【正文】 機(jī)技術(shù)和大規(guī)模 集成電路 的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。如美國 National Instruments 公司信號測量、分析軟件 LabVIEW， Cadence 公司信號和通信分析設(shè)計(jì)軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 為主要支撐。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到 MATLAB 的應(yīng)用。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。數(shù)字信號處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、 Z 變換等，如： 波形產(chǎn)生： sawtooth（鋸齒波或三角波） Diric（ Dirichlet 或周期 sinc 函數(shù)） rand（白噪聲信號波形） square（方波） sinc（ sinc 或 函數(shù)） chirp（ chirp 信號波形） 濾波器的分析： abs（求幅值） angle（求相角） conv（求卷積） freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)） impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)） zplane（數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)圖） IIR 濾波器設(shè)計(jì)： butter（巴特沃思數(shù)字濾波器） cheby1（切比雪夫 I型） cheby2（切比雪夫 II型） maxflat（最平濾波器） 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 4 ellip（橢圓濾波器） yulewalk（遞歸數(shù)字濾波器） bilinear（雙線性變換） impinvar（沖激響應(yīng)不變法） FIR 濾波器設(shè)計(jì)： triang（三角窗） blackman（布萊克曼窗） boxcar（矩形窗） hamming（海明窗） hanning（漢寧窗） kaiser（凱塞窗） fir1（基于窗函數(shù)法） fir2（基于頻率抽樣法） firrcos（上升余弦 FIR 濾波器設(shè)計(jì)法） intfilt（內(nèi)插 FIR 濾波器設(shè)計(jì)法） kaiserord（用 Kaiser 窗設(shè)計(jì) FIR 濾波器的參數(shù)估計(jì)） 各種變換： czt（線性調(diào)頻 Z變換） dct（離散余弦變換） fft（一維快速傅里葉變換） fft2（二維快速傅里葉變換） idct（逆離散余弦變換） ifft（一維逆快速傅里葉變換） ifft2（二維逆快速傅里葉變換） hilbert（ Hilbert 變換） 可 以看出 MATLAB 是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。 MATLAB 中的信號處理工具 箱內(nèi)容豐富，使用簡便。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個(gè)個(gè)子程序，即 m文件，這些 m 文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。 f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的 Web 網(wǎng)站可以直接獲得全套的 MATLAB 聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書 的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。 d. 有和用其他高級語言（如 C， C++， FORTRAN， JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把 MATLAB 程序轉(zhuǎn)換成上述高級語言的子程序。 500 種的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡單快捷 ，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專 業(yè)水平的符號計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。近年來迅速發(fā)展。圖像編碼，語音編碼，雷達(dá)等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多 難以解決的問題，而采用數(shù)字則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對信號進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。 數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活，可靠性高，具有模擬設(shè)備沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視，語音，通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為 IIR（無限脈沖響 應(yīng)）和 FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。而 FIR 濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到有嚴(yán)格的線性相位特性，同時(shí)為了使FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)更優(yōu)化，因而研究 FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的理論意義。數(shù)字濾波器有 FIR 數(shù)字濾波器和 IIR 數(shù)字濾波器， IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性 ，但設(shè)計(jì)中只考慮了幅度特性，沒考慮相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。如何在較強(qiáng)的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應(yīng)用于工程實(shí)際是信號處理的首要任務(wù)。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 1 第一章：引言 選題的依據(jù)及意義 幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉及到信號的處理問題，其信號表現(xiàn)形式有電、磁、機(jī)械以及熱、光、聲等。信號處理的目的一般是對信號進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識(shí)別等。數(shù)字信號處理中一個(gè)非常重要且應(yīng)用普遍的技術(shù)就是數(shù)字濾波。