列方程解應(yīng)用題-工程問題課程設(shè)計(jì)-展示頁
2024-09-21 20:24本頁面
【正文】 ，用兩個(gè)水管注水。 ) 法一：設(shè)共需 X天完成。） 例 2：無明確的工作總量的問題。很形象的一個(gè)問題：甲、乙合修 1500米長的路，甲從 A地修，乙從 B地修，甲的工作效率是 100米 /天，乙的工作效率是 150米 /天，問多長時(shí)間能修完。 法一： 60*2+(60+40)X=1200 在此總結(jié)第二種等量關(guān)系（按時(shí)間）： 前一部分時(shí)間 +后一部分時(shí)間 =工作總量（即先干 +后干 =總干）法二： 60（ X+2） +40X=1200 （甲干 +乙干 =總干） 類比行程問題，找出等量關(guān)系（反思：如何類比行程問題，在講課時(shí)沒講清楚，只是一帶而過。 60X+40X=1200 在此總結(jié)工程問題中的第一種等量關(guān)系 :甲干 +乙干 =總干（并板書）。本題是利用公式找等量關(guān)系。合干的效率 *工作時(shí)間 =工作總量。有同學(xué)用代數(shù)法解，老師要求不能用算術(shù)法解，要列方程解應(yīng)用題，并強(qiáng)調(diào)步驟，特別是在設(shè)上，有需要注意的問題。 。 ” （強(qiáng)調(diào)概念，為了說清楚，給出下面的例子： “ 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 6小時(shí)完成 ”在此題設(shè)中，能得到什么信息？此題就是無明確工作總量的問題，所以把工作總量看成 1，甲的工作效率就是 1/ 1/6是不是 1/6個(gè)零件？不是，而是份數(shù)。 ：提問什么是工作效率，什么是工作總量？（由此引出工程問 題的兩個(gè)分類，一是有明確的具體的工作總量的問題，二是沒有明確、具體的工作總量的問題）學(xué)生有的是回答 1小時(shí)的工作量， 1天的工作量，學(xué)生表達(dá)得不是很清晰，不是標(biāo)準(zhǔn)的說法。第一篇：列方程解應(yīng)用題 工程問題課程設(shè)計(jì) 工程問題教學(xué)設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入： 3個(gè)量之間的關(guān)系，引出與之類似的工程問題，（板書課題）在小學(xué)就學(xué)習(xí)了簡單的工程問題，提問其三個(gè)量都是什么，它們之間有什么樣的運(yùn)算關(guān)系 ？并指出和行程問題類似，知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量，然后找同學(xué)給出另外兩種公式的除法變形。 分析：以上兩個(gè)問題學(xué)生都能回答的很好，但是接下來老師的追問就有孩子們說不清楚。應(yīng)該是 “ 單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。 6天完成總工作量，一天完成的就是 1/6）。 某工 廠要加工 1200個(gè)零件，甲每天加工 60個(gè)，（ 1）甲需要多長時(shí)間加工完？（ 2）若乙每天加工零件40 個(gè)，求甲、乙兩人合干需要多長時(shí)間完成？（同時(shí)加工）（ 3）若甲先工作 2小時(shí)，余下的甲、乙兩 1 人合作，還需幾天完成？（ 4）甲、乙兩人合作需多長時(shí)間完成工作總量的 2/3？ 注： ，師給出題干，由學(xué)生提出問題，并求解。（反思，在解題步驟上要求的不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有些學(xué)生根本沒改） 2.（ 2）可以在學(xué)生給出答案后 ，教師總結(jié) 1200是工作總量， 60 是甲的工作效率。 法一：解，設(shè)：（ 60+40） X=1200，師問：（ 60+40）是什么含義？答：是甲、乙兩人合作的工作效率（生回答時(shí)表述不完整）。有學(xué)生列成方程： X=1200/（ 60+40）； 60+40=1200/X 法二：在此問學(xué)生有沒有不同列法。 （ 3）、（ 4）題有兩種不同的列法。實(shí)際上，工作效率相當(dāng)于速度，時(shí)間是一 樣的，工作總量相當(dāng)于路程。此問題中工作效率就可以看成行程問題中甲乙兩人的速度，然后多長 時(shí)間修完，就相當(dāng)于多長時(shí)間相遇。 若一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需 4小時(shí)完成，乙單獨(dú)工作需要 6小時(shí)完成，若甲工作 30 分鐘后，甲乙兩人合作，共需要多少小時(shí)完成？ 分析：本題有兩種不同設(shè)列方法 (四種方法找等量關(guān)系，讓學(xué)生區(qū)分設(shè)法不同，則列法不同，設(shè)列要相附。 1/4+1/6（ X2） =1 1/4*2+（ 1/4+1/6）（ X— 2） =1 法二：設(shè)還需 X天完成。如果單開甲管， 2小時(shí) 30分注滿水池，如果單開乙管， 5小時(shí)住滿水池。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？ （ 2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙，單開丙管 3小時(shí)可以把一滿池水放完。如先由甲隊(duì)做 4天，然后 兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ 【例 3】 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 .現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8天（不存在兩隊(duì)同一天休息） .問開始到完工共用了多少天時(shí)間？ 【例 4】 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 .現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息了 3天，乙隊(duì)休息了若干天 .從開始到完成共用了 16天 .問乙隊(duì)休息了多少天？ 【例 5】 一件工作，甲獨(dú)做要 12 天，乙獨(dú)做要 18天，丙獨(dú)做要 24 天 .這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的 3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的 2倍，終于做完了這件工作 .問總共用了多少天？ 【例 6】 已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作 15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作 24小時(shí)可以將滿池的水放完 ,對于空的水池，如果進(jìn)水管先打開 2小時(shí)，再同時(shí)打開兩管，問注滿水池還需要多少時(shí)間？ 【例 7】 有一個(gè)水池用兩個(gè)水管注水。 (1)如果甲、乙兩管先同時(shí)注水 20 分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。如果三管同時(shí)開放，多少小
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