20xx年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷含答案解析(完整版)
【正文】 ，那么 AE= ． 16．（ 4 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。≈ ； sin43176。 EG= b， ∴ OG= = b， 同理得到 OH= a， 而 OH﹣ OG=1， ∴ a﹣ b=1， ∴ a﹣ b=2 ， ∴ 3（ a﹣ b） =6 ． 故答案為 6 ． 18． 【解答】解： ∵ PD⊥ AB， ∴∠ BDP=90176。時， ∵∠ QGH+∠ FGH=90176。． 由（ 2）知， △ PAB≌△ PHB， ∴∠ ABP=∠ HBP， ∴∠ PBH= ∠ ABH 由（ 2）知， Rt△ BHQ≌ Rt△ BCQ， ∴∠ HBQ=∠ CBQ， ∴∠ HBQ= ∠ HBC， ∴∠ PBQ=∠ PBH+∠ HBQ= （ ∠ ABH+∠ HBC） = ∠ ABC=45176。 ∠ GFH+∠ FGH=90176。 ∠ EAC=43176。 CD 是 AB 邊上的高， ∴∠ ADC=∠ CDB=∠ ACB=90176。頂部 D 的仰角是 25176。 AC=4，點 G 為 △ ABC 的重心．如果 GC=2，那么 sin∠ GCB 的值是 ． 17．（ 4 分）將一個三角形經過放大后得到另一個三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，這兩個三角形各對應邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個三角形叫做 “等距三角形 ”，它們對應邊之間的距離叫做 “等距 ”．如果兩個等邊三角形是 “等距三角形 ”，它們的 “等距 ”是 1，那么它們周長的差是 ． 18．（ 4 分）如圖，在 △ ABC 中， AB=7， AC=6， ∠ A=45176?！?， cos43176。 ∠ EDB=∠ EDP=∠ A=45176。 ∠ QGH+∠ GQH=90176。． 。時， ∵∠ GFH+∠ CFO=90176。 AM=1， BN=3， … （ 7 分） ∴ AM∥ BN， … （ 8 分） ∴ ． … （ 10 分） 22． 【解答】解：過點 A 作 AE⊥ CD，垂足為點 E， 由題意得， AE=BC=28， ∠ EAD=25176?！?．） 23．（ 12 分）如圖，已知點 D、 E 分別在 △ ABC 的邊 AC、 BC 上，線段 BD 與AE 交于點 F，且 CD?CA=CE?CB． （ 1） 求證： ∠ CAE=∠ CBD； （ 2）若 ，求證： AB?AD=AF?AE． 24．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax2+bx+c（ a＞ 0）與x 軸相交于點 A（﹣ 1， 0）和點 B，與 y 軸交于點 C，對稱軸為直線 x=1． （ 1）求點 C 的坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）聯(lián)結 AC、 BC，若 △ ABC 的面積為 6，求此拋物線的表達式； （ 3）在第（ 2）小題的條件下，點 Q 為 x 軸正半軸上一點，點 G 與點 C，點 F與點 A 關于點 Q 成中心對稱，當 △ CGF 為直角三角形時，求點 Q 的坐標． 25．（ 14 分）如圖，在邊 長為 2 的正方形 ABCD 中，點 P 是邊 AD 上的動點（點P 不與點 A、點 D 重合），點 Q 是邊 CD 上一點，聯(lián)結 PB、 PQ，且 ∠ PBC=∠BPQ． （ 1）當 QD=QC 時，求 ∠ ABP 的正切值； （ 2）設 AP=x， CQ=y，求 y 關于 x 的函數(shù)解析式； （ 3）聯(lián)結 BQ，在 △ PBQ 中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；若
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