（180176。＝cos（360176。＋α），cos（180176。＋α的終邊與單位圓的交點P′與點P關(guān)于原點O對稱．由此可知，點P′的坐標(biāo)是（－x，－y）．又∵單位圓的半徑r＝1，∴cosα＝x，sinα＝y(tǒng)，tanα＝（180176。－α與角α的終邊的位置關(guān)系不容易判斷．這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生借助公式二，把180176。360176。－α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為α的三角函數(shù)．那么，在轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)生了哪些變化？這種變化是否存在著某種規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生進行如下概括：α＋kα，360176。（k∈Z），－α，180176。的整數(shù)倍加、減α．但是，在解題過程中，還會遇到另外的情況，如前面遇到的120176。＋30176。＋α）＝x′，sin（90176。177。177。90176。＋α)=sinα，cos(k178。＋α)=tanα，cot(k178。(或0～2π)之間角的三角函數(shù)值的問題．師：(副板書)試求出sin 2016176。179。～90176。的值的問題轉(zhuǎn)化為求α角的三角函數(shù)值問題？(進一步誘導(dǎo)，使學(xué)生進入憤悱狀態(tài)．)師：(投影圖1)216176。－180176。=M′P′，而MP與M′P′的長度相同、方向相反，所以有sin 216176。角的三角函數(shù)求值問題．你能把以上幾何變換的過程，用三角關(guān)系式表示出來嗎？(向“公式化”過渡．實際上我們先經(jīng)過了一次將三角問題幾何化——利用正弦線．)生：sin 216176。．師：180176。之間的三角函數(shù)問題？(遷移作用)(師適當(dāng)提示：觀察余弦線的數(shù)量關(guān)系．)生：??師：180176。之間角的三角函數(shù)求值問題都可以通過類似的變換求出三角函數(shù)的值．能否把這種變換求值的方法，總結(jié)成公式形式？(從具體問題的求解，到公式的形成是一種質(zhì)的飛躍．)師：(適當(dāng)提示：先把180176。之間的角)表示出來．)生：(板書)sin(180176。＋α)=cot α．師：這組公式通常稱為誘導(dǎo)公式二．觀察其結(jié)構(gòu)特征：①同名函數(shù)關(guān)系；②符號規(guī)律：右邊符號與180176?！?70176?！?80176?！?0176。－α)＝－tanα，cot(180176。－α)=－sinα，cos(360176。＋α)與sinα，cos(180176。－α又與－α角終邊相同，容易推出，對任意角α，公式三、四、五也都成立．驗證過程由同學(xué)們在課下完成．(給學(xué)生留有細心體驗發(fā)現(xiàn)的空間．)(到此完成了又一次的升華．)師：本節(jié)課推得的公式較多，如何記憶這些公式呢？(機械記憶顯然不可行．)由推證公式的過程可知，其結(jié)構(gòu)具有一定的規(guī)律性：①等號兩邊的函數(shù)名稱相同；②符號規(guī)律：把α看作銳角時，等號右邊的符號與k178。－α(第二象限角)、360176。177。＋α，180176?！?60176。＋225176。)=tan 45176。＋159176。)=－cos 21176。177。＋α)=－sinα．(其中α為0176。180176。之間的角，可以用180176?！堞痢?0176。誘導(dǎo)公式教學(xué)反思 1根據(jù)課題組和學(xué)校教學(xué)工作的安排，于3月份在學(xué)校錄制了一節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》公開課，現(xiàn)將本節(jié)課的成功與遺憾之處總結(jié)如下：本著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼心理，讓每個學(xué)生在課堂均有收獲的原則，本節(jié)課設(shè)置的內(nèi)容相對容易。但在教學(xué)過程中仍存在一些遺憾：上課時因為緊張沒有在黑板上書寫課題，教師基本沒有板書，沒能對學(xué)生起到示范作用，這對高一學(xué)生來說是非常不利的；教師在授課過程中受傳統(tǒng)思想的影響，不能做到真正放權(quán)，還是講的多，對學(xué)生的評價不夠及時到位；學(xué)生的板書不夠規(guī)范，安排不夠合理，在板演過程中有的小組沒能寫清題號和組名。誘導(dǎo)公式教學(xué)反思 2本節(jié)課通過具體的實例讓學(xué)生觀察，從而得出銳角與一般角的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上利用單位圓定義的三角函數(shù)，找到他們的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。本節(jié)課教學(xué)體現(xiàn)了課堂教學(xué)從“灌輸式”到“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式”的轉(zhuǎn)變，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計上抓住了主干知識，把握了重點，突破了難點，注重了教學(xué)的條理性。使用普通話教學(xué)，語言精練準(zhǔn)確，不說廢話。誘導(dǎo)公式教學(xué)反思 4，知道了在直角坐標(biāo)系中，終邊相同的角有很多及銳角的三角函數(shù)值的前提下，求任意角的三角值的問題。在誘導(dǎo)公式一的例解應(yīng)用中，教師運用了兩種解題思路進行解題：“或（），在教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合法，采用最直觀、最形象的教學(xué)手段，結(jié)合三角函數(shù)的定義介紹了誘導(dǎo)公式二、三、四及五的推導(dǎo)。課本內(nèi)容上還將公式一和四合并為一組及公式的記憶口訣，這為學(xué)生學(xué)好本單元內(nèi)容，提供了快捷之道。本節(jié)課的設(shè)計效果：利用幾何畫板的動態(tài)演示展現(xiàn)知識的動態(tài)形成過程，在學(xué)生腦海理留下深刻的記憶過程，有利于學(xué)生對新知識的理解、記憶與應(yīng)用。一些環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生不夠，致使教學(xué)過程有些