20xx高中數(shù)學322第2課時對數(shù)函數(shù)的應用同步檢測新人教b版必修1-展示頁
2024-12-10 00:26本頁面
【正文】 1～ 2021學年度重慶一中高一上學期期中測試 )函數(shù) y＝ log2(4x－ x2)的遞增區(qū)間為 ________． [答案 ] (0,2] [解析 ] 由 4x－ x20，得 0x4. 令 u＝ 4x－ x2(0x4)， ∵ 函數(shù) u＝ 4x－ x2(0x4)的遞增區(qū)間為 (0,2]， ∴ 函數(shù) y＝ log2(4x－ x2)的遞增區(qū)間為 (0,2]． 8．函數(shù) f(x)＝ lg － x2＋ 4x的值域為 ________． [答案 ] (－ ∞ ， lg2] [解析 ] ∵ － x2＋ 4x＝－ (x－ 2)2＋ 4， ∴ － x2＋ 4x∈ (0,4]， ∴ － x2＋ 4x∈ (0,2]， ∴ 函數(shù) f(x)的值域為 (－ ∞ ， lg2]． 三、解答題 9．求函數(shù) y＝ (log14 x)2－ log14x＋ 5， x∈ [2,4]的最大值和最小值． [解析 ] 設 t＝ log14x，由于 t＝ log14 x 在 [2,4]上為減函數(shù)，得 log14 4≤ t≤ log14 2，即－ 1≤ t≤ － y＝ t2－ t＋ 5， t∈ ??? ???－ 1，－ 12 . ∵ y＝ t2－ t＋ 5在 ??? ???－ ∞ ， 12 上為減函數(shù)， ∴ 當 t∈ ??? ???－ 1，－ 12 時， 234 ≤ y≤7. ∴ y＝ (log14 x)2－ log14 x＋ 5在 [2,4]上的最小值為 234 ，最大值為 7. 10．已知函數(shù) f(x)＝ lg(4－ x2)． (1)求函數(shù) f(x)的定義域； (2)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性，并證明． [解析 ] (1)要使 函數(shù) f(x)有意義，應滿足 4－ x20， ∴ x24， ∴ － 2x2， ∴ 函數(shù) f(x)的定義域為 (－ 2,2)． (2)函數(shù) f(x)是偶函數(shù)． 由 (1)知函數(shù) f(x)的定義域關于原點對稱． f(－ x)＝ lg(4－ x2)＝ f(x)， ∴ 函數(shù) f(x)是偶函數(shù) . 一、選擇題 1．下列函數(shù)，在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù)的是 ( ) A． y＝ ln(x＋ 2) B． y＝－ x＋ 1 C． y＝ (12)x D． y＝ x＋ 1x [答案 ] A [解析 ] A 中， y＝ ln(x＋ 2)在 (－ 2，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故在 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故 A正確； B中， y＝－ x＋ 1在 [－ 1，＋ ∞
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