【正文】 算出，具有這樣性質(zhì)的最小自然數(shù)是23。韓信是怎么樣的神奇妙算來(lái)迅速統(tǒng)計(jì)和算出士兵數(shù)的呢？當(dāng)時(shí)他對(duì)自己的兵力只知道個(gè)大概，約1000個(gè)左右。韓信馬上告訴大家，現(xiàn)在我們有1073名士兵，將與五六百名楚軍爭(zhēng)鋒是可以得到勝利的。韓信迅速地“點(diǎn)兵”。漢軍約損失了近500名士兵，韓信并不追擊。韓信把士兵列成三個(gè)長(zhǎng)方陣，每陣500名，輪番與李鋒的軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗。楚軍的將領(lǐng)叫李鋒（驍勇善戰(zhàn)，在與秦軍作戰(zhàn)時(shí)多次立功）。27 711247。31 650247。41 895247。50 210247。92 123247。40 468247。115=□215=□ □15=45 □15=□□15=□□15=□ □15=□ □15=□1 5）1 0 51 5）8 51 5）5 01 4）1 2 01 6）8 5 1 4）8 0從算式中選擇商是一位數(shù)的進(jìn)行計(jì)算。教師對(duì)這類(lèi)因粗心大意引起的錯(cuò)誤，要及時(shí)指出，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。錯(cuò)因分析：出現(xiàn)這類(lèi)錯(cuò)誤的直接原因是學(xué)生在試商的過(guò)程中，將除數(shù)“51”看作“50”來(lái)試商，所以商了“7”。看了我們剛才的表現(xiàn)，讓老師對(duì)這次廣播操比賽充滿了信心。請(qǐng)剛才比賽中取得較好成績(jī)的學(xué)生發(fā)表獲獎(jiǎng)感言，主要談?wù)勛约涸谟?jì)算中采用了哪些好方法，才能做得又對(duì)又快。老師這兒準(zhǔn)備了很多這樣的算式，你敢不敢和大家比比，看誰(shuí)在5分鐘內(nèi)計(jì)算的題最多？（敢）出示除法題校對(duì)答案，對(duì)計(jì)算又對(duì)又快的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)。（四）開(kāi)展競(jìng)賽體驗(yàn)算法計(jì)算競(jìng)賽。如果學(xué)校里不規(guī)定每排人數(shù)，你還有更好的排隊(duì)方法嗎？按你的排法，會(huì)不會(huì)有剩余的人呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)除法算式。現(xiàn)在，你能根據(jù)答案，說(shuō)說(shuō)我們是怎樣排隊(duì)的嗎？（可以排5排，還剩10個(gè)人）這樣排隊(duì)，你覺(jué)得好嗎？（不好）為什么？引導(dǎo)學(xué)生：這樣排隊(duì)，豎排人數(shù)太多，橫排人數(shù)太少，不美觀。拓展問(wèn)題。在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，你受到了什么啟發(fā)？（26與30相差比較大，把它看作一個(gè)比它大的數(shù)試商，商很容易寫(xiě)小，以后遇到像“26”這樣的除數(shù)，可以考慮商大一點(diǎn)）教師質(zhì)疑：你是怎么想到商“5”的？（我覺(jué)得26比較接近25，正好我知道255=125，所以我就商了5，正好）教師點(diǎn)評(píng)：你能利用自己已有的知識(shí)，選擇更接近除數(shù)的數(shù)去試商很好，使試商的過(guò)程變得更簡(jiǎn)單了。誰(shuí)能試著計(jì)算這道除法題？學(xué)生在自己的本子上計(jì)算，然后把學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的各種情況寫(xiě)在黑板上。26≈150247。26=估算。廣播操比賽將按年級(jí)進(jìn)行，四年級(jí)共有學(xué)生140人，學(xué)校要求每排必須排26人，可以排幾排？還剩幾人？同學(xué)們，排隊(duì)的要求已經(jīng)說(shuō)清楚了，針對(duì)這樣的情況，你能不能像韓信一樣很快想出辦法來(lái)排好隊(duì)呢？學(xué)生提出可以用除法算式來(lái)解決。學(xué)校里很快就要進(jìn)行廣播操比賽了，老師決定把這個(gè)比賽排隊(duì)的任務(wù)交給大家來(lái)完成，你們行不行？（當(dāng)然行）要贏得老師的信任，你們得先拿出點(diǎn)真本事來(lái)給老師看看。這樣不管敵人從東南西北哪個(gè)方向?qū)@個(gè)“方陣”進(jìn)攻，都會(huì)遭到十個(gè)士兵的抵抗。比如說(shuō)把100名士兵，列成“方陣”。同學(xué)們，聽(tīng)了《韓信點(diǎn)兵》的故事，你佩服韓信的智慧嗎？作為一名優(yōu)秀的軍事將領(lǐng)必須具有豐富的知識(shí)，要上知天文，下知地理，還要精通數(shù)學(xué)。韓信生活貧困，但勤奮好學(xué)，后來(lái)得到漢王劉邦的破格提升，擔(dān)任了漢軍的統(tǒng)帥。計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。五、學(xué)法點(diǎn)撥：在課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，采用輕松、活潑的形式引出知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生在用“四舍五入”法進(jìn)行試商時(shí)更快更靈活地試商和調(diào)商。情感與態(tài)度：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。數(shù)學(xué)思考：能探索出解決問(wèn)題的有效方法、并鼓勵(lì)學(xué)生尋找其他方法。更進(jìn)一步提高學(xué)生在試商、調(diào)商過(guò)程中的熟練程度。如果用“四舍五入”的方法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，往往需要多次調(diào)商。例4是除數(shù)是兩位數(shù)、商是一位數(shù)除法的最后一個(gè)例題。