語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊21橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)3-展示頁(yè)
2024-11-29 23:27本頁(yè)面
【正文】 ） 答 :在 y 軸上 (0,5)和 (0,5） 113 2222???mymx） 答 :在 y 軸上 (0,1)和 (0,1) 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。 解：以 F1F2所在直線為 X軸， F1F2 的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則焦點(diǎn) F F2的坐標(biāo)分別為 (c,0)、 (c,0)。 因 |MF1|+|MF2|=4＜ |F1F2|=4， 故點(diǎn) M的軌跡不存在。 。 因 |MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故點(diǎn) M的軌跡為 橢圓。 (2)到 F1(0,2)、 F2(0,2)的距離之和為 4的點(diǎn)的軌跡。 1F 2FM 幾點(diǎn)說明： F F2是 兩個(gè)不同的點(diǎn) ； M是橢圓上任意一點(diǎn) ，且 |MF1| + |MF2| = 常數(shù) ； 通常這個(gè) 常數(shù) 記為 2a， 焦距 記為 2c，且 2a2c； 如果 2a = 2c，則 M點(diǎn)的 軌跡是線段 F1F2. 如果 2a 2c，則 M點(diǎn)的 軌跡不存在 .（由三角形的性質(zhì)知） 隨堂練習(xí) .用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn) M的軌跡是否為橢圓 。—— 仙女座星系 星系中的橢圓 ??2F1F?M?一、橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F F2的距離的和等于常數(shù)（大于 |F1F2|） 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓， 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) (F F2 )， 兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的 焦距 |F1F2|. 橢圓的定義 ：
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