江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)4月質(zhì)量監(jiān)測試題(已修改)
2024-12-16 03:42 本頁面
【正文】 揚(yáng)州中學(xué) 2021 屆高三 4 月質(zhì)量監(jiān)測 數(shù)學(xué)試卷 一、 填空題 ．（ 本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分 ． ） 1. 已知 集合 M＝ {0, 1, 2}， N＝ {x|x＝ 2a, a∈ M }，則集合 M∩ N＝ ___________． {0,2} 2. 若復(fù)數(shù) z1＝ 3＋ 4i， z2＝ a＋ i，且 z1 175。z2是實(shí)數(shù)（其中 175。z2為 z2的共軛復(fù)數(shù)），則實(shí)數(shù) a＝___________． 34 3. 有 3個(gè)興趣小組，甲、乙 兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 _______． 13 4. “ m＝－ 1”是“直線 mx＋ (2m－ 1)y＋ 1＝ 0和直線 3x＋ my＋ 3＝ 0垂直”的 ___________條件． 充分不必要 5. 右邊程序輸出的結(jié)果是 ___________． 10 6. 在三棱錐 P－ ABC中 ， D， E分別為 PB， PC的中點(diǎn) ，記三棱錐 DABE的體積為 V1， PABC的體積為 V2， 則 V1V2＝ ____________． 14 7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 已知 A、 B分別是雙曲線 x2－ y23＝ 1的左、右焦點(diǎn)，△ ABC的頂點(diǎn) C在雙曲線的右支上，則 sinA－ sinBsinC 的值是 ． － 12 8. 在等差數(shù)列 {an}中 ， a1＋ 3a8＋ a15＝ 120， 則 3a9― a11的值為 _________． 48 9. 若 sinα ＋ 2cosα ＝ 0， 則 1＋ cos2αcos2α ＋ sin2α 的值為 ________． － 23. 10. 在 平面 內(nèi)，若 A(1,7)、 B(5,1)、 M(2,1)，點(diǎn) P是直線 OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 →PA →PB＝－ 8，則 cos∠ APB＝ __________． － 4 1717 ． 11. 設(shè) f (x)是 R 上的奇函數(shù)，且 f (－ 1)＝ 0，當(dāng) x＞ 0時(shí)， (x2＋ 1) f x)－ 2x f (x)＜ 0，則不等式 f (x)＞ 0的解集為 ________ ． (－∞ ,－ 1)∪ (0,1)． 12. 已知 △ ABC中，角 A,B,C所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且 BC邊上的高為 a，則 bc＋ cb的最大值為 ______． 5 13. 已知定義在 R 上的函數(shù) f (x)存在零點(diǎn)，且對(duì)任意 m,n∈ R都滿足 f [m f (m)＋ f (n)]＝ f 2(m)＋ n， 若關(guān)于 x的方程 f [ f (x)]－ 3 ＝ 1－ logax（ a＞ 0,a≠ 1） 恰 有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .__________ 【分析】：需要函數(shù) f [ f (x)]的解析式！∵ f (x)存在零點(diǎn)，∴令 f (x0)＝ 0 ∴令 m＝ x0 ∴ f [x0 f (x0)＋ f (n)]＝ f 2(x0)＋ n ∴ f [ f (n)]＝ n∴ x－ 3 ＝ 1－ logax 恰有三個(gè)不同的根，∴ logax＝ 1－ x－ 3 （下略） a＞ 3． 14. 若 點(diǎn) P在曲線 C1： y2＝ 8x上，點(diǎn) Q在曲線 C2： (x－ 2)2＋ y2＝ 1上，點(diǎn) O為坐 標(biāo)原點(diǎn) ，則|OP||PQ|的最大值是 ． S← 1 For I From 1 To 5 Step 2 S← S＋ I End For Print S 【知識(shí)點(diǎn)：拋物線定義、多變量問題、函數(shù)求最值問題】 解 ：注意到圓 C2的圓心恰好為拋
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