【摘要】立體幾何體積問題1、在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且,平面,,為中點(diǎn).(1)求證平面;(2)若平面平面,求到平面的距離.【答案】(1)見解析;(2)試題解析(2)由(1)得平面,所以到平面的距離等于到平面的距離.取的中點(diǎn),連接,因?yàn)樗倪呅螢榱庑危?,,所以,,因?yàn)槠矫嫫矫?,平面平面,所以平面,,因?yàn)?,所以,學(xué)
2025-04-03 06:43
【摘要】空間距離問題(專注高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo):QQ1550869062)空間中距離的求法是歷年高考考查的重點(diǎn),其中以點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)到線、點(diǎn)到面的距離為基礎(chǔ),求其他幾種距離一般化歸為這三種距離.●難點(diǎn)磁場(chǎng)(★★★★)如圖,已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD,PA=2c,Q是PA的中點(diǎn).求:(1)Q到BD的距離;(2)P到平面BQ
2025-04-03 06:44
【摘要】解析幾何中的定值問題1、(2014安徽高考)如圖,已知兩條拋物線,過點(diǎn)的三條直線、和.與和分別交于兩點(diǎn),與和分別交于,與和分別交于.記的面積分別為與,求證的值為定值.證明:設(shè)直線的方程分別為.把直線與拋物線聯(lián)立求解得:,,.由三角形三頂點(diǎn)坐標(biāo)面積公式得:,,所以=為定值.注:(1)設(shè)?ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則;(2)原解答包含
2025-08-14 16:44
【摘要】立體幾何中的探索性問題一、探索平行關(guān)系1.[2016·棗強(qiáng)中學(xué)模擬]如圖所示,在正四棱柱A1C中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M只需滿足條件________,就有MN∥平面B1BDD1.(注:請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為正確的條件,不必考慮全部可能的情況)答案:M位于線段FH上(答案不唯
【摘要】第一篇:立體幾何的平行與證明問題 立體幾何 1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 一、經(jīng)典例題剖析 考點(diǎn)一點(diǎn)線面的位置關(guān)系 1、設(shè)l是直線,a,β是兩個(gè)不同的平面() A.若l∥a,l∥β,則a∥βB.若l∥a,...
2024-11-16 23:04
【摘要】立體幾何中的向量方法——方向向量與法向量如圖,l為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于非零向量a的直線,那么非零向量a叫做直線l的方向向量。l?A?Pa1.直線的方向向量直線l的向量式方程換句話說,直線上的非零向量叫做直線的方向向量APta?一、方向向量與法向量
2025-08-14 10:46
【摘要】課時(shí)目標(biāo):1、了解空間動(dòng)點(diǎn)集合的類型2、探索“動(dòng)點(diǎn)問題”的解題思路問題一:動(dòng)點(diǎn)P滿足如下條件時(shí)圓橢圓雙曲線拋物線直線球面平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值(大于定點(diǎn)間的距離)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為定值(小于定點(diǎn)間的距離)
2025-08-14 10:16
【摘要】幾何定值和極值1.幾何定值問題(1)定量問題:解決定量問題的關(guān)鍵在探求定值,一旦定值被找出,就轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何證明題了。探求定值的方法一般有運(yùn)動(dòng)法、特殊值法及計(jì)算法。(2)定形問題:定形問題是指定直線、定角、定向等問題。在直角坐標(biāo)平面上,定點(diǎn)可對(duì)應(yīng)于有序數(shù)對(duì),定向直線可以看作斜率一定的直線,實(shí)質(zhì)上這些問題是軌跡問題。2.幾何極值問題:最常見的
2025-04-02 12:12
【摘要】利用空間向量解立體幾何問題2、例2已知三角形的頂點(diǎn)是,,,試求這個(gè)三角形的面積。分析:可用公式來求面積解:∵,,∴,,,∴,∴所以,.1、綜述(1)由于任意兩個(gè)空間向量都可以轉(zhuǎn)化為平面向量,所以空間兩個(gè)向量的夾角的定義和取值范圍、兩個(gè)向量垂直的定義和符號(hào)、兩個(gè)空間向量的數(shù)量積等等,都與平面向量相同。(2)利用空間向量解題的方法有2類:(i)利
2025-06-16 16:39
【摘要】立體幾何中的共點(diǎn)、共線、共面問題一、共線問題例1.若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交,并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O,求證:(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別在同一平面內(nèi);(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別相交,那么交點(diǎn)在同一直線上(如圖).例2.點(diǎn)P、Q、R分別在三棱錐A-BCD的三
【摘要】解析幾何中的幾類定值問題浙江省諸暨中學(xué)邵躍才311800求定值是解析幾何中頗有難度的一類問題,由于它在解題之前不知道定值的結(jié)果,因而更增添了題目的神秘色彩。解決這類問題時(shí),要善于運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)去思考分析,在動(dòng)點(diǎn)的“變”中尋求定值的“不變”性,用特殊探索法(特殊值、特殊位置、特殊圖形等)先確定出定值,揭開神秘的面紗,這樣可將盲目的探索問題轉(zhuǎn)化為有方向有目標(biāo)的一般性證明題,從而找到解
2024-10-10 17:25
【摘要】利用空間向量解決立體幾何問題一:利用空間向量求空間角(1)兩條異面直線所成的夾角范圍:兩條異面直線所成的夾角的取值范圍是。向量求法:設(shè)直線的方向向量為,其夾角為,則有1.在正三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=BB1,則AB1與C1B所成角的大小( )A.60° B.90°C.105°
2025-06-16 16:29
【摘要】立體幾何專題之二面角問題北京大學(xué)光華管理學(xué)院何洋立體幾何高考情況簡(jiǎn)述2022年2022年2022年文科理科文科理科文科理科選擇題222222填空題111110解答題111111二面角問題高考情況簡(jiǎn)述?除2022年北京
2025-07-29 07:01
【摘要】第一篇:立體幾何證明 1、(14分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).(1)求證:EF∥平面CB1D1; (2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1. A...
2024-11-12 12:11
【摘要】專題四立體幾何/1/.ABCDABEFABMACNFBAMFNMNBCE???兩個(gè)全等的正方形和所在平面相交于,,,且,求證:平面例()//()()//?解決本題的關(guān)鍵在于找出平面內(nèi)的一條直線
2025-07-27 00:17