語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊21《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)》3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 星系 星系中的橢圓 ??2F1F?M?一、橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F F2的距離的和等于常數(shù)（大于 |F1F2|） 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓， 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) (F F2 )， 兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的 焦距 |F1F2|. 橢圓的定義 ： 平面內(nèi)到 兩 個(gè)定點(diǎn) F F2的距離之 和 等于 常數(shù) （大于 |F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓 。 (1)到 F1(2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 6的點(diǎn)的軌跡。 因 |MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故點(diǎn) M的軌跡 不是橢圓 (是線段 F1F2)。 如圖，建立直角坐標(biāo)系 xOy， 使 x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) F F2，并且 點(diǎn) O與線段 F1F2的中點(diǎn)重合 . 設(shè)點(diǎn) M(x, y)是橢圓上任一點(diǎn)， 橢圓的焦距為 2c(c＞ 0). 焦點(diǎn) F F2的坐標(biāo)分別是 (－ c, 0)、 (c, 0)． 又設(shè) M與 F1和 F2的距離的和等于常數(shù) 2a． |MF1|＋ |MF2|＝ 2a 2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)： 講授新課 O X Y F1 F2 M 如圖所示： F F2為兩定點(diǎn)，且 |F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F F2距離之和為定值 2a（ 2a2c)的動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程。 判定下列橢圓的焦點(diǎn)在 哪個(gè)軸上，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)。 作 業(yè) 教材Ｐ 36 2 結(jié)束
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