匯報(bào)教師：同學(xué)們，看來(lái)我們?cè)诮鉀Q生活中的問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。（書(shū)本74頁(yè)第2 題）：有480噸貨物，每節(jié)車(chē)廂限60噸，需要多少節(jié)車(chē)廂才能裝完？590噸呢？教師：分析題目，已知什么，求什么。四、鞏固運(yùn)用，熟能生巧教師：接下來(lái)到了我們學(xué)以致用的時(shí)間了。為了方便同學(xué)們記憶，老師將除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算步驟編成了歌謠，我們一起來(lái)讀一下：除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位，除數(shù)當(dāng)姐，余數(shù)當(dāng)妹，余數(shù)要比除數(shù)小。教師指著豎式：同學(xué)們看黑板，觀察這兩個(gè)豎式的被除數(shù)、除數(shù)和商，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？教師：被除數(shù)一個(gè)是兩位數(shù)，一個(gè)是三位數(shù)，除數(shù)都是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)），商都是一位數(shù)。（做一做第2題）抽生匯報(bào)結(jié)果及3題的計(jì)算過(guò)程。怎么樣？（余數(shù)小于除數(shù)）教師：所以得數(shù)是5個(gè)余28本，答：可以分給5個(gè)班，還剩28本。30），又該怎么筆算呢？學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。3. 怎樣確定商的位置（三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)）教師：在同學(xué)們的共同努力下，我們學(xué)會(huì)了用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。請(qǐng)大家完成書(shū)中做一做的`第1題。）教師：那既然是有余數(shù)的除法，我們還得注意什么？（余數(shù)是不是比除數(shù)小。所以92除以30等于3個(gè)余2本。92里面有3個(gè)30，所以商3，把3寫(xiě)在個(gè)位上。）教師：恩，寫(xiě)錯(cuò)的同學(xué)一會(huì)兒把它改過(guò)來(lái)。教師：練習(xí)紙上畫(huà)著92根小棒，就代表92本連環(huán)畫(huà)，那么每30根為一份，到底能分成幾份？請(qǐng)大家動(dòng)筆圈一圈。(學(xué)生組內(nèi)交流，教師下去巡視并選擇做對(duì)的學(xué)生上臺(tái)板演)教師：你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的筆算過(guò)程嗎？教師：他說(shuō)的好不好？那我有個(gè)問(wèn)題不明白，為什么商3要寫(xiě)在個(gè)位上呢？（投影錯(cuò)誤的解答過(guò)程）教師追問(wèn)：哦……那我們看這位同學(xué)出什么問(wèn)題了？教師評(píng)價(jià)學(xué)生生回答：你可真善于觀察。30≈3教師評(píng)價(jià)：除了想乘法做除法和估算還有什么方法？學(xué)生：列豎式計(jì)算。2：92≈90，90247。30＝3……2教師：你是怎么想的？學(xué)生可能的回答1：303＝90，90＜92， 90＋2＝92，所以92247。30＝遷移引導(dǎo)，解決問(wèn)題教師：同學(xué)們，像92247。教師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生：92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？教師隨機(jī)板書(shū)：（1）有92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？教師：怎么列式？學(xué)生：92247。學(xué)生：這里有92本連環(huán)畫(huà)，178本故事書(shū)。各種書(shū)每班30本。那么，今天我們就一起走進(jìn)圖書(shū)館去看看。4＝ 42247。課件出示：（ ）最大能填幾？說(shuō)說(shuō)你的想法。四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知。，準(zhǔn)確書(shū)寫(xiě)商的位置。，培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)整潔、計(jì)算認(rèn)真的良好習(xí)慣。正文：筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會(huì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。、思考、總結(jié),經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法的形成過(guò)程；引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。二、教學(xué)重點(diǎn)、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算的算理。三、教學(xué)難點(diǎn)明確算理，準(zhǔn)確計(jì)算。（一）教師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新知之前，老師先來(lái)考考大家。30（ ）40（ ）70（ ）（二）、投影48247。8＝教師：這里有兩道除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，誰(shuí)還記得除數(shù)是一位數(shù)的筆算的法則是什么？