【正文】 相等的關系，列出方程。 一、創(chuàng)設情境，復習舊知 師：最近少年文藝團的小團員遇到了一個難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生：愿意！ 出示題目：少年文藝團舞蹈隊有 23人，合 唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3倍多 15人，合唱隊有多少人 ? 學生獨立解答，同桌探討解題思路，生板演。 師：請一位同學說說計算列式。 生： 233+15 =69+15 =84（人） 師：請你說說解題思路。 生：我是從這一句中知道的 “ 合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3倍多 15人 ” 也就是 “ 舞蹈隊的 3倍多 15人，是合唱隊 ” 只要舞蹈隊人數(shù) 3 加上 15人就求出，合唱隊的人數(shù)。 師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？ 生 :我知道舞蹈隊的人數(shù)為倍數(shù)，先畫 1倍數(shù)，然后合唱隊的人數(shù)是他的 3倍多 15人，就畫 3個倍數(shù)的長度再加上 15 人。 師： 根據(jù)學生的回答板演并畫出線段圖，并標出問題。 師：從這個線段圖中可以知道， 1倍數(shù)已知，也就是 23的 3倍多 15的數(shù)十多少 ,因此很快列出算式。 師：現(xiàn)在小文藝團長又遇到了一個小麻煩，想請你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！ 出示題目：少年文藝團合唱團有 84人，比舞蹈隊的 3 倍還多 15人，舞蹈隊有多少人？ 師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點、不同點嗎？ 生 1： “ 比舞蹈隊人數(shù) 3倍多 15 人 ” 這句話是相同的。 生 2：他們都是有舞蹈隊、合唱隊兩個數(shù)量之間的關系問題。 生 3：他們不同的地方是，已知條件與問題調換位置。 師：同學們觀察的真仔細，這道題目就是我們以前見過的 “ 已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少 ” 求這個數(shù)的應用題，今天我們就來學習列方程解應用題。 （評：把學生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學與生活有機地結合起來，使學生在課的開始就感覺到應用題在生活中的重要性，使學生感受到我們生活的每一個角落都有數(shù)學 ,我們學的是有用的數(shù)學，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。） 二、探究新知，引入新課 師：請同學們選用自己喜歡的方法來解這道題。 讓學生獨立解答，選擇學生不同的解法，學生板演。 生 1：（ 8415） 247。3=23 （人） 生 2： 84247。3+15=43( 人 ) 生 3：（ 84+15） 247。3=33 （人） 生 4：解：設舞蹈隊的人數(shù)為 X人。 3X+15=84 3X=8415 X=23 生 5：還可以這樣列方程： 843X=15 師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學說說該怎么畫線段圖？ 生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過 1倍數(shù)變成了問題了。 根據(jù)學生回答，畫線段圖。 師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯？ 生 1：我覺得第二個同學的列式是錯誤的，因為他是把舞蹈隊的人數(shù)的 3倍的人數(shù)看成 84人，實際上舞蹈隊人數(shù)的 3倍不是 84人而是比 84 還少 15人。 生 2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個同學說的也是錯的，應該說是舞蹈隊人數(shù)的 3倍，是合唱隊人數(shù)少15 人。用算術解來完成，先求 3倍是多少用（ 8415） 247。3 生 3：根據(jù)前面兩個同學的分析，第一個同學完成的是正確的，合唱隊的人數(shù)十舞蹈隊的 3倍多 15人，也就是 X的 3倍多 15人方程就很容易列出來了。 師：這節(jié)課我們就是學習列方程解這類應用題，我們就一起來探討一下這類應用題的思路。我請個 同學說說，你是怎樣解這道題的？ 生 1：我是抓住列方程解應用題的關鍵是找等量關系式。找等量關系式中的一種方法，找到題中的關鍵句。 師：那你能不能說說這道題里的關鍵句？ 生 1：合唱隊比舞蹈隊的 3倍多 15 人。我用合唱隊的人數(shù) — 舞蹈隊的人數(shù) 2=15 ，列出方程： 843X=15 生 2：我也是找這句關鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊的 3倍多 15 人是合唱隊的人數(shù)，列出方程：3X+15=84 師：同學們做的很好，能抓住學習的重點，今天這種類型的應用題就可以抓住關鍵句來找等量關系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術解和方程解。 生 1:：我覺得這道題要用算術解不好做，因為算術解還要考慮 3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。 生 2：我覺得方程解比較好做，因為方程只要順著題意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順思考。 生 3：我覺得方程簡便，不要寫解和設，我覺得方便。 師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術解易思考，不容易出錯。在今后的學習中我們要注意 “ 幾倍多幾 ” 的應用題，要先判斷 1倍數(shù)是已知，還是未 知， “ 它知 ” 用算術解容易， “ 未知 ” 用方程解容易思考。 （評析：力求讓學生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會列方程解應用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學生充分地體驗，使學生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學生的思維空間，更體現(xiàn)了學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。） 三、實踐應用，鞏固新知 找等量關系（課件出示） （ 1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的 3倍少