【正文】 ？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）生：自然數(shù)。教學(xué)過程：一、遷移引入師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。規(guī)則：男女生輪流答，答對(duì)1題記10分，得分高者獲勝。二、分析說理，加深理解（1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？師：這是一個(gè)非常重要的前提條件。師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。，理解概念（1）學(xué)生舉例說明師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個(gè)例子嗎？師：根據(jù)學(xué)生舉例板書3個(gè)算式。2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。完整板書：因數(shù)和倍數(shù)我們一起聽：（微視頻）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。（補(bǔ)充板書：整數(shù)除法）師：看來之前認(rèn)識(shí)的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請(qǐng)同學(xué)們看一段微視頻。追問：“整數(shù)范圍”什么意思？師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！（補(bǔ)充板書：被除數(shù)、除數(shù)）師：247。你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。出示：247。3=2…2）因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。預(yù)設(shè)：（指著7247。師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個(gè)長方形。2=4 6247。請(qǐng)2個(gè)說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)板書：倍數(shù)師：（指著12247。師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個(gè)算式中，（指著12247。6是3的2倍。預(yù)設(shè)：因?yàn)?2是2的6倍。，展示分類師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請(qǐng)看。（2）分類：根據(jù)擺的結(jié)果分分類。將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會(huì)是朋友，一會(huì)是學(xué)生呢？師：是的，對(duì)象一改變，身份就不同。師：老師也來認(rèn)識(shí)你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學(xué)生）。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、課件教學(xué)流程：課前熱身：師：同學(xué)們，今天我們是第一次見面吧。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義?！盎顒?dòng)建構(gòu)”和“自主探索”的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。：（1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？。三、合作探究，利用課本24頁的表格，用恰當(dāng)?shù)腵方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會(huì)給自然數(shù)分類。，合作探究時(shí)暢所欲言。學(xué)習(xí)目標(biāo)：，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們把倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)進(jìn)行了整理和練習(xí)，大家對(duì)知識(shí)的整理有了很大的進(jìn)步，希望能用這種好方法整理其它單元的知識(shí)，我們?cè)谝院蟮膹?fù)習(xí)課中共同交流。我是一個(gè)偶數(shù)，也是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是18。我和另一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們的和是15。（1）獨(dú)立完成（2）匯報(bào)并糾錯(cuò)15的因數(shù)有（）36的因數(shù)有（）15和36的公因數(shù)有（）15和36的最大公因數(shù)是（）集合圖猜一猜我是比3大，比7小的奇數(shù)。（1）獨(dú)立完成（2）匯報(bào)并糾錯(cuò)30以內(nèi)2的倍數(shù)有（）30以內(nèi)3的倍數(shù)有（）30以內(nèi)2和3的的公倍數(shù)有（）2和3的最小公倍數(shù)是（）集合圖（3）師：為了準(zhǔn)確填寫集合圖，我們應(yīng)注意哪些問題？生：在分別找出30以內(nèi)2和3的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)先將2和3的公倍數(shù)填在交集內(nèi)，交集內(nèi)的數(shù)不應(yīng)在其它集合圈中重復(fù)出現(xiàn)。說一說你是怎么找27的全部因數(shù)和100以內(nèi)7的全部倍數(shù)的。找出27的全部因數(shù)和100以內(nèi)7的全部倍數(shù)。25 28 10 90 45 17 100 97 2的倍數(shù)（）3的倍數(shù)（）5的倍數(shù)（）奇數(shù)（）偶數(shù)（）質(zhì)數(shù)（）合數(shù)（）生獨(dú)立完成，全班交流匯報(bào)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。（3）質(zhì)數(shù)與合數(shù) 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。像1，3,5,7，…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，也叫奇數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。任何自然數(shù)都有因數(shù)1，1是所有自然數(shù)的最小公因數(shù)。像0,1,2…這樣的數(shù)都是自然數(shù)。匯報(bào)交流：誰來說說我們?cè)谶@個(gè)單元中都學(xué)到了哪些知識(shí)？（1）倍數(shù)與因數(shù)94=36,36是9和4的倍數(shù)，4和9是36的因數(shù)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)梳理：同學(xué)們，這一課我們來復(fù)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)這一單元。這些知識(shí)點(diǎn)的概念紛繁復(fù)雜，學(xué)生對(duì)這些抽象的概念記憶起來較為困難，若單純的以知識(shí)點(diǎn)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生厭倦感。通過對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固和加強(qiáng)，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力。第一篇：倍數(shù)與因數(shù)復(fù)習(xí)教案倍數(shù)與因數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)在復(fù)習(xí)的過程中進(jìn)一步理解5倍數(shù)的特征，以及自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。能夠準(zhǔn)確判斷5的倍數(shù)，能夠利用奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識(shí)來解決一些數(shù)學(xué)問題。二、學(xué)校及學(xué)生狀況分析本節(jié)課為期末復(fù)習(xí)課，之前學(xué)生已經(jīng)較好的掌握包括了認(rèn)識(shí)自然數(shù)與整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)，5倍數(shù)的特征，找合數(shù)和質(zhì)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。基于這一點(diǎn)的考慮，我在復(fù)習(xí)中將這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)以具體的數(shù)學(xué)問題方式呈現(xiàn)，給學(xué)生創(chuàng)造出特殊情境，使學(xué)生既易于接受又便于掌握，也使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力有了不同程度的提高。請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第31頁，快速瀏覽31——43，邊看邊想，在這一單元，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生快速瀏覽，進(jìn)行整理。像…2，1,0,1,2…這樣的數(shù)都是整數(shù)。