高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入ppt章末復(fù)習(xí)課件-展示頁
2024-11-30 08:07本頁面
【正文】 小結(jié) 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法 .本章中，復(fù)數(shù)本身的幾何意義、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)加減法的幾何意義都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn) .它們得以相互轉(zhuǎn)化 .涉及的主要問題有復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的位置、復(fù)數(shù)運算及模的最值問題等 . 章末復(fù)習(xí)課 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 跟蹤訓(xùn)練 2 已知復(fù)數(shù) z 1 ＝ i( 1 － i) 3 . ( 1) 求 |z 1 |； ( 2) 若 |z |＝ 1 ，求 |z － z 1 |的最大值 . 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1 ) | z 1 |＝ | i(1 － i) 3 |＝ | i | | 1 － i| 3 ＝ 2 2 . ( 2) 如圖所示，由 | z |＝ 1 可知， z 在復(fù)平面 內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡是半徑為 1 ，圓心為 O ( 0,0 ) 的圓，而 z 1 對應(yīng)著坐標(biāo)系中的點 Z 1 (2 ，－ 2) . 所以 | z － z 1 |的最大值可以看成 是點 Z 1 (2 ，－ 2) 到圓上的點的距離的最大 值 . 由圖知 | z － z 1 | m a x ＝ | z 1 |＋ r ( r 為圓半徑 ) ＝ 2 2 ＋ 1. 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 題型 三 轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用 例 3 已知 z 是復(fù)數(shù)， z ＋ 2i ，z2 － i均為實數(shù)，且 ( z ＋ a i)2的對應(yīng)點在第一象限，求實數(shù) a 的取值范圍 . 章末復(fù)習(xí)課 解 設(shè) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ， 則 z ＋ 2i ＝ x ＋ ( y ＋ 2 ) i 為實數(shù)， ∴ y ＝－ 2. 又 z2 － i＝x － 2i2 － i＝15 ( x － 2i) ( 2 ＋ i) ＝15 (2 x ＋ 2) ＋15 ( x － 4) i 為實數(shù)， ∴ x ＝ 4. ∴ z ＝ 4 － 2i ， 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 又 ∵ ( z ＋ a i) 2 ＝ (4 － 2i ＋ a i) 2 ＝ ( 1 2 ＋ 4 a － a 2 ) ＋ 8( a － 2 ) i 在第一象限 . 章末復(fù)習(xí)課 ∴????? 12 ＋ 4 a － a 2 08 ? a － 2 ? 0 ，解得
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