高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課件新人教a版必修4-展示頁
2024-12-01 19:09本頁面
【正文】 三角函數(shù) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一 ~四 1． 理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法 ． (難點(diǎn) ) 2． 準(zhǔn)確記憶誘導(dǎo)公式一～四 ． (易混點(diǎn) ) 3． 掌握誘導(dǎo)公式一～四并靈活運(yùn)用 ． (重點(diǎn) 、 難點(diǎn) ) 誘導(dǎo)公式一～四 1． 想一想 誘導(dǎo)公式中的角 α只能是銳角嗎 ？ 提示： 角 α不僅僅是銳角 ， 可以是任意角 ． 2． 做一做 (1)sin 210176。 ＝ ________； 解析： sin 2 10176。 ＋ 30176。 ＝－ 12 答案： － 12 (2)tan(－ 60176。 ) ＝－ t an 60 176。 ＝ ________. 解析： cos 150176。 － 30176。 ＝－ 32 . 答案： － 32 1． 解讀誘導(dǎo)公式 (1)學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式要抓住一個(gè) “ 誘 ” 字 ． 誘什么 ？ 怎樣誘 ？為什么這么誘 ？ 若能清楚這些問題 ， 自然就會循循善 “ 誘 ”了 ． “ 誘什么 ” ， 就是誘角 ， 即把 α＋ k (k∈ Z)， － α，180176。 α中的任意角 α看作銳角； “ 怎樣誘 ” ， 就是變角 ， 角的變換為使用誘導(dǎo)公式創(chuàng)造了條件； “ 為什么這么誘 ” ， 就是為了得到我們所需要的角 ， 或所需要的名 ， 或最簡的式 ． (2)記憶誘導(dǎo)公式一～四的口訣是 “ 函數(shù)名不變 ， 符號看象限 ” ， 其含義是公式兩邊的函數(shù)名稱不變 ， 符號則是將角 α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號 ． 2． 公式一～四的作用 (1)公式一的作用在于把絕對值大于 2π的任意一角的三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為研究絕對值小于 2π的角的三角函數(shù)問題 ． (2)公式三的作用在于把負(fù)角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成正角三角函數(shù) ． (3)公式二 、 四的作用在于把鈍角或大于 180176。 ～ 90176。 ) ； (3)tan( － 750176。 ) ＝ cos 7 65176。 ＋ 45176。 ＝22. (3) ta n ( － 75 0176。 ＝－ ta n(2 360176。 ) ＝－ ta n 30176。 ； (2) cos??????－31π6； (3) ta n ( － 76 5176。 ＝ sin(3 360176。) ＝ sin 24 0176。 ＋ 60176。 ＝－32. 方法二： sin 1 320176。 － 120176。 ) ＝－ sin( 1 80176。 ) ＝－ sin 60 176。 ) ＝－ ta n 765176。 ＋ 2 360176。 ＝－ 1. 給值 (式 )求值問題 已知 cos??????π6
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