20xx年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(完整版)
【正文】 ，那么 AE= ． 16．（ 4 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176?！?； sin43176。 EG= b， ∴ OG= = b， 同理得到 OH= a， 而 OH﹣ OG=1， ∴ a﹣ b=1， ∴ a﹣ b=2 ， ∴ 3（ a﹣ b） =6 ． 故答案為 6 ． 18． 【解答】解： ∵ PD⊥ AB， ∴∠ BDP=90176。時(shí)， ∵∠ QGH+∠ FGH=90176。． 由（ 2）知， △ PAB≌△ PHB， ∴∠ ABP=∠ HBP， ∴∠ PBH= ∠ ABH 由（ 2）知， Rt△ BHQ≌ Rt△ BCQ， ∴∠ HBQ=∠ CBQ， ∴∠ HBQ= ∠ HBC， ∴∠ PBQ=∠ PBH+∠ HBQ= （ ∠ ABH+∠ HBC） = ∠ ABC=45176。 ∠ GFH+∠ FGH=90176。 ∠ EAC=43176。 CD 是 AB 邊上的高， ∴∠ ADC=∠ CDB=∠ ACB=90176。頂部 D 的仰角是 25176。 AC=4，點(diǎn) G 為 △ ABC 的重心．如果 GC=2，那么 sin∠ GCB 的值是 ． 17．（ 4 分）將一個(gè)三角形經(jīng)過放大后得到另一個(gè)三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，這兩個(gè)三角形各對應(yīng)邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個(gè)三角形叫做 “等距三角形 ”，它們對應(yīng)邊之間的距離叫做 “等距 ”．如果兩個(gè)等邊三角形是 “等距三角形 ”，它們的 “等距 ”是 1，那么它們周長的差是 ． 18．（ 4 分）如圖，在 △ ABC 中， AB=7， AC=6， ∠ A=45176?！?， cos43176。 ∠ EDB=∠ EDP=∠ A=45176。 ∠ QGH+∠ GQH=90176。． 。時(shí)， ∵∠ GFH+∠ CFO=90176。 AM=1， BN=3， … （ 7 分） ∴ AM∥ BN， … （ 8 分） ∴ ． … （ 10 分） 22． 【解答】解：過點(diǎn) A 作 AE⊥ CD，垂足為點(diǎn) E， 由題意得， AE=BC=28， ∠ EAD=25176?！?．） 23．（ 12 分）如圖，已知點(diǎn) D、 E 分別在 △ ABC 的邊 AC、 BC 上，線段 BD 與AE 交于點(diǎn) F，且 CD?CA=CE?CB． （ 1） 求證： ∠ CAE=∠ CBD； （ 2）若 ，求證： AB?AD=AF?AE． 24．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+c（ a＞ 0）與x 軸相交于點(diǎn) A（﹣ 1， 0）和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，對稱軸為直線 x=1． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）聯(lián)結(jié) AC、 BC，若 △ ABC 的面積為 6，求此拋物線的表達(dá)式； （ 3）在第（ 2）小題的條件下，點(diǎn) Q 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) G 與點(diǎn) C，點(diǎn) F與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) Q 成中心對稱，當(dāng) △ CGF 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)． 25．（ 14 分）如圖，在邊 長為 2 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 不與點(diǎn) A、點(diǎn) D 重合），點(diǎn) Q 是邊 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) PB、 PQ，且 ∠ PBC=∠BPQ． （ 1）當(dāng) QD=QC 時(shí)，求 ∠ ABP 的正切值； （ 2）設(shè) AP=x， CQ=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）聯(lián)結(jié) BQ，在 △ PBQ 中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若
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