一元二次方程的解法教學設(shè)計-展示頁
2024-10-28 17:37本頁面
【正文】 由特殊到一般的認識問題和解決問題的方法．2．滲透分類的思想．二、教學重點、難點、疑點及解決方法 1．教學重點：用公式法解一元二次方程．2．教學難點：在解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程中注意判斷b2－4ac的正負．3．教學疑點：對于首項系數(shù)含有字母的方程的解要注意分類討論．三、教學步驟（一）明確目標公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不僅可以求得方程中x的準確值，也可以求得近似值，不僅可以解關(guān)于數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，還可以求解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程．（二）整體感知這節(jié)內(nèi)容是上節(jié)內(nèi)容的繼續(xù)，繼續(xù)利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解．但在原來的基礎(chǔ)上有所深化，會進行近似值的計算，對字母系數(shù)的一元二次方程如何用公式法求解．由此向?qū)W生滲透由一般到特殊，再由特殊到一般的認識問題和解決問題的方法，通過字母系數(shù)一元二次方程的求解，滲透分類的思想，為方程根的存在情況的討論等打下堅實的基礎(chǔ)．（三）重點，難點的學習與目標完成過程 1．復習提問（1）寫出一元二次方程的一般形式及求根公式． 一般式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．（2）說出下列方程中的a、b、c的值． ①x26＝9x； ②3x2＋4x＝7； ③x2＝10x24；通過以上練習，為本節(jié)課順利完成任務(wù)奠定基礎(chǔ)． 2．例1解方程x2＋x1＝0（）． 解：∵a＝1，b＝1，c＝1，對于近似值的求法，一是注意要求，有保留三位有效數(shù)字，有精確到小數(shù)點第三位．二是在運算過程中精確的位數(shù)要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，無近似值要求求準確值．練習：用公式法解方程x2＋3x5＝0（）學生板演、評價、練習．深刻體會求近擬值的方法和步驟．例2解關(guān)于x的方程x2m（3x2m＋n）n2＝0．分析：解關(guān)于字母系數(shù)的方程時，一定要把字母看成已知數(shù)．解：展開，整理，得x23mx＋2m2nmn2＝0．∵a＝1，b＝3m，c＝2m2mnn2，又∵b24ac＝（3m）241（2m2mnn2），2＝（m＋2n）≥0∴x1＝2m+n，x2＝mn．分析過程，b24ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何實詳細變化過程是：練習：1．解關(guān)于x的方程2x2mxn2＝0． 解：∵a=2，b=m，c=n2∵b24ac＝（m）242（n2）＝m2+8n2≥0，學生板書、練習、評價，體會過程及步驟的安排．練習：2．解：于x的方程abx2（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）． 解：∵A＝ab，B＝a4b4，C＝a3b3 ∴B24AC＝（a4b4）24ab2．求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學生體會到直接開平方法的實質(zhì)是求一個數(shù)平方根的運算．練習：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學生在練習、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊含著關(guān)于平方根的一些概念．3．例1解方程9x216＝0． 解：移項，得：9x2=16，此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學生回答，再次強化解題負根．練習：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）． 例2解方程（x＋3）2＝2．分析：把x＋3看成一個整體y．例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個整體，兩邊同時開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．練習：教材P．8中2，此組練習更重要的是體會方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個非負實數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．例3解方程（2x）281＝0． 解法（一）移項，得：（2x）2＝81． 兩邊開平方，得：2x=177。第三篇：《一元二次方程的解法》教學設(shè)計5《一元二次方程的解法》教學設(shè)計一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點：認識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會用直接開平方法解．（
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