【正文】 相等的關(guān)系，列出方程。 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 師：最近少年文藝團(tuán)的小團(tuán)員遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)你們幫幫忙，你們?cè)敢鈫幔? 生：愿意！ 出示題目：少年文藝團(tuán)舞蹈隊(duì)有 23人，合 唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的 3倍多 15人，合唱隊(duì)有多少人 ? 學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。 師：請(qǐng)一位同學(xué)說說計(jì)算列式。 生： 233+15 =69+15 =84（人） 師：請(qǐng)你說說解題思路。 生：我是從這一句中知道的 “ 合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的 3倍多 15人 ” 也就是 “ 舞蹈隊(duì)的 3倍多 15人，是合唱隊(duì) ” 只要舞蹈隊(duì)人數(shù) 3 加上 15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。 師：請(qǐng)你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？ 生 :我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫 1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的 3倍多 15人，就畫 3個(gè)倍數(shù)的長(zhǎng)度再加上 15 人。 師： 根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。 師：從這個(gè)線段圖中可以知道， 1倍數(shù)已知，也就是 23的 3倍多 15的數(shù)十多少 ,因此很快列出算式。 師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長(zhǎng)又遇到了一個(gè)小麻煩，想請(qǐng)你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！ 出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有 84人，比舞蹈隊(duì)的 3 倍還多 15人，舞蹈隊(duì)有多少人？ 師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？ 生 1： “ 比舞蹈隊(duì)人數(shù) 3倍多 15 人 ” 這句話是相同的。 生 2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題。 生 3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。 師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的 “ 已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少 ” 求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 （評(píng)：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數(shù)學(xué) ,我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。） 二、探究新知，引入新課 師：請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。 讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。 生 1：（ 8415） 247。3=23 （人） 生 2： 84247。3+15=43( 人 ) 生 3：（ 84+15） 247。3=33 （人） 生 4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為 X人。 3X+15=84 3X=8415 X=23 生 5：還可以這樣列方程： 843X=15 師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請(qǐng)一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？ 生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過 1倍數(shù)變成了問題了。 根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。 師：請(qǐng)你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對(duì)誰錯(cuò)？ 生 1：我覺得第二個(gè)同學(xué)的列式是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的 3倍的人數(shù)看成 84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的 3倍不是 84人而是比 84 還少 15人。 生 2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個(gè)同學(xué)說的也是錯(cuò)的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的 3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15 人。用算術(shù)解來完成，先求 3倍是多少用（ 8415） 247。3 生 3：根據(jù)前面兩個(gè)同學(xué)的分析，第一個(gè)同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的 3倍多 15人，也就是 X的 3倍多 15人方程就很容易列出來了。 師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請(qǐng)個(gè) 同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？ 生 1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。 師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？ 生 1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的 3倍多 15 人。我用合唱隊(duì)的人數(shù) — 舞蹈隊(duì)的人數(shù) 2=15 ，列出方程： 843X=15 生 2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的 3倍多 15 人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84 師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理。現(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。 生 1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮 3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。 生 2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎肌? 生 3：我覺得方程簡(jiǎn)便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。 師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意 “ 幾倍多幾 ” 的應(yīng)用題，要先判斷 1倍數(shù)是已知，還是未 知， “ 它知 ” 用算術(shù)解容易， “ 未知 ” 用方程解容易思考。 （評(píng)析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識(shí)，無論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對(duì)比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。） 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 找等量關(guān)系（課件出示） （ 1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的 3倍少