為了得到線性相位特性，對 IIR 濾波器必須另外加相位校正網(wǎng)絡(luò)，使濾波器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，成本也高，又難以得到嚴(yán)格的線性相位特性。 數(shù)字濾波器簡介 數(shù)字濾波在 DSP 中占有重要地位。如果 IRR濾波器和 FIR 濾波器具有相同的性能，那么通常 IIR 濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所有的存儲(chǔ)單元更少，所以既經(jīng)濟(jì)又高效。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門及其重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域。 數(shù)字濾波在通信。目前，數(shù)字信號濾波器的設(shè)計(jì)在圖像處理，數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的 進(jìn)展和成就。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 2 MATLAB 簡介 的概況 MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（ Matrix Laboratory）之意。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué) ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB 來解算問題要比用 C,FORTRAN 等語言完相同的事情簡捷得多 . MATLAB 擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包 (Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包 .功能工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號計(jì)算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能 .學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包 ,控制工具包 ,信號處理工具包 ,通信工具包等都屬于此 類 . 開放性使 MATLAB廣受用戶歡迎 .除內(nèi)部函數(shù)外 ,所有 MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件 ,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包 . 的功能 MATLAB 包含的內(nèi)容非常豐富，功能強(qiáng)大，可以概括為以下幾個(gè)方面： ，如 DOS、 Windows 95/98/20xx/20xx/NT、 Compaq Alpha、 LinuxSun Solaris 等。 c. 有強(qiáng)大的圖形繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析，進(jìn)行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。 e. 有從外部文件及外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 3 g. 有豐富的工具箱〔 toolbox〕。其工具箱可以分為兩大類，即功能性工具箱和科學(xué)性工具箱。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來分類的，如信號處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。在數(shù)字信號處理中常用的算法，如 FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語句即可調(diào)用。除此之外， MATLAB 還具有 很 強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。在國際學(xué)術(shù)界， MATLAB 已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 5 確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。 在設(shè)計(jì)研究單和工業(yè)部門， MATLAB 被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 6 第 2 章 數(shù)字濾波器的基本理論 數(shù)字濾波器概述 數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)在 60 年代中期。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號進(jìn)行濾波處理以得到期望的響應(yīng)特性的離散時(shí)間系統(tǒng)。數(shù)位濾波器工作在數(shù)字信號域，它處理的對象是經(jīng)由采樣器件將模擬信號轉(zhuǎn)換而得到的數(shù)字信號。 應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號時(shí)，首先須對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。 數(shù)字濾波器的分類 按功能分：低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器 。 y[n]=?? ?Mx knxb0k ][ ?h(n)? Mnb nn ??0,0其他 （ 21） IIR 數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò) 存在反饋支路，即信號流圖中存在環(huán)路，其單位沖激響應(yīng)為無限長 。 其中，線性時(shí)不變的數(shù)字濾波器是最基本的類型；而由于數(shù)字系統(tǒng)可以對延時(shí)器加以利用，因此可以引入一定程度的非因果性，獲得比傳統(tǒng)的因果濾波器更靈活強(qiáng)大的特性；相對于 IIR 濾波器， FIR 濾波器有著易于實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)絕對穩(wěn)定的優(yōu)勢，因此得到廣泛的應(yīng)用；對于時(shí)變系統(tǒng)濾波器的研究則導(dǎo)致了以卡爾曼濾波為代表的自適應(yīng)濾波理論 FIR 數(shù)字濾波器的 數(shù)學(xué)模型 設(shè) N 階 FIR 數(shù)字濾波器的單位采樣響應(yīng)為 h[n] (n =0,1,… .N1), 則其傳遞函數(shù)可表示為 H[z]=???10n )(N nznh （ 23） 則濾波器的頻率響應(yīng)為 H(ejw )=????10 )(Nnjwnenh （ 24） 設(shè)濾波器的理想頻率響應(yīng)為 Hd （ ejw ） , 對其進(jìn)行等間隔頻率采樣可得 Hd (ejw )|Nw?2?k =Hd (k) （ 25） Hd (k) 被