高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)二課件新人教a版必修4-展示頁(yè)
2024-12-01 19:09本頁(yè)面
【正文】 OD ，則角 α 的終邊在如圖 ② 所示的陰影區(qū)域內(nèi)． 所以角 α 的集合為 α 2 k π ＋2π3≤ α ≤ 2 k π ＋4π3， k ∈ Z . 單位圓中求作角的終邊的方法 三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問(wèn)題的重要工具 ， 應(yīng)用它可以求作滿足形如 f(α)＝ m的三角函數(shù)的角的終邊 ． 具體作法是先作出直線 y＝ m或 x＝ m與單位圓的交點(diǎn) ， 再將原點(diǎn)與交點(diǎn)連接所得射線即為所求角的終邊 ． 【互動(dòng)探究】 若將題 (2) “ cos α ≤ －12” 改為 “ cos α ＝12” ，則如何畫出角α 的終邊？ 解： 作直線 x ＝ 12 交單位圓于點(diǎn) A ， B ，連接 OA ， OB ，則射線 OA ， OB 即為角 α 的終邊，如圖所示． 利用三角函數(shù)線解簡(jiǎn)單的三角不等式 (1) 若 α ∈ [ 0,2π) ，且 cos α ≥32，則 α 的取值范圍是________ ． (2) 解不等式 sin x ＞12的解集為 ________ ． 思路點(diǎn)撥： 作出 x ＝32 或 y ＝12 與單位圓的交點(diǎn)，再將原點(diǎn)與交點(diǎn)連接所得射線即為所求角的終邊． 解析： (1) 如圖， OM 為 [ 0,2π) 內(nèi)的
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