我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（2）5的倍數(shù)特征像2,4,6,8…這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，也叫偶數(shù)。2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是2，4,6,8,0的數(shù)都是2的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。9的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。2是最小的質(zhì)數(shù)。4是最小的合數(shù)。二、鞏固練習(xí)：把下面的數(shù)填入相應(yīng)的類別。說一說你是怎么進(jìn)行判斷的。27的全部因數(shù)： 100以內(nèi)7的全部倍數(shù)：生獨(dú)立完成，全班交流匯報(bào)。寫出30以內(nèi)2和3的全部倍數(shù)，并找出2和3的最小公倍數(shù)，并用集合圖表示出來。寫出136的全部因數(shù)，并找出15和36的最大公因數(shù)，并用集合圖表示出來。我是（）。我是（）。我是（）。對(duì)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你還有什么不明白的嗎？第二篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教案《因數(shù)與倍數(shù)》教案《因數(shù)與倍數(shù)》教案1學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第224頁。，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課二、檢查獨(dú)學(xué)。：第23頁做一做。、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？：（1）有沒有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？我的想法________________________________?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案2教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P5例1教學(xué)目標(biāo)：，認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。、互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說理的能力。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進(jìn)一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。我先自我介紹一下，我來自群惠小學(xué)，你們可以叫我陳老師。師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。師：其它同學(xué)也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。數(shù)學(xué)上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。一、依托原有認(rèn)知，操作中建構(gòu)概念，操作體驗(yàn)師：我們一起做個(gè)活動(dòng)擺圖形。請(qǐng)看具體要求：（1）判斷：判斷是否能擺成一個(gè)長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計(jì)算。師：明確要求了嗎？好，同桌兩個(gè)同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。（在電子白板中出示5張圖片）師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類嗎？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來在電子白板上拖動(dòng)分類）你是怎么想的？（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)形成分成2類，如圖），感知概念問題1：請(qǐng)同學(xué)們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個(gè)長方形？師：請(qǐng)同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。8是2的4倍。所以，它們都可以擺成一個(gè)長方形。2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數(shù)。2=6），誰能推測(cè)一下，這個(gè)算式里，誰是誰的因數(shù)呢？2個(gè)生說之后出示：2和6是12的因數(shù)板書：因數(shù)8247。3=2，誰也能像這樣說一說。，明晰概念問題2：第二類為什么不能擺成一個(gè)長方形呢？師：說說你的想法。2=，8247。這里能說誰是誰的倍數(shù)嗎？師追問：你們認(rèn)為，商應(yīng)該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？師：大家都說是，我們來看一個(gè)商是整數(shù)的算式。=3師：`3倍，對(duì)吧？？師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個(gè)算式。師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。=3，因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。微視頻內(nèi)容：二年級(jí)時(shí)，我們認(rèn)識(shí)了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級(jí)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了求一個(gè)小數(shù)是另一個(gè)小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？，揭示概念師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（補(bǔ)充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12247。師：今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁上，請(qǐng)同學(xué)們翻開書看看，你認(rèn)為是重點(diǎn)詞句的請(qǐng)用筆畫出來。（2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系捕捉資源：錯(cuò)例呈現(xiàn)如：36247。學(xué)生分析說理：為什么錯(cuò)？板書：相互依存師：老師也來舉個(gè)例子：46=24。（3）用字母抽象概括師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？師：說不完，那你能不能用一個(gè)式子表示這樣的除法算式呢？（a247。注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。（板書：非0自然數(shù)）師：在這里，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。師：（強(qiáng)調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）（2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？師：那7是的因數(shù)，你是怎么想的？三、搶答比賽，鞏固深化師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個(gè)男女生PK賽吧。26和13 25和75 9和2 517 95根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)賽比分，問：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：《因數(shù)與倍數(shù)》教案3教學(xué)目標(biāo)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。教學(xué)難點(diǎn)：能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。（課件去“0”）師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。乘法各部分名稱。同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來說一說）下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說一說另外三個(gè)算式中（136=36 218=36 66=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系）剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）到底可以不可以這樣說，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：49=3622=4），請(qǐng)你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）引導(dǎo)學(xué)生說：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（