新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-132立體幾何中的向量方法word教案-展示頁
2024-12-12 04:03本頁面
【正文】 ??． ∴ 0OB AC ? ， OCOA ． ∵ OA BC? ， OB AC? ， ∴ ()OC OB OA? ＝ a＝｜ a｜ 2，可以解決線段的長(zhǎng)或兩點(diǎn)間的距離問題． 二、例題講解 1. 出示例 1：已知空間四邊形 OABC 中， OA BC? ， OB AC? ．求證： OC AB? ． 證明： b＝ |a||b|cos＜ a,b＞或 cos＜ a,b＞＝ abab??，可求 兩個(gè)向量的數(shù)量積或夾角問題； ⑵利用性質(zhì) a⊥ b? a 第一課時(shí)： 167。 立體幾何 中的向量方法（一） 教學(xué)要求 ：向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．掌握利用向量運(yùn)算解幾何題的方法，并能解簡(jiǎn)單的立體幾何問題． 教學(xué)重點(diǎn) ： 向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) ： 向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 用向量解決立體幾何中的一些典型問題的基本思考方法是：⑴如何把已知的幾何條件（如線段、角度等）轉(zhuǎn)化為向量表示； ⑵考慮一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表式； ⑶如何對(duì)已經(jīng)表示出來的向量進(jìn)行運(yùn)算，才能獲得需要的結(jié)論？ 2. 通法分析 ：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)可以解決哪些問題呢？ ⑴利用定義 a b＝０可以解決線段或直線的垂直問題； ⑶利用性質(zhì) aOCAB ＝ OCOB － 0OA BC ? ， ( ) 0OA OC OB??， OCOB ＝ OCAB ＝ 0． ∴ OC AB? 2. 出示例 2：如圖，已知線段 AB 在平面 α內(nèi)，線段 AC?? ，線段 BD⊥ AB，線段 39。 30DBD??，如果 AB＝ a， AC＝ BD＝ b，求 C、 D 間的距離． 解：由 AC?? ，可知 AC AB? 由 39。CAAB ＋ ABBD ) ＝ 2 2 2 22 c o s1 2 0b a b b? ? ? ＝ 22ab? ． ∴ 22CD a b??． 3
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