江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)4月質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題-wenkub
2022-12-11 03:42:54 本頁面
【正文】 ∴令 m＝ x0 ∴ f [x0z2為 z2的共軛復(fù)數(shù)），則實(shí)數(shù) a＝___________． 34 3. 有 3個(gè)興趣小組，甲、乙 兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 _______． 13 4. “ m＝－ 1”是“直線 mx＋ (2m－ 1)y＋ 1＝ 0和直線 3x＋ my＋ 3＝ 0垂直”的 ___________條件． 充分不必要 5. 右邊程序輸出的結(jié)果是 ___________． 10 6. 在三棱錐 P－ ABC中 ， D， E分別為 PB， PC的中點(diǎn) ，記三棱錐 DABE的體積為 V1， PABC的體積為 V2， 則 V1V2＝ ____________． 14 7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 已知 A、 B分別是雙曲線 x2－ y23＝ 1的左、右焦點(diǎn)，△ ABC的頂點(diǎn) C在雙曲線的右支上，則 sinA－ sinBsinC 的值是 ． － 12 8. 在等差數(shù)列 {an}中 ， a1＋ 3a8＋ a15＝ 120， 則 3a9― a11的值為 _________． 48 9. 若 sinα ＋ 2cosα ＝ 0， 則 1＋ cos2αcos2α ＋ sin2α 的值為 ________． － 23. 10. 在 平面 內(nèi)，若 A(1,7)、 B(5,1)、 M(2,1)，點(diǎn) P是直線 OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 →PA 揚(yáng)州中學(xué) 2021 屆高三 4 月質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 一、 填空題 ．（ 本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分 ． ） 1. 已知 集合 M＝ {0, 1, 2}， N＝ {x|x＝ 2a, a∈ M }，則集合 M∩ N＝ ___________． {0,2} 2. 若復(fù)數(shù) z1＝ 3＋ 4i， z2＝ a＋ i，且 z1 →PB＝－ 8，則 cos∠ APB＝ __________． － 4 1717 ． 11. 設(shè) f (x)是 R 上的奇函數(shù)，且 f (－ 1)＝ 0，當(dāng) x＞ 0時(shí)， (x2＋ 1) f (x0)＋ f (n)]＝ f 2(x0)＋ n ∴ f [ f (n)]＝ n∴ x－ 3 ＝ 1－ logax 恰有三個(gè)不同的根，∴ logax＝ 1－ x－ 3 （下略） a＞ 3． 14. 若 點(diǎn) P在曲線 C1： y2＝ 8x上，點(diǎn) Q在曲線 C2： (x－ 2)2＋ y2＝ 1上，點(diǎn) O為坐 標(biāo)原點(diǎn) ，則|OP||PQ|的最大值是 ． S← 1 For I From 1 To 5 Step 2 S← S＋ I End For Print S 【知識(shí)點(diǎn)：拋物線定義、多變量問題、函數(shù)求最值問題】 解 ：注意到圓 C2的圓心恰好為拋物線的焦點(diǎn) F，因?yàn)?P、 Q 為兩個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)，可先考慮一個(gè)點(diǎn)動(dòng)，注意到只有分母有 Q，故先求出 |PQ|的最小值為 |PF|－ 1＝ xp＋ p2－ 1＝ xp＋ 1， ∵ |OP|2＝ x2p＋ y2p＝ x2p＋ 8xp ∴ |OP||PQ|＝ x2p＋ 8xpxp＋ 1 令 t＝ xp＋ 1≥ 1 ∴ y＝ t2＋ 6t－ 7t ＝ － 71 4分 18. 如圖，已知點(diǎn) F1,F2是橢圓 Cl： 22x ＋ y2 ＝ 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓 C2： 22
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