高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-12-01 23:19本頁(yè)面
【正文】 第二章《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版必修 1 【教學(xué)目標(biāo)】 【知識(shí)目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法． 【能力目標(biāo)】通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力． 【德育目標(biāo)】通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣 ， 讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到 一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程 ． 【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明． 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個(gè)數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用， 【教學(xué)難點(diǎn)】 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等 ） 所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn) . 【教材分析】 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變 化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下 （ 1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來(lái)，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。 （ 3）函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。 因此“函數(shù)的單 調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。 【學(xué)情分析】 從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。 從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒(méi)有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語(yǔ)言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來(lái)比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 探究教學(xué)法 —— 引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探； 激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 【教學(xué)手段】 計(jì)算機(jī)、投影儀． 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （利用電腦展示） 1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖： （ 1）觀察這個(gè)氣溫變化圖，說(shuō)出氣 溫在這一天內(nèi)的變化情況． （ 2）怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？ 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考． 問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？ 預(yù)案： (1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到； (2)在某時(shí)刻的溫度； (3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低 . 在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律， 是很有幫助的． 問(wèn)題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：股票價(jià)格、水位變化、心電圖等等 春蘭股份線性圖 ． 水位變化圖 歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。? 〖 設(shè)計(jì)意圖 〗 由生活情境引入新課，激發(fā)興趣． 二、歸納探索，形成概念 對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義 . 1．借助圖象，直觀感知 問(wèn)題 1：分別作出函數(shù) 2 12 , 2 , ,y x y x y x yx? ? ? ? ? ? ?的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？ （學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，然后電腦顯示下圖） 預(yù)案：生：函數(shù) 2yx?? 在整個(gè)定義域內(nèi) y
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1