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正文內(nèi)容

一元二次方程解法——配方法教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁

2024-09-30 01:35本頁面
  

【正文】 ),那么mx+n=,達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p<0則方程無解自主練習(xí):1:用直接開平方法解下列方程:(1)x2=225;(2)(x1)2=9;(3)(6x1)225=0.(4)4(x2)281=0(5)5(2y1)2=180;(61(3x+1)2=64;(7)6(x+2)24=1;=0的根x1=,x2=.+2axb2+a2=0的解為解法二——分解因式法適用范圍:可解部分一元二次方程因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種)”和“十字相乘法”。第三篇:一元二次方程解法——因式分解、配方法一元二次方程解法——因式分解、配方法知識點(diǎn)回顧:定義:只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).解法一 ——直接開方法適用范圍:可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。小結(jié)的時候教師要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),主要是以下兩個方面:在知識方面,要回顧配方法解方程的一般步驟和依據(jù);在方法方面,注意解一元二次方程的思想是“降次”。本節(jié)的重點(diǎn)是配方法解一元二次方程的探究,讓學(xué)生體會從特殊到一般,從具體到抽象的思維過程。為了突破本節(jié)課的難點(diǎn),我在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開。新的課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用,所以在教學(xué)實(shí)際中,我力求將解方程的基本技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體,在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題能力。配方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想方法。)有兩個方法,強(qiáng)調(diào)變形的依(六)布置作業(yè)思考:利用配方法說明:無論x為何值,代數(shù)式x2-x+1的值均不會小于 ?當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時,用配方法如何解2x2-5x+2=0?八、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:—2,那么有(x—2)2=-1,∵-11,不可能為-2。要檢查學(xué)生的練習(xí)情況。將知識的獲得和技能的形成融合與問題解決的過程中。將所學(xué)的知識進(jìn)行歸納、總結(jié),可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識,使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有較為系統(tǒng)的再認(rèn)識。配方法的解題步驟,并體會配方法和直接開平方法的聯(lián)系。據(jù)。學(xué)生練習(xí)。學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。強(qiáng)調(diào):當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。【拓展】請判斷: x2-4x+3的值能否等于-2?點(diǎn)撥:先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2+ax形式,然后兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)幾個問題的設(shè)計(jì)是層層遞進(jìn),化解了教學(xué)的難的一半的配方進(jìn)行配方,然度。用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊)(2)配方(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)(3)開平方(4)解出方程的根 思考:為什么配方的過程中,方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方?點(diǎn)撥:用圖形直觀地表示。鞏固提高:課本87頁練習(xí)第二題。在學(xué)生充分思考、討論的基體會從特殊到一般,從將下列方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式。具體到抽象的思維過程。平方公式進(jìn)行配方。給出完整的解題過程。給學(xué)生充分聯(lián)系,從而找到解決問思考、交流的時間和空間。方程,發(fā)現(xiàn)它們之間的全平方式,于是不能直接開引導(dǎo)學(xué)生通過對比兩個平方。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn),方程的先讓學(xué)生獨(dú)立解題,感左邊是一個完全平方式,可受到解題的困難,然后以化為(x+3)2=0,然后就引導(dǎo)學(xué)生去觀察方程的可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。直接開平方法解。補(bǔ)充:x2+mx+()=[x+()]2出的問題,得到:設(shè)該矩形的存在,從而激發(fā)學(xué)生的長為x米,依題意得x(10-x)=9 但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用的求知欲。(四)合作討論,自主探究 下面我們研究對于一般的一元二次方程怎樣配方。(三)嘗試指導(dǎo),學(xué)習(xí)新知提問:這樣的方程你能解嗎?x2+6x+9=0 ①提問:這樣的方程你能解嗎?x2+6x+4=0 ②思考:方程②與方程①有什么不同?能否把它化成方程①的形式呢?【歸納】配方法:通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的解,這樣的解法叫做配方法。七、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引新 在實(shí)際生活中,我們常常會遇到一些學(xué)生活動教學(xué)說明 從實(shí)際問題出發(fā),讓學(xué)生感受到“生活中處處問題,需要用一元二次方程來解決。五、教法:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平,本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法,用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。難點(diǎn):通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式。在探索中尋求解決問題的方法和途徑,從而不斷拓展數(shù)學(xué)思維。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。能利用配方法解決實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。所以,本節(jié)內(nèi)容在教材中起到承前啟后的作用,在整個初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都起到至關(guān)重要的作用。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的直接開平方法和完全平方公式,這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。2ab+b=(a177。第一篇:一元二次方程解法——配方法 教學(xué)設(shè)計(jì)《解一元二次方程——配方法》 教學(xué)設(shè)計(jì)漳州康橋?qū)W校陳金玉一、教材分析對于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上,他又是公式法的基礎(chǔ):,學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí),可以對已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想,如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等,在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí),、學(xué)情分析知識掌握上,九年級學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義和兩個重要公式——平方差公式和完全平方公式,、學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點(diǎn),老師應(yīng)該予以簡單明白、教學(xué)時必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā),分析初
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