江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)4月質(zhì)量監(jiān)測試題-展示頁
2024-12-12 03:42本頁面
【正文】 4q1＋ 6q2＋ ?? ＋ 2nqn－ 1. 兩邊同乘以 q，可得： qSn＝ 2q1＋ 4q2＋ 6q3＋ ?? ＋ 2nqn. 上述兩式相減得： (1－ q)Sn＝ 2(1＋ q＋ q2＋ ?? ＋ qn－ 1)－ 2nqn＝ 211 nqq??－ 2nqn ＝ 2 11 ( 1)1 nnn q nqq ?? ? ??所以 Sn＝ 2 12( 1) 1( 1)nnnq n qq? ? ? ?? 綜上所述， Sn＝ 12( 1 ) ( 1 )( 1 ) 12 ( 1 )( 1 )nnn n qnq n q qq?????? ? ?? ??????????????? 16分 。| CD|的最大值． 解： （ 1）因?yàn)?點(diǎn) 12,FF是橢圓 1C 的兩個(gè)焦點(diǎn)，故 12,FF的坐標(biāo)是12( 1, 0), (1, 0)FF? ； 而 點(diǎn) 12,FF是橢圓 2C 上 的點(diǎn)，將 12,FF的坐標(biāo)帶入 2C 的方程得 ， 12?? B A C D θ OAByx1F 2FCD 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是： 00( , )Px y ，直線 1PF 和 2PF 分別是 , ( 0, 0)k k k k????. 00( 1) ( 1)yykk xx? ???? （ 1）， 又 點(diǎn) P 是橢圓 2C 上的點(diǎn)，故 2 20 0 122x y?? （ 2） 聯(lián)合（ 1）（ 2）兩式得 12kk??? ，故 k1 4分 18. 如圖，已知點(diǎn) F1,F2是橢圓 Cl： 22x ＋ y2 ＝ 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓 C2： 22x ＋ y2 ＝ 經(jīng)過點(diǎn)F1,F2，點(diǎn) P是橢圓 C2上異于 F1,F2的任意一點(diǎn)，直線 PF1和 PF2與橢圓 C1的交點(diǎn)分別是 A，B和 C， D．設(shè) AB、 CD的斜率分 別為 k、 k . （ 1）試問： k12 分 ∴ θ ＝ π3 ， t(θ )取到最小值 3＋2； 1t＋ 1 (1t∈ (0,1]) ∴ 1t＝ 37時(shí)， ymax＝ 167＝ 4 77 ． 二 、解答題 ．（ 本大題共 6小題，共 計(jì) 90分． ） 15. 如圖，斜三棱柱 ABC－ A1B1C1中，側(cè)面 AA1C1C⊥底面 ABC，側(cè)面 AA1C1C是菱形，∠ A1AC＝60186。 f (x0)＋ f (n)]＝ f 2(x0)＋ n ∴ f [ f (n)]＝ n∴ x－ 3 ＝ 1－ logax 恰有三個(gè)不同的根，∴ logax＝ 1－ x－ 3 （下略） a＞ 3． 14. 若 點(diǎn) P在曲線 C1： y2＝ 8x上，點(diǎn) Q在曲線 C2： (x－ 2)2＋ y2＝ 1上，點(diǎn) O為坐 標(biāo)原點(diǎn) ，則|OP||PQ|的最大值是 ． S← 1 For I From 1 To 5 Step 2 S← S＋ I End For Print S 【知識點(diǎn)：拋物線定義、多變量問題、函數(shù)求最值問題】 解 ：注意到圓 C2的圓心恰好為拋物線的焦點(diǎn) F，因?yàn)?P、 Q 為兩個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)，可先考慮一個(gè)點(diǎn)動，注意到只有分母有 Q，故先求出 |PQ|的最小值為 |PF|－ 1＝ xp＋ p2－ 1＝ xp＋ 1，
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