12應用舉例(二)學案人教b版必修5-展示頁
2024-12-10 12:00本頁面
【正文】 S△ ABP＝ S△ APC＋ S△ BPC 是 證明本題的關鍵 ． 變式訓練 1 在 △ ABC中 ， AC邊上的角平分線 BD 交 AC邊于點 ： BABC＝ ADDC. 知識點二 計算平面圖形中線段的長度 例 2 如圖所示 ， 已知在四邊形 ABCD中 ， AD⊥ CD， AD＝ 10， AB＝ 14， ∠ BDA＝ 60176。 求 BC的長 ． 總結 在解三角形時，有些復雜的問題常常需要將正弦定理、余弦定理交替使用，盡管有時不是直接求出結果，但為了過渡，也是很有必要的，本例先求 BD就起到了這樣的作用 ． 變式訓練 2 已知 △ ABC， 角 A、 B、 C所對的邊長分別為 a， b， c， 求證 ： △ ABC中 ，a邊上的中線 MA＝ 12 2b2＋ 2c2－ a2. 知識點三 計算平面圖形的面積 例 3 如圖所示 ， 在平面四邊形 ABCD中 ， AB＝ AD＝ 1， ∠ BAD＝ θ， 而 △ BCD是正三角形 ． (1)將四邊形 ABCD的面積 S表示為 θ的函數 ； (2)求 S的最大值及此時 θ角的值 ． 總結 本題將四邊形面積轉化為三 角形面積問題，將實際問題轉化為數學問題，是轉化與化歸思想的應用 ． 變式訓練 3 已知圓內接四邊形 ABCD的邊長 AB＝ 2， BC＝ 6， CD＝ DA＝ 4， 求圓內接四邊形 ABCD的面積 ． 1． 掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解有關三角形中的三角函數問題 ． 2． 利用正弦定理、余弦定理解決幾何問題時，關鍵在于找出圖形中的邊角的關系式，即將有關幾何關系轉化為三角形中的邊角關系，再利用正弦定理、余弦定理求出有關量 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． △ ABC的兩邊長分別為 2,3， 其夾角的余弦值為 13， 則其外接圓的直徑為 ( ) 22 24 28 D． 9 2 2． 在 △ ABC中 ， AB＝ 7， AC＝ 6， M是 BC 的中點 ， AM＝ 4， 則 BC等于 ( ) A. 21 B. 106 C. 69 D. 154 3． 在 △ ABC中 ， a、 b、 c分別為角 A、 B、 C的對邊 ， 如果 2b＝ a＋ c， ∠ B＝ 30176。 AB∶ AC＝ 8∶ 5， 面積為 10 3， 則其周長為 ________． 7． 鈍角三角形的三邊為 a， a＋ 1， a＋ 2， 其最大角不超過 120176。 試求四邊形 ABCD
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