aav_期權(quán)定價(jià)b-s期權(quán)定價(jià)公式-展示頁
2025-03-10 20:22本頁面
【正文】 2 0 1( ) ( )rTp e XN d F N d?? ? ? ?? ? 2012ln F X TdT???? ? ? 20212ln F X Td d TT? ???? ? ?35 1. 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。在探索期權(quán)定價(jià)的漫漫征途中，具有里程碑意義的工作出現(xiàn)在 1973年 ——金融學(xué)家 F. Black與 M. Scholes發(fā)表了“期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債”的著名論文 2. 該論文推導(dǎo)出了確定歐式期權(quán)價(jià)值的解析表達(dá)式 ——BlackScholes歐式期權(quán)定價(jià)公式，探討了期權(quán)定價(jià)在估計(jì)公司證券價(jià)值方面的應(yīng)用，更重要的是 ， 它采用的動(dòng)態(tài)復(fù)制方法成為期權(quán)定價(jià)研究的經(jīng)典方法 3. M. Scholes主要因?yàn)檫@一工作與 R. Merton一道榮膺了 1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 20 BS期權(quán)定價(jià)公式 0 1 2( ) ( )rTc S N d X e N d???2 0 1?? ? ? ?( ) ( )rTp X e N d S N d? ?2012lnS rTXdT???? ??????? ? ?20212????? ??????? ? ?ln S rTXd d TT? ? ? ?? ?r T tTf e E S K???21 歐式期權(quán)定價(jià) ——軼事 1. 巧合的是，國(guó)際上第一個(gè)期權(quán)交易所 ——芝加哥期權(quán)交易所于 1973年 4月底掛牌營(yíng)業(yè)，略早于 BS公式的正式發(fā)表（ 56月號(hào)） 2. 兩位作者最先把論文投給 JPE， 遭到了編輯的拒絕，而且沒有得到審稿意見。因此，在定價(jià)衍生工具時(shí)，可以采用任何風(fēng)險(xiǎn)偏好，特別地，可以假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，所有證券的期望收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 2. 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的一般程序 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的期望收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 計(jì)算衍生工具在到期日的期望支付 (payoff) 把期望支付按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn) 3. 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)是求解 BSM方程的一種人造方法，用該方法求得的解適用于任何投資者 (不僅限于風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者 ) 18 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) ——應(yīng)用于股票遠(yuǎn)期 1. 邊界條件： 2. 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原則， TTf S K?? ? ? ? ?r T t Tf e E S K??? ? ? ? ? ?r T t r T tTe E S e K? ? ? ???? ? ? ? ? ?r T t r T t r T te e S e K? ? ? ? ?? ?r T tS e K????19 歐式期權(quán)定價(jià) 1. 期權(quán)定價(jià)是一件非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。第六章 期權(quán)定價(jià) 1 教學(xué)內(nèi)容 1. 股價(jià)過程 2. BSM隨機(jī)微分方程 3. 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 4. BS期權(quán)定價(jià)公式 5. 標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)紅利情況下的期權(quán)定價(jià) 6. 歐式指數(shù)期權(quán) 、 外匯期權(quán)和期貨期權(quán) 2 馬爾科夫過程 (Markov process) 1. 無記憶性：未來的取值只與現(xiàn)在有關(guān)，與過去無關(guān) 2. 如果股價(jià)過程是馬爾科夫過程，那么股價(jià)在未來某時(shí)刻的概率分布不依賴于股價(jià)過去的路徑 股價(jià)的歷史信息全部包含在當(dāng)前的股價(jià)當(dāng)中，簡(jiǎn)單的技術(shù)分析不能戰(zhàn)勝市場(chǎng) 股價(jià)過程是馬爾科夫過程等價(jià)于股票市場(chǎng)的弱有效性 3 Wiener過程 (布朗運(yùn)動(dòng) )——定義 1. 瞬時(shí)增量為 增量的均值等于 0 增量的標(biāo)準(zhǔn)差等于 zt?? ? ?2. 在任意兩個(gè)微小時(shí)間段內(nèi)的改變量是獨(dú)立的 Wiener過程是 Markov過程 t?4 Wiener過程 (布朗運(yùn)動(dòng) )——基本性質(zhì) 1. Wiener過程 (長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi) )的增量 增量的均值等于 0 增量的標(biāo)準(zhǔn)差等于 2. 在任意時(shí)間段內(nèi)的期望路徑長(zhǎng)度為無窮大 3. 在任意時(shí)間段內(nèi)， z取某一給定值的期望次數(shù)等于無窮大 ? ? ? ?? ?10Niiz T z tN T t??? ? ????T5 廣義 Wiener過程
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