20xx年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-展示頁(yè)
2024-12-08 23:19本頁(yè)面
【正文】 E 分別在 △ ABC 的邊 AC、 BC 上，線段 BD 與AE 交于點(diǎn) F，且 CD?CA=CE?CB． （ 1） 求證： ∠ CAE=∠ CBD； （ 2）若 ，求證： AB?AD=AF?AE． 24．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+c（ a＞ 0）與x 軸相交于點(diǎn) A（﹣ 1， 0）和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸為直線 x=1． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）聯(lián)結(jié) AC、 BC，若 △ ABC 的面積為 6，求此拋物線的表達(dá)式； （ 3）在第（ 2）小題的條件下，點(diǎn) Q 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) G 與點(diǎn) C，點(diǎn) F與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) Q 成中心對(duì)稱，當(dāng) △ CGF 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)． 25．（ 14 分）如圖，在邊 長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 不與點(diǎn) A、點(diǎn) D 重合），點(diǎn) Q 是邊 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) PB、 PQ，且 ∠ PBC=∠BPQ． （ 1）當(dāng) QD=QC 時(shí)，求 ∠ ABP 的正切值； （ 2）設(shè) AP=x， CQ=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）聯(lián)結(jié) BQ，在 △ PBQ 中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2018 年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng) 是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】 1． 【解答】解：（﹣ x3） 2=x6， 故選： C． 2． 【解答】解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限， ∴ 其圖象如圖所示， ∴ 直線從左向右逐漸上升， ∴ k＞ 0， ∵ 直線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方， ∴ b＞ 0， 故選： A． 3． 【解答】解： 的有理化因式是 +2 故選： C． 4． 【解答】解： ∵∠ ACB=90176。≈ ， cos43176。≈ ， tan25176。他又測(cè)得兩建筑物之間的距離 BC 是 28 米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物 CD 的高度（精確到 1 米）． （參考數(shù)據(jù)： sin25176。． 20．（ 10 分）解方程： + ﹣ =1． 21．（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=kx+b（ k≠ 0）與雙曲線y= 相交于點(diǎn) A（ m， 6）和點(diǎn) B（﹣ 3， n），直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求直線 AB 的表達(dá)式； （ 2）求 AC： CB 的值． 22．（ 10 分）如圖，小明的家在某住宅樓 AB 的最頂層（ AB⊥ BC），他家的后面有一 建筑物 CD（ CD∥ AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的 A 處測(cè)得建筑物 CD 的底部 C 的俯角是 43176。 AC=4，點(diǎn) G 為 △ ABC 的重心．如果 GC=2，那么 sin∠ GCB 的值是 ． 17．（ 4 分）將一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)放大后得到另一個(gè)三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，這兩個(gè)三角形各對(duì)應(yīng)邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個(gè)三角形叫做 “等距三角形 ”，它們對(duì)應(yīng)邊之間的距離叫做 “等距 ”．如果兩個(gè)等邊三角形是 “等距三角形 ”，它們的 “等距 ”是 1，那么它們周長(zhǎng)的差是 ． 18．（ 4 分）如圖，在 △ ABC 中，
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