(投影學(xué)生練習(xí)紙，匯報(bào)筆算過(guò)程)教師小結(jié)：那看來(lái)，除數(shù)是一位數(shù)的筆算大家掌握的很好，那如果除數(shù)是兩位數(shù)你們會(huì)算嗎？這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)研究：筆算除法（板書(shū)）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題教師：同學(xué)們，你們喜歡讀書(shū)嗎？書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，人通過(guò)讀書(shū)可以改變自己的命運(yùn)。課件出示：這里有92本連環(huán)畫(huà)，178本故事書(shū)。教師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)。各種書(shū)每班30本。30（教師板書(shū)）教師：好，其他同學(xué)還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生：有178本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？教師板書(shū)：（2）有178本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班？教師追問(wèn)：會(huì)列式嗎？教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：178247。30這樣的算式，誰(shuí)有好辦法能夠很快的就算出結(jié)果？學(xué)生：92247。30＝3……2。30＝3，所以 92247。（兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)）教師板書(shū)豎式邊說(shuō)：那么這道題該如何筆算呢？請(qǐng)大家結(jié)合除數(shù)是一位數(shù)的筆算法則，兩人一組討論除數(shù)是兩位數(shù)該如何筆算，然后把豎式寫(xiě)下來(lái)。那么他們說(shuō)的到底對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)一起驗(yàn)證一下。（課件出示小棒圖）教師：怎么樣？（可以分3份）課件演示教師：那么這個(gè)3表示什么？誰(shuí)再來(lái)解釋一下？（出示課件填空）教師：因?yàn)槭?個(gè)30（“個(gè)”字強(qiáng)調(diào)），所以……？（商3，要把這個(gè)3寫(xiě)在個(gè)位上。那誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題的筆算過(guò)程？學(xué)生：92除以30，從被除數(shù)的高位起，因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù)，所以要看被除數(shù)的前兩位。303＝90，92—90＝2。教師：好，你能告訴老師90是怎么得來(lái)的？教師：2表示什么？（表示還剩余的連環(huán)畫(huà)的本數(shù)。）教師：最后別忘記把得數(shù)寫(xiě)在橫式的后面，然后寫(xiě)上答案。學(xué)生逐題匯報(bào)。那么，像這樣的三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)（178247。請(qǐng)正確的學(xué)生上臺(tái)板書(shū)學(xué)生板書(shū)：教師：你能說(shuō)說(shuō)你的筆算過(guò)程嗎？教師：那要是商6會(huì)怎么樣？教師：最后我們來(lái)檢驗(yàn)一下除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系吧。教師：咱們?cè)賮?lái)完成幾道題。教師：誰(shuí)能任選一題，來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么試商的？（學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)）比較分析，歸納算理。教師：那么這樣的除數(shù)是兩位數(shù)、商又是一位數(shù)的的除法到底該如何筆算呢？你能用自己的話歸納總結(jié)一下嗎？（兩人一組討論一下）學(xué)生匯報(bào)教師評(píng)價(jià)：那么如果有余數(shù)，還要注意什么？教師隨即引導(dǎo)：同學(xué)們說(shuō)的真好。教師：希望今后大家在計(jì)算的時(shí)候，能夠運(yùn)用歌謠，準(zhǔn)確計(jì)算。1. 說(shuō)出各題的商是幾，應(yīng)該寫(xiě)在什么位置。獨(dú)立列式計(jì)算。五、總結(jié)交流教師：40分鐘過(guò)得真快，今天我們學(xué)了什么知識(shí)？在計(jì)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題？筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)2一、教學(xué)內(nèi)容：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法（例3）二、教材分析：本內(nèi)容在教科書(shū)的第85頁(yè)的例4。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，當(dāng)除數(shù)十位上的數(shù)較少，個(gè)位上又不接近整十?dāng)?shù)，如1112226等數(shù)。因此，通過(guò)例4的教學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的試商方法，能根據(jù)具體情況采用不同的方法來(lái)試商。三、目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)與技能：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體情況，靈活地進(jìn)行試商，掌握除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法筆算。