高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課件新人教a版必修4(更新版)
【正文】 ＝??????－43??????1 －718＝－2227. 【特別關(guān)注】 1. 誘導(dǎo)公式一～四中的轉(zhuǎn)化與化歸思想 誘導(dǎo)公式一～四的作用在于化任意角的三角函數(shù)為 0 ～π2范圍內(nèi)的角的 三角函數(shù)． 其步驟可簡(jiǎn)記為 “ 負(fù)化正，大化小 ” ，充分體現(xiàn)了將未知化為已知的轉(zhuǎn)化與化歸思想． 2． 轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的運(yùn)用 本例體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 ， 解決本題可通過(guò)觀察 sin α＋ cos α與sin α－ cos α的關(guān)系及 cos3 α－ sin3 α與 cos α－ sin α， sin αcos α的關(guān)系來(lái)解 ． 通過(guò)這種轉(zhuǎn)化 ， 使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了 ， 符合處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的簡(jiǎn)單化原則 ． 【即時(shí)演練】 已知函數(shù) f ( x ) ＝6cos ? π ＋ x ? ＋ 5sin2? π － x ? － 4cos ? 2π － x ?，且 f ( m ) ＝ 2 ，試求 f ( － m ) 的值． 解： ∵ f ( x ) ＝6cos ? π ＋ x ? ＋ 5sin2? π － x ? － 4cos ? 2π － x ? ＝－ 6cos x ＋ 5 sin2 x － 4cos x， f ( － x ) ＝－ 6cos ? － x ? ＋ 5sin2? － x ? － 4cos ? － x ? ＝－ 6cos x ＋ 5 sin2 x － 4cos x＝ f ( x ) ， ∴ f ( － m ) ＝ f ( m ) ＝ 2. 。 － co s 80176。 － co s 80176。 ＝sin280176。 ＋ 8 0176。 ＝ 720176。 － 80176。 ) ＝－ ta n 45176。 ) ＝ sin( － 120 176。 ＋ 240 176。 ) ＝－ ta n 750176。 之間的角的三角函數(shù) ． 求下列各三角函數(shù)值 ． 思路點(diǎn)撥： 利用誘導(dǎo)公式將負(fù)角化為正角 ， 進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)求值 ． 給角求值問(wèn)題 (1)s in 16 3 π ； ( 2)cos( － 765 176。 ) ＝－ cos 30176。 ) ＝ － sin 30176。 ＋ 30176。 － 30176。 ～ 90176。 ＝22. (3) ta n ( － 75 0176。 ＝ sin(3 360176。 － 120176。 ＋ 2 360176。 ＝ 360176。 ， 800176。 ?sin ? 180176。 ＋ cos 80176。 ＝? sin 80 176。 ＝sin 80 17
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