角平分線的性質優(yōu)秀教學設計1-展示頁
2024-12-01 06:05本頁面
【正文】 發(fā)？你能用尺規(guī)作圖作已知角的平分線嗎？請你試著做一做，并與同伴交流 . 已知：∠ MAN 求作：∠ MAN 的角平分線 . 作法：（ 1）以 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 AM 于 B，交 AN 于A D B C E A B O C A B O D. （ 2）分別以 B、 D 為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠ MAN 的內部交于點 C. （ 3）畫射線 AC. ∴射線 AC 即為所求 . Ⅱ、練一練 平分平角∠ 射線 OC 以后，把它反向延長得到直線 CD與直線 AB是什么關系？ 思考： 你能總結出“過直線上一點作這條直線的垂線”的方法嗎？請說明你的方法。 探究二 ： 角 的 平分線的 性質 Ⅰ、做一做 如圖，將∠ AOB 對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開 .觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？試著證明你的結論 . （ 1）角的平分線的性質 :角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . （ 2）角的平分線性質的證明步驟： ① 明確命題中的已知和求證 。 已知：如圖，∠ AOC=∠ BOC，點 P 在 OC 上， PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點 D、 E. 求證 : PD=PE. ③ M 經過分析 ,找出由已知推出求證的途徑 ,寫出證明過程 . 證明：∵ PD⊥ OA， PE⊥ OB (已知 ) ∴ ∠ PDO= ∠ PEO=90176。 ， BD 平分 ∠ ABC， CD＝ 3cm，則點 D 到 AB的距離為 cm． （第 1題
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