解決問(wèn)題：能合理利用現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息，會(huì)用兩位數(shù)除法解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。四、重難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：提高學(xué)生試商、調(diào)商的熟練程度。教學(xué)關(guān)鍵：利用榜樣激勵(lì)作用調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題探索問(wèn)題的積極性。聽(tīng)故事一向是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，因此，本節(jié)課教師以故事引入新課，利用故事人物的榜樣作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的39。六、教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)路徑（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，鋪墊新知口算：252155357 156453 255553354 256 454 652455（二）故事引入游戲先行教師為學(xué)生講述《韓信點(diǎn)兵》的數(shù)學(xué)故事。在“楚漢相爭(zhēng)”中，他運(yùn)用了正確的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，消滅了驍勇善戰(zhàn)的西楚霸王項(xiàng)羽的主力部隊(duì)，他是中國(guó)歷史上一位有名的軍事家……激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在古代，將軍指揮作戰(zhàn)時(shí)很重要的一項(xiàng)工作就是將士兵“列陣”。方陣的每一面都是十個(gè)士兵。那今天，你想不想像韓信將軍一樣來(lái)“排兵布陣”一番呢？（想）機(jī)會(huì)來(lái)了！“小試牛刀”。（1）8個(gè)人怎樣排隊(duì)？如果你們8個(gè)人參加廣播操比賽，你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)？（2）如果是全班參加廣播操比賽，你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)？（三）排隊(duì)布陣游戲?qū)W(xué)提出排隊(duì)的問(wèn)題。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)算式：140247。140247。30=5嘗試練習(xí)，討論方法。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法：教師進(jìn)一步引導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？（余數(shù)比除數(shù)大）這是為什么？（因?yàn)樯烫×耍ㄒ驗(yàn)槲覀儼?6看作30來(lái)試商，但30要比26大，所以商很容易寫(xiě)得較小）商太小了，我們?cè)撛趺崔k？（把商“4”改商成“5”）請(qǐng)學(xué)生在黑板上的算式中調(diào)商，進(jìn)一步計(jì)算，直到得出正確的計(jì)算結(jié)果。教師質(zhì)疑：你是怎么想到商“5”的？（我覺(jué)得把“26”看作“30”試商，30要比26大，因?yàn)槲抑?05=150，所以我想265一定小于150，所以我就商“5”試了一下，居然剛好）生：還有用到剛才估算的方法也能很快找到商“5”教師點(diǎn)評(píng)：嗯，這三種都是不錯(cuò)的試商方法。同學(xué)們，聽(tīng)了幾位同學(xué)不同的算法，你更喜歡誰(shuí)的做法呢？無(wú)論你選用什么樣的試商方法，只要能又快又正確的計(jì)算出答案，都可以。而且，排了5排后還剩10人，這10人該怎么辦？（1）提出問(wèn)題。（2）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)計(jì)算黑板上的除法題，算完后交流自己的試商方法。要成為像韓信一樣的將軍，不僅要能排兵布陣，關(guān)鍵時(shí)候還要能拿出速度來(lái)。方法總結(jié)。課外延伸。我們自己好了，是不是也該幫幫低年級(jí)的小弟弟小妹妹呢？（是）據(jù)老師的調(diào)查，我們學(xué)校一年級(jí)有360人，二年級(jí)有285人，課后，你能幫他們也設(shè)計(jì)一下隊(duì)伍嗎？（能）五、錯(cuò)例點(diǎn)擊錯(cuò)例：在5分鐘內(nèi)比比誰(shuí)算得更多的練習(xí)中，有些學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。由于在競(jìng)賽中一心求勝，有些學(xué)生顧不上仔細(xì)檢查。六、精彩存盤(pán)先填一填，再試商。351247。16 490247。13533247。35 160247。63256247。73 951247。89六、相關(guān)鏈接韓信點(diǎn)兵有一次，韓信在蘭陵的地方和項(xiàng)羽的軍隊(duì)打了一仗。當(dāng)時(shí)韓信手下有1500名將士，楚軍卻有20xx名左右。楚軍敗退了。后哨士兵報(bào)告韓信，說(shuō)有楚軍騎兵追來(lái)。他先命令士兵3人一組，最后多出2名士兵；接著又命令7人一組，仍多2名士兵；他再命令士兵5人一組，結(jié)果多了3名士兵。剛布好陣，楚軍就沖過(guò)來(lái)了，可是一看這陣勢(shì)，漢軍打槍了個(gè)大勝仗。韓信平時(shí)演習(xí)點(diǎn)兵時(shí)，他就常用這個(gè)方法，他記住了一系列能同時(shí)被7整除的數(shù)：105，1052=210，1053=315……10510=1050，……這次點(diǎn)兵，總起來(lái)講，就是他的士兵數(shù)被3除余2，被5除余3，被