抽樣調(diào)查-第5章不等概抽樣-展示頁
2025-03-09 10:55本頁面
【正文】 13672 4 30 13 1045 22 3845 5 1102 14 220 23 480 6 600 15 4600 24 311 7 290 16 2370 25 3 9284 8 430 17 940 26 842 9 992 18 640 27 510 樣本單元的有關(guān)數(shù)據(jù) 紅色數(shù)字表示被兩次抽到， mi為企業(yè)上年完成的產(chǎn)量， yi為企業(yè)當(dāng)月完成的產(chǎn)量。(3003921610128163160162176161)(????????????? Sii YZYE.14 2488464161029 58416319 60016215 367161)(])[()(22????????????????? YYZYYEYV Sii可見不等概抽樣的總體總值估計(jì)量是無偏的 返回 我們用同一個(gè)例題將不等概抽樣與簡單隨機(jī)抽樣 作一比較，以此認(rèn)識(shí)不等概抽樣的意義。 返回 超市 營業(yè)面積（平方米） （萬元） A 100 1/16 11 B 200 2/16 20 C 300 3/16 24 D 1000 10/16 245 總計(jì) 1600 1 300 iZiY四個(gè)超市的背景數(shù)據(jù) iYiZ：第 i個(gè)超市的包含概率， ：第 i個(gè)超市的銷售量 返回 如果超市的營業(yè)面積近似正比于超市的銷售額， 那么超市 A的銷售額就占所有超市銷售額的 1/16,因 此超市 A的銷售額乘以權(quán)重 16（包含概率的倒數(shù)） 可以近似地估計(jì)所有超市的銷售額。 【例】一個(gè)城市有四個(gè)超市營業(yè)面積從 100平方米 到 1000平方米不等（見下表），我們的目標(biāo)是通過抽 取一家超市來估計(jì)這四個(gè)超市上個(gè)月的總營銷量。 返回 167。 （ 4）系統(tǒng)抽樣法 。 對總體每個(gè)單元分別按一定概率決定其是否入樣。 以一定的概率逐個(gè)進(jìn)行放回抽樣，如果抽到重復(fù)單元，則放棄所有抽到的單元，重新抽取。每次從總體未被抽中的單元中以一定的概率取一個(gè)樣本單元。不放回不等概抽樣的效率比放回時(shí)的效率高，但是樣本不獨(dú)立會(huì)加大抽樣實(shí)施、參數(shù)估計(jì)及精度計(jì)算的難度。 ?因此，第４ ,7, 9號單元被抽中。則它們所對應(yīng)的第 5，7， 6號單元被抽中。 （ 如果 iM不是整數(shù)，則乘以某個(gè)倍數(shù)。 PPS抽樣的實(shí)施主要有兩種方法： 代碼法 和拉希里 （ Lahiri)法，下面我們用一個(gè)實(shí)例分別介紹這兩種方法。 返回 ????NiiiiiMMMMZ10 放回不等概抽樣中，最常用的是按照整體單元的規(guī)模大小來確定單元在每次抽樣時(shí)的入樣概率，假設(shè)總體中第 i個(gè)單元的規(guī)模度量為 ，總體的總規(guī)模為 每次抽樣中，第 i個(gè)單元被抽中的概率用 表示，其中 iM ??? NiiMM10iZ 返回 這種不等概抽樣稱作放回的與規(guī)模大小成比例的概率抽樣（ probability proportional to size)，簡稱 PPS抽樣。 與等概率抽樣對應(yīng)的另一類方法是不等概抽樣，也就是在抽樣前賦予總體每個(gè)單元一個(gè)入樣概率 .一般而言 ,每個(gè)單元的入樣概率是由該單元在整體中的地位來確定的 .因此每個(gè)單元的入樣概率可能是不相同的 . 返回 什么時(shí)候使用不等概抽樣 ? 實(shí)際工作中，如果遇到下面幾種情況，則可以考慮使用不等概抽樣： 抽樣單元在總體中所占的地位不一致 調(diào)查的總體單元與抽樣總體的單元不一致 改善估計(jì)量 不等概抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 提高估計(jì)精度 ,減少抽樣誤差 。返回 167。 不等概抽樣 一、概念與特點(diǎn) 前面所學(xué)的簡單隨機(jī)抽樣，總體中的每個(gè)單元具有同樣的入樣概率，它是等概率抽樣。 返回 二、不等概抽樣的種類 放回不等概抽樣 首先給整體的每一個(gè)單元賦予一個(gè)確定的入樣概率（通常是不相等的），然后在總體中對每個(gè)單元按入樣概率進(jìn)行抽樣，抽取出來的樣本單元記錄后又放回總體，再進(jìn)行下一次的抽樣，很顯然每次抽樣都是獨(dú)立的。實(shí)際問題中，總體單元大小的度量往往不止一個(gè)，比如企業(yè)員工數(shù)量、產(chǎn)值、銷售量、利潤等都可以度量企業(yè)規(guī)模的大小。 返回 代碼數(shù)，將代碼數(shù)累加得到 0M每次抽樣 0都產(chǎn)生一個(gè) [1， ]之間的隨機(jī)數(shù)，設(shè)為 m 則代碼 m所對應(yīng)的單元被抽中 。 ） （ 1）代碼法 在 PPS抽樣中，賦予每個(gè)單元與 相等的 i 返回 10 累計(jì) 10 代碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10 6 6 145 15 137 78 150 100 36 60 11 6 151 166 303 381 531 631 667 727 738 1~6 7~151 152~166 167~303 304~381 382~531 532~631 632~667 668~727 728~738 738 __ __ ? iMii【例 】 設(shè)某個(gè)總體有 N=10個(gè)單元 ,相應(yīng)的單元大小 及其代碼數(shù)如下表 ,我們要在其中產(chǎn)生一個(gè) n=3的樣本 . iM 返回 先在 [1,738]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)為 354,再在 [1,738]中產(chǎn)生第二個(gè)隨機(jī)數(shù)為 553,最后產(chǎn)生第三個(gè)隨機(jī) 493。 返回 （ 2）拉希里法 },{max1 iNi mM ??? ?令 每次抽樣都分別產(chǎn)生 ?M一個(gè) [1， N]之間的隨機(jī)數(shù) i 及 [1， ]之間的隨機(jī)數(shù) m 如果 mM i ?則第 i個(gè)單元被抽中；否則，重抽一組 ( i, m ). 在例 , .10,150 ??? N在 [1,10]和 [1,150]中 分別產(chǎn)生 (
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