【正文】 5 例 考慮不確定 奇異 時(shí)滯 系統(tǒng) （ 14） ， 其中 E= ?????? 10 01 ,A= ??????? 31 12 ， ? ? ?H ??????? ， ??????? ， ??????? ?H2 ? ? ， ???????? ， ??????? ??????? ， ?????? ?? 10102E ， ???????? C=? ? ， ? ??Cd ， ?D ? ? d1 ? ， ?D ， ? ? ?C ?D ,Q=1,S=,R=,d=2F(t)= sint 首先對(duì)于系統(tǒng) （ 14） 我們給了一個(gè)狀態(tài)反饋 RSD控制器使用 LMI工具解決（ 16）（ 17） ，可以得到可行解，它的解如下 X= ?????? ?? ，N= ?????? Y=? ?? Z=? ?? 并且 ?? 。 我們的 RSD控制研究的目的是為系統(tǒng) （ 14） 設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋或者動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，比如對(duì)于所有的不確定因素閉環(huán)系統(tǒng)是廣義二次穩(wěn)定且嚴(yán)格（ Q,S,R） 耗散的。 定義 3 如果存在矩陣 P可逆和 M0且滿足 EPPE TT ? 0 (4) A + 0)())(())(()( 1 ?????????? ?? PtAA dMtAAPMtAAPPtA d TddTTT (5) 則稱 w(t)=0時(shí)的系統(tǒng) (2)是廣義二次穩(wěn)定的。 首先，魯棒耗散分析基于 LMI條件是來(lái)確保廣義二次穩(wěn)定 性和嚴(yán)格耗散性。但是正實(shí)控制和 H? 各自能處理增益性能和相位性能，因此可能導(dǎo)致保守結(jié)果。耗散性在增益性能和相位性能之間起著合理權(quán)衡的作用，因此，它們?yōu)榭刂圃O(shè)計(jì)提供更一般的框架。其次，存在條件和設(shè)計(jì)方法是因?yàn)榛?RSD的狀態(tài)反饋和動(dòng)態(tài)輸出反饋而提出的。 注釋 3 當(dāng) ? Ad (t)=0， ? A(t)=0， (4)和 (5)提供了系統(tǒng) (1)容許的一個(gè)充分條件它等價(jià)于[8]中的定理 1。在下面的兩個(gè)小節(jié)中我們會(huì)給出有記憶的狀態(tài)反饋的和 RSD控制器的存在條件和設(shè)計(jì)方法。 則由定理 2可知對(duì)于系統(tǒng) (14)存在狀態(tài)反饋 RSD控制器 (15).而且，控制器 （ 15） 可被設(shè)計(jì)為 u(t)=? ? ?? x(t)+? ? ?? x(t2) 對(duì)于系統(tǒng) (14)我們現(xiàn)在給一個(gè)動(dòng)態(tài)輸出反饋 RSD控制器。如果 (22)是不可解的 ,則可以設(shè)定另外一個(gè)正標(biāo)量 ? 。不確定矩陣假設(shè)有以下形式 ????????????????????*)()()()()()()()()()()(3112121tDtCtCtDtDtCtCtBtBtAtAddd ? ?EEEE)t(FHHH4321321??????????? I)t(F)t(F T ? 其中 EEE,E,HH,H ,4321321是有適當(dāng)維數(shù)的實(shí)矩陣， *代表一個(gè)在下面沒(méi)有被明確用到的矩陣，并且 F(t)是一 個(gè)不確定矩陣。 注釋 2 在研究正常奇異不確定系統(tǒng)和廣義不確定系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題時(shí)無(wú)論是在連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)形式 (3)的這種不確定性結(jié)構(gòu)被廣泛的使用。 這篇論文主要解決的是 魯棒嚴(yán)格耗散 (RSD)對(duì)有狀態(tài)時(shí)滯和范數(shù)有界的不確定性參數(shù)的奇異系統(tǒng)的控制問(wèn) 題。在過(guò)去的幾十年里 ， H? 和正實(shí)控制在各種控制系統(tǒng)里已經(jīng)被全面的研究了。耗散性控制在正常 耗散控制問(wèn)題對(duì)于正常的 系統(tǒng)被認(rèn)為是在 [1 4]和其他相關(guān)文獻(xiàn)中得到研究了。該論文的其他部分是這樣設(shè)計(jì)的，第一節(jié)介紹概念，第三節(jié)提出魯棒耗散性分析的結(jié)果，第四節(jié)集中于 RSD控制的設(shè)計(jì)，第五節(jié)給出數(shù)例，第六節(jié)總結(jié)。 注釋 4 很容易知道系統(tǒng) (2)的廣義二次穩(wěn)定性表明對(duì)于所有滿足系統(tǒng) (3)的不確定性的? Ad (t)， ? A(t)系統(tǒng) (2)都是容許的。 狀態(tài)反饋 RSD控制 我們所指的有記憶的狀態(tài)反饋控制器有如下的形式 ?)t(u )()( 21 dtxKtxK ?? (14) 這里 KK 21, 是要被設(shè)計(jì)的矩陣。令 ? =1，并且可解 （ 21） 和 （ 22） ，得到可行解如下 ?????? ??? 59 030 , ?????? ??? 24 070 ?N11 ??????? ? ?????? ??? ??????? 45 40 A? = ?????? 349 422