列方程解應(yīng)用題-工程問(wèn)題課程設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-09-15 20:24本頁(yè)面
【正文】 ，用兩個(gè)水管注水。 ) 法一：設(shè)共需 X天完成。） 例 2：無(wú)明確的工作總量的問(wèn)題。很形象的一個(gè)問(wèn)題：甲、乙合修 1500米長(zhǎng)的路，甲從 A地修，乙從 B地修，甲的工作效率是 100米 /天，乙的工作效率是 150米 /天，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間能修完。 法一： 60*2+(60+40)X=1200 在此總結(jié)第二種等量關(guān)系（按時(shí)間）： 前一部分時(shí)間 +后一部分時(shí)間 =工作總量（即先干 +后干 =總干）法二： 60（ X+2） +40X=1200 （甲干 +乙干 =總干） 類(lèi)比行程問(wèn)題，找出等量關(guān)系（反思：如何類(lèi)比行程問(wèn)題，在講課時(shí)沒(méi)講清楚，只是一帶而過(guò)。 60X+40X=1200 在此總結(jié)工程問(wèn)題中的第一種等量關(guān)系 :甲干 +乙干 =總干（并板書(shū)）。本題是利用公式找等量關(guān)系。合干的效率 *工作時(shí)間 =工作總量。有同學(xué)用代數(shù)法解，老師要求不能用算術(shù)法解，要列方程解應(yīng)用題，并強(qiáng)調(diào)步驟，特別是在設(shè)上，有需要注意的問(wèn)題。 。 ” （強(qiáng)調(diào)概念，為了說(shuō)清楚，給出下面的例子： “ 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 6小時(shí)完成 ”在此題設(shè)中，能得到什么信息？此題就是無(wú)明確工作總量的問(wèn)題，所以把工作總量看成 1，甲的工作效率就是 1/ 1/6是不是 1/6個(gè)零件？不是，而是份數(shù)。 ：提問(wèn)什么是工作效率，什么是工作總量？（由此引出工程問(wèn) 題的兩個(gè)分類(lèi)，一是有明確的具體的工作總量的問(wèn)題，二是沒(méi)有明確、具體的工作總量的問(wèn)題）學(xué)生有的是回答 1小時(shí)的工作量， 1天的工作量，學(xué)生表達(dá)得不是很清晰，不是標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)法。第一篇：列方程解應(yīng)用題 工程問(wèn)題課程設(shè)計(jì) 工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入： 3個(gè)量之間的關(guān)系，引出與之類(lèi)似的工程問(wèn)題，（板書(shū)課題）在小學(xué)就學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，提問(wèn)其三個(gè)量都是什么，它們之間有什么樣的運(yùn)算關(guān)系 ？并指出和行程問(wèn)題類(lèi)似，知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量，然后找同學(xué)給出另外兩種公式的除法變形。 分析：以上兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生都能回答的很好，但是接下來(lái)老師的追問(wèn)就有孩子們說(shuō)不清楚。應(yīng)該是 “ 單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。 6天完成總工作量，一天完成的就是 1/6）。 某工 廠(chǎng)要加工 1200個(gè)零件，甲每天加工 60個(gè)，（ 1）甲需要多長(zhǎng)時(shí)間加工完？（ 2）若乙每天加工零件40 個(gè)，求甲、乙兩人合干需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？（同時(shí)加工）（ 3）若甲先工作 2小時(shí)，余下的甲、乙兩 1 人合作，還需幾天完成？（ 4）甲、乙兩人合作需多長(zhǎng)時(shí)間完成工作總量的 2/3？ 注： ，師給出題干，由學(xué)生提出問(wèn)題，并求解。（反思，在解題步驟上要求的不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有些學(xué)生根本沒(méi)改） 2.（ 2）可以在學(xué)生給出答案后 ，教師總結(jié) 1200是工作總量， 60 是甲的工作效率。 法一：解，設(shè)：（ 60+40） X=1200，師問(wèn)：（ 60+40）是什么含義？答：是甲、乙兩人合作的工作效率（生回答時(shí)表述不完整）。有學(xué)生列成方程： X=1200/（ 60+40）； 60+40=1200/X 法二：在此問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有不同列法。 （ 3）、（ 4）題有兩種不同的列法。實(shí)際上，工作效率相當(dāng)于速度，時(shí)間是一 樣的，工作總量相當(dāng)于路程。此問(wèn)題中工作效率就可以看成行程問(wèn)題中甲乙兩人的速度，然后多長(zhǎng) 時(shí)間修完，就相當(dāng)于多長(zhǎng)時(shí)間相遇。 若一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需 4小時(shí)完成，乙單獨(dú)工作需要 6小時(shí)完成，若甲工作 30 分鐘后，甲乙兩人合作，共需要多少小時(shí)完成？ 分析：本題有兩種不同設(shè)列方法 (四種方法找等量關(guān)系，讓學(xué)生區(qū)分設(shè)法不同，則列法不同，設(shè)列要相附。 1/4+1/6（ X2） =1 1/4*2+（ 1/4+1/6）（ X— 2） =1 法二：設(shè)還需 X天完成。如果單開(kāi)甲管， 2小時(shí) 30分注滿(mǎn)水池，如果單開(kāi)乙管， 5小時(shí)住滿(mǎn)水池。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把水池注滿(mǎn)？ （ 2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙，單開(kāi)丙管 3小時(shí)可以把一滿(mǎn)池水放完。如先由甲隊(duì)做 4天，然后 兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？ 【例 3】 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 .現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8天（不存在兩隊(duì)同一天休息） .問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？ 【例 4】 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30 天完成 .現(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，其間甲隊(duì)休息了 3天，乙隊(duì)休息了若干天 .從開(kāi)始到完成共用了 16天 .問(wèn)乙隊(duì)休息了多少天？ 【例 5】 一件工作，甲獨(dú)做要 12 天，乙獨(dú)做要 18天，丙獨(dú)做要 24 天 .這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的 3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的 2倍，終于做完了這件工作 .問(wèn)總共用了多少天？ 【例 6】 已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作 15小時(shí)可以將空水池放滿(mǎn)，出水管工作 24小時(shí)可以將滿(mǎn)池的水放完 ,對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開(kāi) 2小時(shí)，再同時(shí)打開(kāi)兩管，問(wèn)注滿(mǎn)水池還需要多少時(shí)間？ 【例 7】 有一個(gè)水池用兩個(gè)水管注水。 (1)如果甲、乙兩管先同時(shí)注水 20 分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。如果三管同時(shí)開(kāi)放，多少小
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