20xx高中數學人教a版選修2-1312空間向量的數乘運算word導學案-展示頁
2024-11-30 16:52本頁面
【正文】 _,為何要求 0b? ？ ， l為經過已知點 A且平行于已知非零向量的直線，對空間 的任意一點O，點 P在直線 l上的充要條件是 ,ab，向量 p 與向量 ,ab共面的充要條件是 存在 ， 使得 . P與不在同一直線上的三點 A,B,C共面的充要條件是： ⑴ 存在 ，使 ⑵ 對空間任意一點 O，有 理解 （ 1） MP ＝ xMA→ ＋ yMB→ .滿足這個關系式的點 P 都在平面 MAB 內； 反之，平面 MAB 內的任一點 P都滿足這個關系式．這個充要條件常用以證明四點共面． (2)共面向量的充要條件給出了空間平面的向量表示式，即任意一個空間平面可以由空間一點及兩個不共線的向量表示出來，它既是判斷三個向量是否共面的依據，又可以把已知共面條件轉化為向量式，以便于應用向量這一工具．另外，在許多情況下，可以用 “ 若存在 有序實數組 (x， y， z)使得對于空間任意一點 O，有 OB ＝ (1－ t)OA→ ＝ xOA→ ＋ yOB→ ＋ zOC→ ，且 x＋ y＋ z＝ 1成立，則 P、 A、 B、 C四點共面 ” 作為判定空間中四個點共面的依
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