一元二次方程解法——配方法教學(xué)設(shè)計(jì)(已改無錯(cuò)字)
2024-09-30 01 本頁面
【正文】 B．（25x）+（5x2）2=0，∴（5x2）（5x3）=0，∴x231=5，x2=5C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=2D．x2=x兩邊同除以x，得x=12．下列命題①方程kx2x2=0是一元二次方程；②x=1與方程x2=1是同解方程；③方程x2=x與方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x1）=3可得x+1=3或x1=3，其中正確的命題有（）．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2mx+n=0的根，那么mn的值為（）．A．12B．1C．1D．1 4．x25x因式分解結(jié)果為_______；2x（x3）5（x3）因式分解的結(jié)果是______．5．方程（2x1）2=2x1的根是________．6．二次三項(xiàng)式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為________；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個(gè)根是_________．8．用因式分解法解下列方程．（1）3y26y=0（2）25y216=0（3）x212x28=0（4）x212x+35=09．已知（x+y）（x+y1）=0，求x+y的值．（二）1．配方法解方程2x24x2=0應(yīng)把它先變形為（）．A．（x13）2=89B．（x2212812103）=0C．（x3）=9D．（x3）=92．下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（xa）22=a 3．已知x2+y2+z22x+4y6z+14=0，則x+y+z的值是（）．A．1B．2C．1D．2 4．將二次三項(xiàng)式x24x+1配方后得（）A．（x2）2+3B．（x2）2．3C．（x+2）2+3D．（x+2）23 5．已知A．x2x28x+15=08x+（4）2，左邊化成含有=31B．x2x的完全平方形式，其中正確的是（8x+（4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2）．4x+4=116．如果mx2+2（32m）x+3m2=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（）．A．1B．1C．1或9D．1或9 7．方程x2+4x5=0的解是________． x+1=0左邊配成一個(gè)完全平方式，所得的方程是． 9．代數(shù)式x2x2x21的值為0，則x的值為________．10．已知（x+y）（x+y+2）8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開______，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為______．11．無論x、y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y22x4y+16的值總是_______數(shù)． 12．如果16（xy）2+40（xy）+25=0，那么x與y的關(guān)系是________． 13．用配方法解方程．（1）9y218y4=0（2）x2（3）x2+x1=0（4）3x2+6x1=0（5）(x1)22(x1)+14．如果x4x+y2（6）2x25x4=0 =0（4）(x+2)=3(x+2)（5）(2x＋3)－25＝0.（6）2x27x2=0（7）（x1）=2x2（8）6x2x2=0，求（xy）的值．z：（1）a2a+1的值恒為正；（2）9x2+8x2的值恒小于0．（3）多項(xiàng)式2x44x21的值總大于x42x24的值．（1）x24x3=0（2）（3y2）2=36（3）x24x+4=0（9）(3x+1)2=7（11）4(x+2)29(x3)2=0（13）3x2+1=2x（10）9x224x+16=11（12）(x+5)(x5)=3（14）(2x+3)2+5(2x+3)6=0第四篇：一元二次方程的解法配方法教學(xué)設(shè)計(jì)（共）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的39。能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一 復(fù)習(xí)舊知用直接開平方法解下列方程：（1）9x2=4(2)(x+3)2=0總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新在實(shí)際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米？三 新知探究提問：這樣的方程你能解嗎？x2＋6x＋9＝0 ①提問：這樣的方程你能解嗎？x2＋6x＋4＝0 ②思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？歸納總結(jié)配方法：通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。配方法的依據(jù)：完全平方公式配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。四 合作討論，自主探究配方訓(xùn)練(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x212x＋()＝(x)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。將下
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