蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測b-展示頁
2024-12-17 09:30本頁面
【正文】 ____. 3．如圖，設(shè)向量 OP→ ， PQ→ ， OQ→ ， OR→ 所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 z1， z2， z3， z4， 那么 z2＋ z4－ 2z3＝ ______________. 4．已知 z是純虛數(shù)， z＋ 21－ i是實數(shù)，那么 z＝ __________. 5．設(shè) z＝ 1＋ i (i是虛數(shù)單位 )，則 z z ＋ z＋ z ＝ ______. 6．定義運(yùn)算 ?? ??ac bd ＝ ad－ bc，則 符合條件 ?? ??1z － 1zi ＝ 4＋ 2i的復(fù)數(shù) z為 ________． 7．若 (m＋ i)3∈ R，則實數(shù) m的值為 ________． 8．設(shè)復(fù)數(shù) z滿足條件 |z|＝ 1，那么 |z＋ 2 2＋ i|的最大值為 ________． 9．若 － 1－ 3i2 是方程 x2＋ px＋ 1＝ 0的一個根，則 p＝ ________. 10．在復(fù)平面上復(fù)數(shù)－ 1＋ i、 0、 3＋ 2i所對應(yīng)的點分別是 A、 B、 C，則平行四邊形 ABCD的對角線 BD的長為 ________． 11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 2i1－ i對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ________． 12．下列命題，正確的是 ________． (填序號 ) ① 復(fù)數(shù)的模總是正實數(shù)； ② 虛軸上的點與純虛數(shù)一一對應(yīng)； ③ 相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)； ④ 實部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)． 13．設(shè) z1＝ 1＋ i， z2＝－ 2＋ 2i，復(fù)數(shù) z1和 z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為 A、 B， O為坐標(biāo)原點，則 △ AOB的面積為 ________． 14．若復(fù)數(shù) z＝ 2 3＋ 2i對應(yīng)的點為 Z，則向量 OZ→ 所在直線的傾斜角 θ ＝ ________. 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )計算 i－ 2 31＋ 2 3i＋ (5＋ i19)－ ??? ???1＋ i2
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