帶有時滯和不確定參數的奇異系統(tǒng)的嚴格魯棒耗散控制_畢業(yè)論文(設計)科技文獻翻譯-展示頁
2025-07-13 18:19本頁面
【正文】 式 1 引言 耗散性在電路，系統(tǒng)以及控制理論中是非常重要的概念，它的理論可以被當做是無源性理論的推廣。但是正實控制和 H? 各自能處理增益性能和相位性能，因此可能導致保守結果。耗散性控制在正常 耗散控制問題對于正常的 系統(tǒng)被認為是在 [1 4]和其他相關文獻中得到研究了。關于有時滯或不確定性系統(tǒng)的類似問題在文獻[1,2,4]中也有研究。很多正常系統(tǒng)中的基本結果都被成功地推廣到奇異系統(tǒng)。因為在奇異系統(tǒng)中需要同時考慮到穩(wěn)定性，正則性還有脈沖消除性。關于奇異時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析魯棒鎮(zhèn)定還有魯棒 H? 控制的結果可在文獻 [58]中找到。在文獻 9中，關于線性奇異系統(tǒng)引入了基于 LIM的充分必要條件來確保容許性和耗散性。然而，就我們現(xiàn)在的知識水平，在耗散性分析和不穩(wěn)定奇異延遲系統(tǒng)的耗散性分析上都沒有取得研究結果。 首先，魯棒耗散分析基于 LMI條件是來確保廣義二次穩(wěn)定 性和嚴格耗散性。該論文的其他部分是這樣設計的，第一節(jié)介紹概念，第三節(jié)提出魯棒耗散性分析的結果，第四節(jié)集中于 RSD控制的設計，第五節(jié)給出數例，第六節(jié)總結。 Rn和 Rmn分別表示實數的 n次方和矩陣的 n次方。 I是有相同維數的統(tǒng)一矩陣。 2 問題描述 考慮如下的具有狀態(tài)時滯的線性奇異系統(tǒng) Ex(t)=Ax(t)+ Ad x(td) (1) 其中， x(t) ? Rn 是狀態(tài)變量， E,A,Ad 屬于 n階方陣， 且 E的階數 rn， d0是時滯標量。在這種情 況下若矩陣 (sE,A)的行列式的度數等于 E的秩，那么矩陣 (E,A)為脈沖自由的。如果系統(tǒng) （ 1） 是正則的，穩(wěn)定的，脈沖自由的，則系統(tǒng) (1)是可容許的。 3 魯棒嚴格耗散分析 考慮如下的有時滯和不確定參數的無控制奇異系統(tǒng) Ex(t)=(A+? A(t)x(t)+(Ad +? Ad (t))x(td)+(B1 +? B1 )(t )? (t) (1) Z(t) =(C+? C(t))x(t)+(Cd +? Cd (t))x(td)+(D1 +? D1 )(t )? (t) (2) 其中 ,x(t)? Rn 是狀態(tài)變量，不確定矩陣 ? A(t)， ? Ad (t)， ? B1 )(t ， ? C(t)， ? Cd (t)假設有如下形式 ?????? ??? ??? )()()( )()()(11 tBtFtC tBtAtA d = ??????HH21 F(t)? ? ?EEE 321 (3) 其中 H1 ,H2 ,E1 ,E2 ,E3 是有適當維數的已知實矩陣， F(t)是一個不確定矩陣。 定義 3 如果存在矩陣 P可逆和 M0且滿足 EPPE TT ? 0 (4) A + 0)())(())(()( 1 ?????????? ?? PtAA dMtAAPMtAAPPtA d TddTTT (5) 則稱 w(t)=0時的系統(tǒng) (2)是廣義二次穩(wěn)定的。 注釋 4 很容易知道系統(tǒng) (2)的廣義二次穩(wěn)定性表明對于所有滿足系統(tǒng) (3)的不確定性的? Ad (t)， ? A(t)系統(tǒng) (2)都是容許的。 z(t)。 ? (t) T (7) 則稱系統(tǒng) (2)是嚴格 (Q,S,R)耗散的 ,其中 Q,S,R是已知的適當維數的實矩陣且 Q,R對稱，并且 u,v=?T Tvdtu0 注釋 5 定理 2和定理 4分別給出了不確定奇異時滯系統(tǒng)的關于魯棒 ?H 性能分析和魯棒 ?H 控制的時滯依賴結果，對所討論的系統(tǒng)未作任何假設。 假設 1 Q? 0 注釋 6 很明顯假設 1包含了注釋 5中的兩種情況。 定理 1 若 Q ， S， R是給定矩陣且 Q ， R是對稱的，且假設 1成立，如果存在矩陣 M0，且 P可逆以及標量 ? 0滿足 EPPE TT ? 0 (8) ??????????????????????????????????I00EEE0IQHSH0PH0HQIDQCQCQEHSQDRDSSDCSCSPBE0QCSCMPAEHPQCSCBPAPMAPP A3211T2T2T2111d1132T1T11TT1dTTT1T21
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