112一次函數(shù)-展示頁(yè)
2024-12-10 07:31本頁(yè)面
【正文】 k=0． 5 代入①，得 k=14． 5 所以在彈性限度內(nèi)． y=0． 5x+14． 5 當(dāng) x=4 時(shí) y=0． 54+14． 5=16． 5(厘米 ) 即物體的質(zhì)量為 4 千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 16． 5 厘米． ［師］大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求函數(shù)表達(dá)式的步驟． ［生］它們的相同步驟是第二步到第四步． 求函數(shù)表達(dá)式的步驟有： 1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式． 2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程． 3．解方程． 4．把求出的 k， b 值代回到表達(dá)式中即可． 四 ．課堂練習(xí) (一 )隨堂練習(xí) P３１頁(yè)例４ (題目見(jiàn)教材 ) 解：若一次函數(shù) y=2x+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(－ 1， 1)，則 b=3，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(1，－ 5)和點(diǎn) C (－ ，0) (題目見(jiàn)教材 ) 解：分析直線 l是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象．由圖象過(guò)（ 0， 2），（ 3， 0）兩點(diǎn)可知：當(dāng) x=0 時(shí)， y=2；當(dāng) x=3 時(shí)， y=0。 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v(米 /秒 )與其下滑時(shí)間 t(秒 )的關(guān)系。 其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系： 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 (也就是商 )一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 b 是 x的 0 次式， y=b 叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。 一般地，如果 y=kx+b(k,b 是常數(shù)， k≠ 0)那么， y叫做 x的一次函數(shù)。 ) (4)x的一次式的一般形式是什么 ?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是 kx+b(k≠ 0)的形式。 ) (2)這些函數(shù)中的自變量是什么 ?函數(shù)是什么 ?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的 y與 s 是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母 x與 t 是自變量。然后讓學(xué)生觀察這些例子 (實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式 )， y=x， s=3t 等。 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) : . “從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法 教學(xué)重點(diǎn) :將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示 . 教學(xué)難點(diǎn) :將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示 . 教學(xué)方法：講解法 三、教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 什么是函數(shù) ? 函數(shù)有哪幾種表示方法？ 舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。 新課講解： 可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子 。觀察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考： (1)這些式子表示的是什么關(guān)系 ?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。 ) (3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢 ?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊 的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。 ) 由以上的層層設(shè)問(wèn)，最后給出一次函數(shù)的定義。 對(duì)這個(gè)定義，要注意： (1)x是變量， k， b 是常數(shù)； (2)k≠ 0 (當(dāng) k＝ 0 時(shí)，式子變形成 y=b 的形式。 ) 由一次函數(shù)出 發(fā)，當(dāng)常數(shù) b＝ 0 時(shí)，一次函數(shù) kx+b(k≠ 0)就成為 :y=kx(k是常數(shù)， k≠ 0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
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