北師大版八下關(guān)注三角形的外角2篇-展示頁
2024-11-30 18:01本頁面
【正文】 B） ] 三角形的一個外角等 于 和它不相鄰 ． ． ． ． ． 的兩個內(nèi)角的和 . 三角形的一個外角大于任何一個 和它不相鄰 ． ． ． ． ． 的內(nèi)角 ] .在這里，我們通過三角形內(nèi) 角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個公理或定 理的推論（ corollary） . XK] 因此這兩個結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定理的推論 .它可以當做定理直接使用 . 注意：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的推論時，一定要 理解其意思 .即：“和它不相鄰”的意義 . 下面我們來研究三角形內(nèi)角和定理的推論 的應(yīng)用（ 出示投影片167。 D） 圖 6－ 60 ［例 2］已知，如圖 6－ 60，在△ ABC中，∠ 1 是它的一個外角， E是邊 AC上一點，延長 BC到 D，連接 DE. 求證：∠ 1∠ 2. ［ 師生共析］一般證明角不等時，應(yīng)用“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰 的內(nèi)角”來證明 .所以需要找到三角形的外角 . 證明：∵∠ 1 是△ ABC的一個外角（已知） ∴∠ 1∠ 3（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角） ∵∠ 3 是△ CDE的一個 外角（已知） ∴∠ 3∠ 2（三角形的一個外角大于任 何一個和它不相鄰的內(nèi)角） ∴∠ 1∠ 2（不等式的性質(zhì)） ［師］很好 .下面我們 通過練習(xí)來進一步熟悉掌握三角形內(nèi)角和定理的推論 . Ⅲ .課堂練習(xí) （一）課本 P201隨堂練習(xí) 1 圖 6－ 61 ，如圖 6－ 61，在△ ABC中，外角∠ DCA=100176。 . 求∠ B和∠ ACB的度數(shù) . 解：∵∠ DCA=∠ A+∠ B（三角形的一個 外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） ∠ DCA=100176。（已知） ∴∠ B=∠ DCA－∠ A=
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