【正文】 ???????? ,Ad? = ?????? ??? C? = ??????? 則由定理 3，對(duì)系統(tǒng) （ 14） 有一個(gè)動(dòng)態(tài)輸出反饋 RSD控制器。問題的一個(gè)解決方法可以用來解釋正標(biāo)量 ? 。 4 魯棒嚴(yán)格耗散控制 考慮有以下控制的不確定的嚴(yán)格奇異時(shí)滯系統(tǒng) Ex(t)=(A+? A(t))x(t)+(Ad +? Ad (t))x(td)+(B1 +? B1 (t))? (t) Z(t)=(C+? C(t))x(t)+(Cd +? Cd (t))x(td)+(D1 +? D1 (t))? (t) 這里 u(t) Rm? 是控制輸入； y(t) Rp? 是量測(cè)輸出； DCDDB d 31122 , 指的是已知的有適當(dāng)維數(shù)的實(shí)矩陣。 3 魯棒嚴(yán)格耗散分析 考慮如下的有時(shí)滯和不確定參數(shù)的無控制奇異系統(tǒng) Ex(t)=(A+? A(t)x(t)+(Ad +? Ad (t))x(td)+(B1 +? B1 )(t )? (t) (1) Z(t) =(C+? C(t))x(t)+(Cd +? Cd (t))x(td)+(D1 +? D1 )(t )? (t) (2) 其中 ,x(t)? Rn 是狀態(tài)變量，不確定矩陣 ? A(t)， ? Ad (t)， ? B1 )(t ， ? C(t)， ? Cd (t)假設(shè)有如下形式 ?????? ??? ??? )()()( )()()(11 tBtFtC tBtAtA d = ??????HH21 F(t)? ? ?EEE 321 (3) 其中 H1 ,H2 ,E1 ,E2 ,E3 是有適當(dāng)維數(shù)的已知實(shí)矩陣， F(t)是一個(gè)不確定矩陣。然而，就我們現(xiàn)在的知識(shí)水平，在耗散性分析和不穩(wěn)定奇異延遲系統(tǒng)的耗散性分析上都沒有取得研究結(jié)果。 關(guān)鍵詞 不確定奇異時(shí)滯系統(tǒng) 廣義二次穩(wěn)定 嚴(yán)格耗散性 線性矩陣不等式 1 引言 耗散性在電路，系統(tǒng)以及控制理論中是非常重要的概念，它的理論可以被當(dāng)做是無源性理論的推廣。 對(duì)于線性系統(tǒng)，嚴(yán)格耗散性被證明是等價(jià)于一個(gè) H? 性能，因此，嚴(yán)格耗散性控制器的存在等 價(jià)于 LMIS的可解性。 整篇論文采用了如下的符號(hào)。 定義 4 如果任意 T0，標(biāo)量 0?? 并且所有的滿足 (3)的不確定性，且在零初始條件下有以下不等式成立 J(? (t)。 定理 2 令 Q,P和 R是已知矩陣，其中 Q,R是對(duì)稱的，并且假定假設(shè) 1成立。而且，選擇滿足滿足 （ 20）的 P2 Q21 如下： ??????? 10 0121P ,Q21 = ??????? 10 則控制器 (19)的系數(shù)矩陣設(shè)計(jì)如下 ?Ac ?????? ??? , ?Adc ??????? ???????? 492 949 , ?CC ? ? ? 6 結(jié)論 ： 本文中，我們研究了不確定奇異時(shí)延系統(tǒng)的 RSD控制問題。 注釋 7 當(dāng)標(biāo)量 ? 被看做是一個(gè)變量時(shí)，式（ 22）不是一個(gè) LMI，因?yàn)樵??13 里有非線性項(xiàng)。這與（ 12） 一起得出 V? (x(t)) Qz(t)2 )()( tSwtz T )(twT Rw(t)+ )(twT ? w(t)0 (13) 對(duì) （ 13） 從 0到 T積分，并注意到 V(x(0))=0,V(x(T)) 0? TtwtwTtztwJ ??? )(),()),(),(( ? 因此由定義 4可知系統(tǒng) （ 2） 是嚴(yán)格耗散性的。 注釋 1 值得指出的是如果系統(tǒng) （ 1） 是正則且脈沖自由的則對(duì)于所有的相容初始條件系統(tǒng) （ 1） 的解 x(t)是唯一且為脈沖自由。并且用 LMIS的解設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)輸出反饋嚴(yán)格耗散控制器。 并 給出一個(gè)數(shù)值算例 來 驗(yàn) 證 該方法的有效 性。關(guān)于有時(shí)滯或不確定性系統(tǒng)的類似問題在文獻(xiàn)[1,2,4]中也有研究。 Rn和 Rmn分別表示實(shí)數(shù)的 n次方和矩陣的 n次方。 z(t)。如果存在矩陣 Y,Z,N，以及標(biāo)量 0?? 0?? EXEX TT (16) ??????????????????????????????????IEZZIQHSHHHQIDQZQZQEHSQDRDSSDZSZSBZQZSZNZZHQZSZBZNZZEETTTCdCTTTTTCdTCTTTETCdTCdTETETCTCAdT