20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第一課時(shí)word教案-展示頁
2024-12-10 20:55本頁面
【正文】 大奇跡之一。 (2)若 m、 n、 p、 q∈ N﹡ ， 且 m+n=p+q， 則 am+an=ap+aq 特別地 ， 若 m、 n、 p∈ N﹡ ， 且 m+n=2p， 則 am+an=2ap 。 教學(xué)過程 （一） 復(fù)習(xí)回顧，承上啟下 1. 等差數(shù)列的定義 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等 于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，并會(huì)應(yīng)用該公式解決一些簡(jiǎn)單的等差數(shù)列的求和問題。 2. 過程與方法 經(jīng)歷特殊等差數(shù)列的求和探究過程，以及等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過 程，體會(huì)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和倒序求和以及配對(duì)的思想方法。教師組織學(xué)生在自主探究、獨(dú)立思考及合作交流中，完成對(duì)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的研究性學(xué)習(xí)，獲得思想、情感、體驗(yàn)和行為上的收獲。在其基礎(chǔ)上建立起來的教學(xué)觀認(rèn)為教學(xué)的目標(biāo)在于促進(jìn)學(xué)習(xí)，教學(xué)活動(dòng)的重心是學(xué)生，倡導(dǎo)學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，進(jìn)行以經(jīng)驗(yàn)為中心的“有意義的自由學(xué)習(xí)”，而不是教師強(qiáng)迫下學(xué)生無助地、順 從地學(xué)習(xí)，教師應(yīng)成為學(xué)生“學(xué)習(xí)的促進(jìn)者”。但是，在由高斯算法引入，到轉(zhuǎn)而采用“倒序相加法”，利用等差數(shù)列的性質(zhì)首位配對(duì)，對(duì)等差數(shù)列前 n和進(jìn)行探究，這一研究思路的獲得，可能會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)上的一大障礙，也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 本節(jié)課授課班級(jí)是我校高二年級(jí)的文科平行班，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般，數(shù)學(xué)成績(jī)中等偏多，對(duì)授課教師的課堂設(shè)計(jì)和有效的教學(xué)引導(dǎo)提出一定的要求。等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見，因此，等差數(shù)列的求和就成為我們?cè)趯?shí)際生活中經(jīng)常遇 到的一類問題，同時(shí)，求數(shù)列前 n 項(xiàng)和 也是數(shù)列研究的基本問題。 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和（第一課時(shí)） （適合高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)） 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 —— 數(shù)學(xué) (必修五 )》 (人教 A 版 )第二章第三節(jié)“等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和” (第一課時(shí) )。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，主要研究如何應(yīng)用“倒序相加法”求等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和，并能利用該公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)列求和問題。另外，通過對(duì)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程的探究與思考，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物規(guī)律時(shí)從特殊到一般，又從一般到特殊的研究方法，有利于學(xué)生在認(rèn)知世界過程中形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)觀和方法論。學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和相關(guān)性質(zhì)，并對(duì)高斯算法有所了解，這些都為課堂上介紹“倒序相加法”，來研究等 差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式奠定了基礎(chǔ)，降低了難度。 設(shè)計(jì)思想 人本主義學(xué)習(xí)理論以“人”為中心，把認(rèn)知和情感合二為一，以便培養(yǎng)出完整的人，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)部動(dòng)機(jī)的重要性。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞學(xué)生展開，在具體問題情境中發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生帶著思考，經(jīng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1