第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入章末總結課件-展示頁
2024-11-29 19:20本頁面
【正文】 ( 3) 由復數(shù) z 所對應的點在復平面上第二象限的充要條件知 ????? ( m ＋ 3 ) ( m － 2 )m ＋ 20( m ＋ 2 ) ( m － 5 ) 0即????? m － 3 或－ 2 m 2m 5 或 m － 2， ∴ m － 3. ∴ 當 m － 3 時， z 對應的點在第二象限． ( 4) 要使 z 為復數(shù)，則 ????? ( m ＋ 3 ) ( m － 2 )m ＋ 2∈ R( m ＋ 2 ) ( m － 5 ) ∈ R ∴ 當 m ≠ － 2 時， z 為復數(shù) . ① a ＋ b i＝ c ＋ d i( a ， b ， c ， d ∈ R ) ?????? a ＝ cb ＝ d. ② 利用復數(shù)相等可實現(xiàn)復數(shù)問題向實數(shù)問題的轉化，解題時可把等號兩邊 的復數(shù)化為標準的代數(shù)形式． ? [例 2] 已知集合 M＝ {(a＋ 3)＋ (b2－ 1)i,8}，集合 N＝ {3i， (a2－ 1)＋ (b＋ 2)i}同時滿足M∩N M， M∩N≠?，求整數(shù) a， b. [ 解析 ] 依題意得 ( a ＋ 3) ＋ ( b2－ 1) i ＝ 3 i ① 或 ( a ＋ 3) ＋ ( b2－ 1) i ＝ ( a2－ 1) ＋ ( b ＋ 2) i ② 或 8 ＝ ( a2－ 1) ＋ ( b ＋ 2) i ③ 由 ① 得 a ＝－ 3 ， b ＝ 177。2 ，經檢驗 b ＝－ 2. 不合題意，舍去． ∴ a ＝－ 3 ， b ＝ 2. 由 ② 得????? a ＋ 3 ＝ a2－ 1b2－ 1 ＝ b ＋ 2即????? a2－ a － 4 ＝ 0b2
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