【正文】 理的發(fā)現(xiàn)、向量法證明及正弦定理的簡單應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了知識目標(biāo)，并在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分解和應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。通過設(shè)置情境，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由此激發(fā)學(xué)生對于本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的期待，教師的表情，肢體語言豐富，拉近了師生間的距離。由此提出了一個問題：任意三角形中，這一結(jié)論是否成立。對于鈍角三角形的情形，教師稍做提示，留有余地，給學(xué)生課后思考、探究的空間。教師通過引入三角形的外接圓，用幾何法證明了正弦定理中式子的比值等于該三角形個接圓半徑的兩倍。在板書寫出正弦定理后，教師與同學(xué)一起分析了正弦定理的兩個簡單應(yīng)用已知三角形兩角及任一邊，求其它幾何要素； 已知兩邊及其中一邊的對角，求其它幾何要素。第二個例題就是第2種類型的應(yīng)用，也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。在本例的教學(xué)過程，愚認(rèn)為應(yīng)該在適當(dāng)?shù)奶崾局蠼o學(xué)生充分的思考和解決問題的時間，在學(xué)生充分思考并有部分同學(xué)犯了錯之后，再來展示解題過程并強(qiáng)調(diào)最后的三角形兩解問題可能會給學(xué)生留下更深刻的印象。本例變式1仍然是第2種類型的應(yīng)用，而此時三角形只有一解，需要利用相關(guān)知識（如三角形大邊對大角等）進(jìn)行判斷并舍去一解。通過上述例題的分析，教師再次歸納了正弦定理的兩種重要應(yīng)用。在這一過程中利用了幾何畫板的動態(tài)過程給學(xué)生最直觀的展示，從幾何方面深化學(xué)生的認(rèn)識，做到數(shù)形結(jié)合，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)。本節(jié)課的課堂總結(jié)如果能花更多的時間強(qiáng)調(diào)一下重點(diǎn)及難點(diǎn)，相信會有更好的效果。該教師的板書規(guī)范工整，突出重點(diǎn)。第二篇：《正弦定理》說課講稿《正弦定理》說課講稿唐山市豐南區(qū)第二中學(xué)李立春一、學(xué)情分析：（一）教材分析：本節(jié)知識是人教版必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角關(guān)系、判定三角形的全等有密切聯(lián)系，在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形問題在高考當(dāng)中是必考內(nèi)容，因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。（二）學(xué)生情況分析：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、三角函數(shù)有關(guān)知識，初步掌握了利用函數(shù)研究問題的重要方法，并且在初中學(xué)習(xí)三角形知識及勾股定理的基礎(chǔ)上去探索正弦定理做好了鋪墊。關(guān)鍵是學(xué)生在這個方面的應(yīng)用意識還比較淡漠，所以本節(jié)課要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。二、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述學(xué)情分析，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理，簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解三角形的兩類問題。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、教學(xué)方法：（一）教法：遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體（學(xué)生）在頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的指導(dǎo)思想，采用探究式教學(xué)法，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。（二）學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。四、教具：采用投影、計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑激趣（2分鐘）以民間傳說牛郎織女的故事引入課程，如何測得牛郎星與織女星的距離呢？（二）實(shí)踐探究，形成概念（25分鐘）特例探究，提出猜想從初中學(xué)習(xí)的三角概念出發(fā)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，所得結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用讓學(xué)生用文字語言敘述正弦定理，討論定理可以解決三角形類型。,B=176。例在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。（1）A=45176。,c=10（2）A=60176。,c=20在△ABC中,已知下列條件,解三角形。（2）c=54cm,b=39cm,C=115176。（四）課堂小結(jié)（3分鐘）用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；定理內(nèi)容及應(yīng)用；定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。因而，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)方案時，要力求暴露公式推導(dǎo)中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導(dǎo)作用。為避免這個問題，有必要很好地探討一下，教學(xué)如何更合理，怎樣把教學(xué)過程變成師生共同探索、發(fā)現(xiàn)公式的過程，怎樣使推導(dǎo)過程自然而簡練。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。通過以上的學(xué)習(xí)主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？第三篇：正弦定理教案正弦定理教案教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo):通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。如果只提供測角儀和皮尺，你能測出埃菲爾鐵塔的高度嗎？【生】：可以先在離鐵塔一段距離的地方測出觀看鐵塔的仰角，再測出與鐵塔的水平距離，就可以利用三角函數(shù)測出高度。這個實(shí)際問題說明了三角形的邊與角有緊密的聯(lián)系，邊和角甚至可以互相轉(zhuǎn)化，這節(jié)課我們就要從正弦這個側(cè)面來研究三角形邊角的關(guān)系即正弦定理。在上面這個對稱的式子中涉及到了三角形三個角的正弦，因此我們把它稱為正弦定理，即我們今天的課題。【師】：這是一種很好的證明方法，能不能用之前學(xué)過的向量來證明呢？答案是肯定的。哪一種運(yùn)算同時涉及到向量的夾角和模呢？（板書：證法二，向量法）rrrr【生】：向量的數(shù)量積ab=abcosq【師】：先在銳角三角形中討論一下，如果把三角形的三邊看做向量的話，則容易得到三角uuuruuuruuur形的三個邊向量滿足的關(guān)系：AB+BC=AC,那么，和哪個向量做數(shù)量積呢？還有數(shù)量積公式中提到的是夾角的余弦，而我們要得是夾角的正弦，這個又怎么轉(zhuǎn)化？（啟發(fā)學(xué)生得